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1. 传统文化《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫即为野鸭，所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）若设经过$x$天能够相遇，则根据题意可列方程为（
A.$\frac{1}{7}x + \frac{1}{9}x =1$
B.$\frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x =1$
C.$7x +9x=1$
D.$9x -7x=1$
A
）A.$\frac{1}{7}x + \frac{1}{9}x =1$
B.$\frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x =1$
C.$7x +9x=1$
D.$9x -7x=1$
答案
1. A 解析:根据题意列方程即可。
2. 现实情境 某搬家公司派出一辆货车，其收费包含运输费和搬运费，具体计费标准如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）将容积为$5\ \mathrm{m}^3$的物品从A处搬到$x\ \mathrm{km}$外的B处.若距离超出5 km但不超过25 km，则运输费需要
（2）小明准备搬家，从原来的楼梯房1楼搬迁到15 km外的电梯房9楼.若搬运总容积为$7\ \mathrm{m}^3$（未超过车辆核定装载量），且有3件大件家具，则搬家总费用为多少元？
（3）小红也找了同一家搬家公司进行搬家，从原来的楼梯房3楼搬到了新的电梯房12楼，搬运总容积为$5.5\ \mathrm{m}^3$，且有5件大件家具.若小红搬家总共花费675元，则小红的搬家距离有多远？
根据以上信息，解答下列问题：
（1）将容积为$5\ \mathrm{m}^3$的物品从A处搬到$x\ \mathrm{km}$外的B处.若距离超出5 km但不超过25 km，则运输费需要
4x+180
元；若距离超出25 km，则运输费需要5x+155
元；（用含$x$的代数式表示）（2）小明准备搬家，从原来的楼梯房1楼搬迁到15 km外的电梯房9楼.若搬运总容积为$7\ \mathrm{m}^3$（未超过车辆核定装载量），且有3件大件家具，则搬家总费用为多少元？
（3）小红也找了同一家搬家公司进行搬家，从原来的楼梯房3楼搬到了新的电梯房12楼，搬运总容积为$5.5\ \mathrm{m}^3$，且有5件大件家具.若小红搬家总共花费675元，则小红的搬家距离有多远？
答案
2. (1) $(4x+180)$ $(5x+155)$
(2) 由题意,得搬家总费用为 $300+4×(15-5)+100+40+30×3=570$(元).
(3) 设小红的搬家距离为 $x$ km. 由题意,得搬运费为$100+40+40×(3-1)+30×5=370$(元),所以运输费为 $675-370=305$(元). 因为 $200+4×(25-5)=280$(元),且 $305＞280$,所以 $x＞25$,所以 $280+5(x-25)=305$,解得 $x=30$. 故小红的搬家距离为 30 km.
(2) 由题意,得搬家总费用为 $300+4×(15-5)+100+40+30×3=570$(元).
(3) 设小红的搬家距离为 $x$ km. 由题意,得搬运费为$100+40+40×(3-1)+30×5=370$(元),所以运输费为 $675-370=305$(元). 因为 $200+4×(25-5)=280$(元),且 $305＞280$,所以 $x＞25$,所以 $280+5(x-25)=305$,解得 $x=30$. 故小红的搬家距离为 30 km.
