登录
9.[保定期末] 冬天,常看到室外的自来水管包了一层保温材料,是为了防止水管被冻裂。水管被冻裂的主要原因是 （
A.水管里的水结成冰后,密度变大
B.水管里的水结成冰后,质量变大
C.水管里的水结成冰后,体积变大
D.水管本身耐寒冷程度不够而破裂
C
）A.水管里的水结成冰后,密度变大
B.水管里的水结成冰后,质量变大
C.水管里的水结成冰后,体积变大
D.水管本身耐寒冷程度不够而破裂
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确水管冻裂的核心原因是水结冰后的体积变化。首先，冬天室外温度低于0℃时，水管内的水会凝固成冰；其次，质量是物体的固有属性，水结成冰后所含物质的多少不变，因此质量不变；结合密度公式分析：冰的密度小于水的密度，当质量不变时，密度变小会导致体积变大，水结冰后体积膨胀就会撑裂水管。再逐一分析选项，排除错误选项即可得出答案。
【解析】
冬天，室外温度低于0℃时，水管内的水会凝固成冰：
1. 质量分析：质量是物体本身的属性，不随状态改变，水结成冰后质量不变，因此选项B错误；
2. 密度分析：冰的密度约为0.9×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³，水结冰后密度变小，选项A错误；
3. 体积分析：根据密度公式ρ=m/V，变形可得V=m/ρ，当质量m不变时，密度ρ减小，体积V会增大，因此水结冰后体积变大，撑裂水管，选项C正确；
4. 选项D：水管本身耐寒冷程度不够不是冻裂的主要原因，核心是水结冰体积膨胀，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
凝固现象、密度与体积的关系
【点评】
本题结合生活实际考查物态变化和密度的应用，属于基础题，关键是掌握水结冰时质量不变、密度变小导致体积变大的特点，联系生活场景即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需明确水管冻裂的核心原因是水结冰后的体积变化。首先，冬天室外温度低于0℃时，水管内的水会凝固成冰；其次，质量是物体的固有属性，水结成冰后所含物质的多少不变，因此质量不变；结合密度公式分析：冰的密度小于水的密度，当质量不变时，密度变小会导致体积变大，水结冰后体积膨胀就会撑裂水管。再逐一分析选项，排除错误选项即可得出答案。
【解析】
冬天，室外温度低于0℃时，水管内的水会凝固成冰：
1. 质量分析：质量是物体本身的属性，不随状态改变，水结成冰后质量不变，因此选项B错误；
2. 密度分析：冰的密度约为0.9×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³，水结冰后密度变小，选项A错误；
3. 体积分析：根据密度公式ρ=m/V，变形可得V=m/ρ，当质量m不变时，密度ρ减小，体积V会增大，因此水结冰后体积变大，撑裂水管，选项C正确；
4. 选项D：水管本身耐寒冷程度不够不是冻裂的主要原因，核心是水结冰体积膨胀，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
凝固现象、密度与体积的关系
【点评】
本题结合生活实际考查物态变化和密度的应用，属于基础题，关键是掌握水结冰时质量不变、密度变小导致体积变大的特点，联系生活场景即可快速解题。
【难度系数】
0.8
10.[广州一模] 一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出10 g的水，若把这个金属球放入盛满煤油的杯子里，则溢出煤油的质量为($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{煤油}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)（
A.12.5 g
B.10 g
C.8 g
D.6.4 g
C
）A.12.5 g
B.10 g
C.8 g
D.6.4 g
答案
C 【点拨】根据$\rho=\frac{m}{V}$可得,溢出水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$,若把这个金属球放入盛满煤油的杯子里,溢出煤油的体积$V_{煤油}=V_{金属球}=V_{水}=10\ \mathrm{cm}^3$,溢出煤油的质量$m_{煤油}=\rho_{煤油}V_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=8\ \mathrm{g}$,故选C。
解析
【分析】
首先，实心金属球浸没在液体中时，排开液体的体积等于金属球自身的体积。第一步，根据密度公式，利用溢出水的质量和水的密度，计算出溢出水的体积，也就是金属球的体积；第二步，将金属球放入盛满煤油的杯子中，金属球仍浸没，所以溢出煤油的体积等于金属球的体积；第三步，再根据密度公式，用煤油的密度和溢出煤油的体积，计算出溢出煤油的质量，即可得出答案。
【解析】
解：已知溢出水的质量$ m_{水}=10\ \mathrm{g} $，水的密度$ \rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3 $（$ 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3 $），根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得溢出水的体积：
$ V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3 $。
由于金属球浸没在水中，金属球的体积$ V_{球}=V_{水}=10\ \mathrm{cm}^3 $。
当金属球浸没在盛满煤油的杯子中时，溢出煤油的体积等于金属球的体积，即$ V_{煤油}=V_{球}=10\ \mathrm{cm}^3 $。
已知煤油的密度$ \rho_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 $，则溢出煤油的质量：
$ m_{煤油}=\rho_{煤油}V_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=8\ \mathrm{g} $。
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、排开体积与物体体积的关系
【点评】
本题考查密度公式的应用，核心是理解浸没时物体排开液体的体积等于自身体积，是密度计算类的基础题型，难度适中，需要学生熟练掌握密度公式的变形及应用。
【难度系数】
0.7
首先，实心金属球浸没在液体中时，排开液体的体积等于金属球自身的体积。第一步，根据密度公式，利用溢出水的质量和水的密度，计算出溢出水的体积，也就是金属球的体积；第二步，将金属球放入盛满煤油的杯子中，金属球仍浸没，所以溢出煤油的体积等于金属球的体积；第三步，再根据密度公式，用煤油的密度和溢出煤油的体积，计算出溢出煤油的质量，即可得出答案。
【解析】
解：已知溢出水的质量$ m_{水}=10\ \mathrm{g} $，水的密度$ \rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3 $（$ 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3 $），根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得溢出水的体积：
$ V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3 $。
由于金属球浸没在水中，金属球的体积$ V_{球}=V_{水}=10\ \mathrm{cm}^3 $。
当金属球浸没在盛满煤油的杯子中时，溢出煤油的体积等于金属球的体积，即$ V_{煤油}=V_{球}=10\ \mathrm{cm}^3 $。
已知煤油的密度$ \rho_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 $，则溢出煤油的质量：
$ m_{煤油}=\rho_{煤油}V_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=8\ \mathrm{g} $。
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、排开体积与物体体积的关系
【点评】
本题考查密度公式的应用，核心是理解浸没时物体排开液体的体积等于自身体积，是密度计算类的基础题型，难度适中，需要学生熟练掌握密度公式的变形及应用。
【难度系数】
0.7
11.[南充中考] 小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量$m$与液体体积$V$的关系图像如图所示，由图像可知（
A.容器的质量是$20\ \mathrm{kg}$
B.甲液体密度是$2.0\ \mathrm{g/cm}^3$
C.乙液体密度是$1.2\ \mathrm{g/cm}^3$
D.密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$的液体的$m-V$图像应位于Ⅲ区域
D
）A.容器的质量是$20\ \mathrm{kg}$
B.甲液体密度是$2.0\ \mathrm{g/cm}^3$
C.乙液体密度是$1.2\ \mathrm{g/cm}^3$
D.密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$的液体的$m-V$图像应位于Ⅲ区域
答案
D 【点拨】由于液体体积为零时,质量应为零,由图像可知,液体体积为零时,总质量为20 g,故容器的质量是20 g,故A错误;由图像可知,当甲液体体积为$40\ \mathrm{cm}^3$时,甲液体质量$m_{甲}=80\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$,甲液体的密度$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{60\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.5\ \mathrm{g/cm}^3$,故B错误;由图像可知,当乙液体体积为$60\ \mathrm{cm}^3$时,乙液体质量$m_{乙}=80\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$,乙液体的密度$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{60\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$,故C错误;因$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$比乙的密度还小,根据公式$\rho=\frac{m}{V}$可知,质量相同时,该液体的体积大于乙液体的体积,故密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$的液体的$m-V$关系图像应位于Ⅲ区域,故D正确。故选D。
解析
【分析】
要解决本题，需明确m-V图像的物理意义：总质量是容器质量与液体质量之和。首先根据V=0时的总质量确定容器质量，再利用密度公式ρ=m/V计算甲、乙液体的密度，最后结合密度与体积的关系判断对应图像的位置，逐一分析选项即可。
【解析】
1. 判断容器质量：当液体体积V=0时，总质量等于容器质量，由图像可知此时总质量为20g，即容器质量为20g，选项A中容器质量为20kg，单位错误，故A错误。
2. 计算甲液体密度：由图像得，当甲液体体积V甲=40cm³时，总质量为80g，因此甲液体的质量m甲=80g-20g=60g，根据密度公式ρ=m/V，甲液体密度ρ甲=60g/40cm³=1.5g/cm³，故B错误。
3. 计算乙液体密度：当乙液体体积V乙=60cm³时，总质量为80g，乙液体的质量m乙=80g-20g=60g，乙液体密度ρ乙=60g/60cm³=1g/cm³，故C错误。
4. 判断0.8g/cm³液体的图像位置：密度为0.8g/cm³的液体密度小于乙液体的密度（1g/cm³），根据ρ=m/V，质量相同时，密度越小体积越大，因此该液体在相同质量下体积比乙液体大，对应m-V图像应位于Ⅲ区域，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算；m-V图像；密度概念
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的相关计算，核心是理解总质量包含容器质量，需先分离出液体质量，再利用密度公式求解，同时结合密度与体积的关系判断图像位置，是中考常见的基础应用题型，注重对知识点的灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确m-V图像的物理意义：总质量是容器质量与液体质量之和。首先根据V=0时的总质量确定容器质量，再利用密度公式ρ=m/V计算甲、乙液体的密度，最后结合密度与体积的关系判断对应图像的位置，逐一分析选项即可。
【解析】
1. 判断容器质量：当液体体积V=0时，总质量等于容器质量，由图像可知此时总质量为20g，即容器质量为20g，选项A中容器质量为20kg，单位错误，故A错误。
2. 计算甲液体密度：由图像得，当甲液体体积V甲=40cm³时，总质量为80g，因此甲液体的质量m甲=80g-20g=60g，根据密度公式ρ=m/V，甲液体密度ρ甲=60g/40cm³=1.5g/cm³，故B错误。
3. 计算乙液体密度：当乙液体体积V乙=60cm³时，总质量为80g，乙液体的质量m乙=80g-20g=60g，乙液体密度ρ乙=60g/60cm³=1g/cm³，故C错误。
4. 判断0.8g/cm³液体的图像位置：密度为0.8g/cm³的液体密度小于乙液体的密度（1g/cm³），根据ρ=m/V，质量相同时，密度越小体积越大，因此该液体在相同质量下体积比乙液体大，对应m-V图像应位于Ⅲ区域，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算；m-V图像；密度概念
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的相关计算，核心是理解总质量包含容器质量，需先分离出液体质量，再利用密度公式求解，同时结合密度与体积的关系判断图像位置，是中考常见的基础应用题型，注重对知识点的灵活运用。
【难度系数】
0.6
12.（传统文化[湖北中考改编] 律管是古人用来给乐器定音的工具，其中最长的一根叫黄钟律管，如图所示。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20 cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10 mL），质量为十二铢（约7.8 g），由此推算
汉代一寸约为
黍的密度约为
汉代一寸约为
2.22
cm（保留两位小数），黍的密度约为
0.78
g/cm³。答案
2.22;0.78 【点拨】管长九寸约20 cm,则汉代一寸的长度$l=\frac{20\ \mathrm{cm}}{9}\approx2.22\ \mathrm{cm}$;在管腔中装满大小适中的黍,体积为一龠(约10 mL),质量为十二铢(约7.8 g),则黍的密度约为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{7.8\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=0.78\ \mathrm{g/cm}^3$。
解析
【分析】本题结合古代度量衡的传统文化背景，考查基础物理计算。解题思路分为两步：①求汉代一寸的长度，根据题目给出的“九寸约20cm”，用总长度除以寸数即可得到；②求黍的密度，利用密度公式ρ=m/V，代入题目给出的质量和体积，注意体积单位换算（1mL=1cm³）后计算。
【解析】1. 计算汉代一寸的长度：已知九寸约为20cm，因此汉代一寸的长度 $ l = \frac{20\ \mathrm{cm}}{9} \approx 2.22\ \mathrm{cm} $；2. 计算黍的密度：已知黍的质量 $ m = 7.8\ \mathrm{g} $，体积 $ V = 10\ \mathrm{mL} = 10\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得 $ \rho = \frac{7.8\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3} = 0.78\ \mathrm{g/cm}^3 $。
【答案】2.22；0.78
【知识点】密度公式应用、长度单位换算、体积单位换算
【点评】本题以传统文化中的度量衡为载体，考查基础物理计算，难度不大，关键是准确提取题目中的已知条件，掌握单位换算和密度公式即可解答，体现了物理与传统文化的结合。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算汉代一寸的长度：已知九寸约为20cm，因此汉代一寸的长度 $ l = \frac{20\ \mathrm{cm}}{9} \approx 2.22\ \mathrm{cm} $；2. 计算黍的密度：已知黍的质量 $ m = 7.8\ \mathrm{g} $，体积 $ V = 10\ \mathrm{mL} = 10\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得 $ \rho = \frac{7.8\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3} = 0.78\ \mathrm{g/cm}^3 $。
【答案】2.22；0.78
【知识点】密度公式应用、长度单位换算、体积单位换算
【点评】本题以传统文化中的度量衡为载体，考查基础物理计算，难度不大，关键是准确提取题目中的已知条件，掌握单位换算和密度公式即可解答，体现了物理与传统文化的结合。
【难度系数】0.7
13.甲、乙两物体的质量之比为$5:2$，体积之比为$2:1$，则甲、乙两物体的密度之比为
$5:4$
，若把甲物体截去$\frac{1}{2}$，乙物体截去$\frac{1}{3}$，则剩下的甲、乙两物体的密度之比为$5:4$
。答案
$5:4$;$5:4$ 【点拨】甲、乙两物体的密度之比$\frac{\rho_1}{\rho_2}=\frac{\frac{m_1}{V_1}}{\frac{m_2}{V_2}}=\frac{m_1}{m_2}×\frac{V_2}{V_1}=\frac{5}{2}×\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$,因为密度的大小与物质的种类有关,与物体的质量与体积无关。当两个物体的质量与体积发生变化时,它们的密度大小是不变的。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需掌握密度的计算公式$\rho=\frac{m}{V}$，求密度之比时可通过公式变形代入已知的质量、体积比计算；其次要明确密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，因此截去部分后密度不变，比值也保持不变。
【解析】
1. 计算初始密度之比：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，甲的密度$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}$，乙的密度$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}$，则密度之比为：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$
已知$m_甲:m_乙=5:2$，$V_甲:V_乙=2:1$，即$\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{1}{2}$，代入得：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{5}{2}×\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$，故初始密度之比为$5:4$。
2. 计算截去部分后的密度之比：密度是物质的特性，仅与物质种类有关，与物体的质量、体积无关。因此，甲截去$\frac{1}{2}$、乙截去$\frac{1}{3}$后，甲和乙的密度均未改变，剩下的密度之比仍为$5:4$。
【答案】
$5:4$；$5:4$
【知识点】
密度公式应用、密度的特性
【点评】
本题考查密度公式的计算及密度的核心特性，关键是理解密度与质量、体积无关，属于基础题型，需避免因截去部分误判密度变化。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需掌握密度的计算公式$\rho=\frac{m}{V}$，求密度之比时可通过公式变形代入已知的质量、体积比计算；其次要明确密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，因此截去部分后密度不变，比值也保持不变。
【解析】
1. 计算初始密度之比：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，甲的密度$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}$，乙的密度$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}$，则密度之比为：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$
已知$m_甲:m_乙=5:2$，$V_甲:V_乙=2:1$，即$\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{1}{2}$，代入得：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{5}{2}×\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$，故初始密度之比为$5:4$。
2. 计算截去部分后的密度之比：密度是物质的特性，仅与物质种类有关，与物体的质量、体积无关。因此，甲截去$\frac{1}{2}$、乙截去$\frac{1}{3}$后，甲和乙的密度均未改变，剩下的密度之比仍为$5:4$。
【答案】
$5:4$；$5:4$
【知识点】
密度公式应用、密度的特性
【点评】
本题考查密度公式的计算及密度的核心特性，关键是理解密度与质量、体积无关，属于基础题型，需避免因截去部分误判密度变化。
【难度系数】
0.7
14. 如图所示的四幅图中，能正确表示“同种物质的质量与体积关系”的图像是
C
；能正确表示“同种物质的密度与质量关系”的图像是A
。答案
C;A 【点拨】同种物质的质量与体积成正比,体积越大,质量越大,故选C。同种物质的密度与质量无关,质量增加,密度不变,故选A。
解析
【分析】
要解决本题，需明确两个核心知识点：一是同种物质的质量与体积的关系，二是同种物质密度的特性。首先回忆密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m=\rho V$，对于同种物质，密度$\rho$是定值，因此质量与体积成正比例关系；而密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，同种物质的密度不随质量或体积的变化而变化。
【解析】
1. 分析“同种物质的质量与体积关系”：根据$m=\rho V$，同种物质的密度$\rho$为定值，所以质量$m$随体积$V$的增大而均匀增大，且体积为0时质量也为0，对应过原点的倾斜直线，即图C。
2. 分析“同种物质的密度与质量关系”：密度是物质的特性，仅与物质种类、状态等有关，与质量无关，因此同种物质的密度不随质量变化，对应平行于横轴的水平直线，即图A。
【答案】
C；A
【知识点】
密度特性；质量与体积关系
【点评】
本题考查密度的概念及质量与体积的关系，属于基础题型，需准确理解密度的固有属性和质量与体积的正比规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确两个核心知识点：一是同种物质的质量与体积的关系，二是同种物质密度的特性。首先回忆密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m=\rho V$，对于同种物质，密度$\rho$是定值，因此质量与体积成正比例关系；而密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，同种物质的密度不随质量或体积的变化而变化。
【解析】
1. 分析“同种物质的质量与体积关系”：根据$m=\rho V$，同种物质的密度$\rho$为定值，所以质量$m$随体积$V$的增大而均匀增大，且体积为0时质量也为0，对应过原点的倾斜直线，即图C。
2. 分析“同种物质的密度与质量关系”：密度是物质的特性，仅与物质种类、状态等有关，与质量无关，因此同种物质的密度不随质量变化，对应平行于横轴的水平直线，即图A。
【答案】
C；A
【知识点】
密度特性；质量与体积关系
【点评】
本题考查密度的概念及质量与体积的关系，属于基础题型，需准确理解密度的固有属性和质量与体积的正比规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
15. (科学推理)[天津期末]如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球A、B、C分别浸没在三个杯子的水中(水均未溢出)，且杯中水面升高后恰好相平，则金属球
C
（填“A”“B”或“C”）的密度最大；杯子乙
（填“甲”“乙”或“丙”）中水和金属球的总质量最小。答案
C;乙 【点拨】由图可知,乙杯中水最少,丙杯中水最多,将金属球A、B、C分别浸没在甲、乙、丙三个杯子的水中(水均未溢出),且杯中水面升高后,恰好相平,所以$V_B＞V_A＞V_C$。已知三个金属球质量相等,由$\rho=\frac{m}{V}$可得,$\rho_C＞\rho_A＞\rho_B$。由图可知,乙杯中水的体积最小,所以乙杯中水的质量最小,又因为三个金属球的质量相同,所以杯子乙中水和金属球的总质量最小。
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确：三个杯子放入金属球后水面相平，说明杯子内水和金属球的总体积相等。结合题图可知，乙杯原有水的体积最小，丙杯原有水的体积最大，甲杯居中。金属球浸没时，排开水的体积等于自身的体积，因此金属球体积 = 总体积 - 原有水的体积，由此可得出三个金属球的体积关系；再根据密度公式ρ=m/V，在质量相同时，体积越小密度越大，可判断密度最大的金属球；对于杯子中水和金属球的总质量，总质量为水的质量加金属球的质量，金属球质量相同，原有水体积越小则水的质量越小，总质量就越小。
【解析】
1. 比较金属球体积：设放入金属球后，三个杯子中水和金属球的总体积均为$V_{总}$。已知三个杯子原有水的体积关系为：$V_{乙水}＜V_{甲水}＜V_{丙水}$。根据金属球体积$V_{球}=V_{总}-V_{水}$，可得三个金属球的体积关系：$V_B = V_{总}-V_{乙水}$，$V_A = V_{总}-V_{甲水}$，$V_C = V_{总}-V_{丙水}$，因此$V_B＞V_A＞V_C$。
2. 判断金属球密度：已知三个金属球质量$m$相同，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$一定时，密度$\rho$与体积$V$成反比，体积越小密度越大。因为$V_C＜V_A＜V_B$，所以$\rho_C＞\rho_A＞\rho_B$，即金属球$C$的密度最大。
3. 比较杯子总质量：杯子中水和金属球的总质量$m_{总}=m_{水}+m_{球}$，三个金属球质量$m_{球}$相同，因此总质量大小由水的质量决定。根据$m_{水}=\rho_{水}V_{水}$，原有水体积$V_{乙水}$最小，所以乙杯内水的质量最小，故杯子乙中水和金属球的总质量最小。
【答案】
C；乙
【知识点】
密度公式应用；质量与体积的关系
【点评】
本题结合体积、密度的关系进行逻辑推理，关键是根据水面相平推导金属球的体积关系，再结合密度公式分析，考查学生的物理推理能力，属于中等难度的密度应用题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先明确：三个杯子放入金属球后水面相平，说明杯子内水和金属球的总体积相等。结合题图可知，乙杯原有水的体积最小，丙杯原有水的体积最大，甲杯居中。金属球浸没时，排开水的体积等于自身的体积，因此金属球体积 = 总体积 - 原有水的体积，由此可得出三个金属球的体积关系；再根据密度公式ρ=m/V，在质量相同时，体积越小密度越大，可判断密度最大的金属球；对于杯子中水和金属球的总质量，总质量为水的质量加金属球的质量，金属球质量相同，原有水体积越小则水的质量越小，总质量就越小。
【解析】
1. 比较金属球体积：设放入金属球后，三个杯子中水和金属球的总体积均为$V_{总}$。已知三个杯子原有水的体积关系为：$V_{乙水}＜V_{甲水}＜V_{丙水}$。根据金属球体积$V_{球}=V_{总}-V_{水}$，可得三个金属球的体积关系：$V_B = V_{总}-V_{乙水}$，$V_A = V_{总}-V_{甲水}$，$V_C = V_{总}-V_{丙水}$，因此$V_B＞V_A＞V_C$。
2. 判断金属球密度：已知三个金属球质量$m$相同，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$一定时，密度$\rho$与体积$V$成反比，体积越小密度越大。因为$V_C＜V_A＜V_B$，所以$\rho_C＞\rho_A＞\rho_B$，即金属球$C$的密度最大。
3. 比较杯子总质量：杯子中水和金属球的总质量$m_{总}=m_{水}+m_{球}$，三个金属球质量$m_{球}$相同，因此总质量大小由水的质量决定。根据$m_{水}=\rho_{水}V_{水}$，原有水体积$V_{乙水}$最小，所以乙杯内水的质量最小，故杯子乙中水和金属球的总质量最小。
【答案】
C；乙
【知识点】
密度公式应用；质量与体积的关系
【点评】
本题结合体积、密度的关系进行逻辑推理，关键是根据水面相平推导金属球的体积关系，再结合密度公式分析，考查学生的物理推理能力，属于中等难度的密度应用题。
【难度系数】
0.5
