9.(定远县范岗中学单元卷)已知$\begin{cases}x=2, \\ y=1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}2x+(m-1)y=2, \\ nx+y=1\end{cases}$的解，则$(m+n)^{2025}$的值为（ ）

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$-2$

9.A

10.若方程$x+y=3$，$x-y=1$和$x-2my=0$有公共解，则$m$的值为。

10.1

11.用代入法解方程组：
(1)$\begin{cases}3x + 2y = 6, ① \\5x - 3y = 29; ②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3(x + y) - 4(x - y) = 4, ① \\2x + y = 7. ②\end{cases}$

11.(1)解:由①,得 $y=3-\frac{3}{2}x$,③,把③代入②中,得 $5x-3(3-\frac{3}{2}x)=29$,解得 x=4. 把 x=4 代入 ③ 中, 得 y = - 3, 所以 $\begin{cases} x=4, \\ y=-3. \end{cases}$
(2) 解: 方程组变形, 得$\begin{cases}-x+7y=4,③ \\y=7-2x,④\end{cases}$把④代入③中,得 $-x+7(7-2x)=4$,解得 x=3. 把 x=3 代入④中,得 y=1. 所以$\begin{cases} x=3, \\ y=1. \end{cases}$

12.(安徽省六安第一中学单元卷)若关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x+5y=2,\\2x+7y=m-18\end{cases}$的解$x,y$互为相反数，求$m$的值.

12. 解:因为 x,y 互为相反数,所以 x=-y. 将 x=-y 代入 $\begin{cases}3x+5y=2, \\2x+7y=m-18,\end{cases}$ 可得关于 y, m 的二元一次方程组 $\begin{cases}-3y+5y=2, \\-2y+7y=m-18,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}y=1, \\m=23.\end{cases}$ 故 m 的值为 23.

13.(核心素养·运算能力)【数学问题】解方程组$\begin{cases} x+y=3,① \\5x-3(x+y)=1.② \end{cases}$
【思路分析】榕榕观察后发现方程①的左边是$x+y$，而方程②的括号里也是$x+y$，她想到可以把$x+y$视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中.这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的.
【完成解答】(1)请你按照榕榕的思路，完成解方程组的过程.
【迁移运用】(2)请你按照上述方法，解方程组$\begin{cases}3x-y+1=0, \\\frac{6x-2y+2}{3}+2y=4. \end{cases}$

13.(1)解:将①代入②,得 5x-3×3=1,解得 x=2. 把 x=2 代入①,得 2+y=3. 解得 y=1. 所以方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=1. \end{cases}$
(2)原方程组整理,得$\begin{cases}3x-y=-1,① \\2(3x-y)+2+6y=12.②\end{cases}$ 把①代入②,得 -2+2+6y=12,解得 y=2. 把 y=2 代入①,得 3x-2=-1,解得 $x=\frac{1}{3}$. 所以,原方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{1}{3}, \\ y=2. \end{cases}$