1. 一杯水，温度由 $30\ °\mathrm{C}$ 加热到 $50\ °\mathrm{C}$ 时吸收的热量为 $Q_1$，再由 $50\ °\mathrm{C}$ 加热到 $70\ °\mathrm{C}$ 时吸收的热量为 $Q_2$，$Q_1$ 与 $Q_2$ 的大小关系为 （）

A.$Q_1＞Q_2$
B.$Q_1＜Q_2$
C.$Q_1=Q_2$
D.无法判断

1.C

【分析】
要比较Q₁和Q₂的大小，需利用热量计算公式分析：同一杯水的质量m不变，水的比热容c是定值，根据热量公式Q吸=cmΔt，吸收热量的多少由温度变化量Δt决定，因此只需计算两次加热的温度变化量即可判断热量关系。
【解析】
根据热量计算公式Q吸=cmΔt：
1. 同一杯水，质量m不变，水的比热容c为定值；
2. 第一次加热的温度变化量Δt₁=50℃-30℃=20℃；
3. 第二次加热的温度变化量Δt₂=70℃-50℃=20℃；
4. 由于Δt₁=Δt₂，且c、m相同，代入公式得Q₁=cmΔt₁，Q₂=cmΔt₂，故Q₁=Q₂，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、比热容
【点评】
本题考查热量公式Q吸=cmΔt的应用，核心是明确同一物质的比热容和质量不变，温度变化量相同时吸收热量相等，属于基础题，需牢记公式及各物理量的特性。
【难度系数】
0.7

2.[易错题:易忽略水的沸点]1 kg、20 ℃的水吸收了$3.78× 10^{5}\ \mathrm{J}$的热量后,在标准大气压下,其温度升高了$[c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
（）

A.$110\ °\mathrm{C}$
B.$90\ °\mathrm{C}$
C.$80\ °\mathrm{C}$
D.条件不够,无法计算

2.C

【分析】
要解决这道题，需分两步思考：1. 根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，先计算水理论上能升高的温度；2. 注意标准大气压下水的沸点为$100°\mathrm{C}$，判断理论末温是否超过沸点，若超过则实际升高的温度为沸点与初始温度的差值，避免忽略沸点的易错点。
【解析】
根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，可得理论上水温升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{3.78×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×1\ \mathrm{kg}}=90°\mathrm{C}$
水的初始温度为$20°\mathrm{C}$，理论末温为$20°\mathrm{C}+90°\mathrm{C}=110°\mathrm{C}$。但标准大气压下水的沸点为$100°\mathrm{C}$，水沸腾时温度保持不变，因此实际末温只能达到$100°\mathrm{C}$，实际升高的温度为：
$\Delta t'=100°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=80°\mathrm{C}$
故本题选C。
【答案】
C
【知识点】
热量的计算、水的沸点
【点评】
本题为易错题，核心易错点是忽略标准大气压下水的沸点为$100°\mathrm{C}$，直接使用理论计算的升高温度误选B，需牢记液体沸腾时温度不变的特点。
【难度系数】
0.6

3.某太阳能热水器，水箱内有 200 kg 的水.水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，回答下列问题：
(1)在阳光照射下，水的温度升高了 10 ℃，水吸收的热量是多少？
(2)天气原因，水箱内 200 kg 的水，温度从 90 ℃降低到 50 ℃，放出的热量是多少？

3.(1)水温度升高 10 ℃吸收的热量：
$Q_\mathrm{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×200\ \mathrm{kg}×10\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}.$
(2)水温度从 90 ℃降低到 50 ℃放出的热量：
$Q_\mathrm{放}=cm(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×200\ \mathrm{kg}×(90\ ℃-50\ ℃)=3.36×10^7\ \mathrm{J}.$

【分析】
本题考查热量的计算，解题思路是：明确吸热公式和放热公式的适用条件，分别对应题目中的两个问题。第(1)问求水吸收的热量，使用吸热公式$Q_吸=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度；第(2)问求水放出的热量，使用放热公式$Q_放=cm(t_0-t)$，其中$(t_0-t)$为水降低的温度，代入已知的比热容、水的质量、温度变化量即可计算结果。
【解析】
(1) 水吸收的热量：
$Q_吸=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×200\ \mathrm{kg}×10\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}.$
(2) 水放出的热量：
$Q_放=cm(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×200\ \mathrm{kg}×(90\ ℃-50\ ℃)=3.36×10^7\ \mathrm{J}.$
【答案】
(1) $8.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $3.36×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题是热量计算的基础应用题，直接考查吸热、放热公式的应用，只要牢记公式并准确代入数值即可解答，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

4.寒冷的冬天,房间内暖气设备用热水供暖,这是利用水的________大的特点.若每天需要给房间供热$4.2× 10^7\ \mathrm{J}$,流进房间散热器的水温是$62°\mathrm{C}$,流出的水温是$54°\mathrm{C}$,则每天需要多少千克的水流经散热器?$[c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$

4.比热容 由题意知,水放出的热量 $Q_\mathrm{放}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$,
由 $Q_\mathrm{放}=cm(t_0-t)$得,水的质量
$m_\mathrm{水}=\dfrac{Q_\mathrm{放}}{c_\mathrm{水}(t_0-t)}=\dfrac{4.2×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×(62\ ℃-54\ ℃)}=1\ 250\ \mathrm{kg}.$

【分析】
本题分为两部分：第一空考查比热容的应用，暖气用热水供暖是利用水比热容大的特点，相同质量的水降低相同温度时放出的热量更多；第二空考查热量公式的应用，已知水放出的热量、比热容、初温和末温，根据放热公式变形即可求出水的质量。解题时先明确水的温度变化，再代入公式计算质量。
【解析】
1. 第一空：寒冷的冬天，房间内用热水供暖，是因为水的比热容较大，与其他物质相比，相同质量的水降低相同温度时，能放出更多的热量，所以利用水的比热容大的特点。
2. 计算水的质量：
已知水放出的热量 $ Q_{\mathrm{放}} = 4.2 × 10^7\ \mathrm{J} $，水的比热容 $ c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) $，流进散热器的水温 $ t_0 = 62℃ $，流出的水温 $ t = 54℃ $，则水的温度变化 $ \Delta t = t_0 - t = 62℃ - 54℃ = 8℃ $。
根据放热公式 $ Q_{\mathrm{放}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} \Delta t $，变形得水的质量：
$m_{\mathrm{水}} = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{c_{\mathrm{水}} \Delta t} = \frac{4.2 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) × 8℃} = 1250\ \mathrm{kg}$
【答案】
比热容；每天需要1250千克的水流经散热器。
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题结合生活实际考查比热容的应用和热量公式的计算，属于基础题型，解题关键是理解水比热容大的特点，并熟练运用放热公式进行计算，难度适中。
【难度系数】
0.8

5.一质量为500 g的金属块，吸收8 800 J的热量后，温度从20 ℃升高到40 ℃，求该物质的比热容.（结果写成$a×10^3$的形式）
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5.由 $Q_\mathrm{吸}=cm(t-t_0)$可知,金属的比热容
$c=\dfrac{Q_\mathrm{吸}}{m(t-t_0)}=\dfrac{8\ 800\ \mathrm{J}}{500×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)}=0.88×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃).$

【分析】首先，我们需利用热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$求解比热容，解题时要注意单位统一：质量单位需从克（g）转换为千克（kg），匹配比热容的常用单位；其次明确温度变化量$\Delta t = t - t_0$（末温减初温），最后将已知的热量、质量、温度变化量代入公式变形后的$c=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{m(t-t_0)}$即可计算结果。
【解析】根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$，变形得比热容公式：
$c=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{m(t-t_0)}$
统一单位：金属块质量$m=500\ \mathrm{g}=500×10^{-3}\ \mathrm{kg}=0.5\ \mathrm{kg}$；
温度变化量$t-t_0=40\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=20\ \mathrm{℃}$；
代入数值计算：
$c=\frac{8800\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}}=0.88×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$
【答案】$0.88×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$
【知识点】热量的计算；比热容的计算
【点评】本题为基础计算题，核心考查热量公式的应用，解题关键是注意单位统一（质量单位转换）和公式变形，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.7

6.用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体加热(不计热量损失),如图是A和B的温度随加热时间变化的图像,下列说法正确的是 ()


A.A 的比热容与 B 的比热容之比为 $1:2$
B.A 的比热容与 B 的比热容之比为 $2:3$
C.都加热 $t$ 时间, A 和 B 吸收热量之比为 $1:1$
D.A 和 B 升高相同的温度,吸收热量之比为 $1:1$

6.C

【分析】
要解决这道题，首先明确：相同电加热器在相同时间内放出的热量相同，不计热量损失时，加热时间相同则A、B吸收的热量相等；再结合热量公式$Q=cm\Delta t$，通过图像获取温度变化量，逐一分析选项。步骤：1. 判断加热$t$时间时A、B吸收的热量关系；2. 利用公式计算比热容之比，判断A、B选项；3. 分析升高相同温度时吸收热量的关系，判断D选项。
【解析】
1. 相同电加热器加热，不计热量损失，加热时间$t$相同时，A、B吸收的热量相等，即$Q_{吸A}:Q_{吸B}=1:1$，故C选项正确。
2. 已知A、B质量$m$相等，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$。由图像可知，初始温度均为$20° C$，加热$t$时间后，$\Delta t_A=40° C-20° C=20° C$，$\Delta t_B=60° C-20° C=40° C$，则比热容之比：
$\frac{c_A}{c_B}=\frac{\frac{Q_{吸A}}{m\Delta t_A}}{\frac{Q_{吸B}}{m\Delta t_B}}=\frac{\Delta t_B}{\Delta t_A}=\frac{40° C}{20° C}=\frac{2}{1}$，故A选项（$1:2$）、B选项（$2:3$）错误。
3. 升高相同温度时，A升温慢，需要的加热时间更长，吸收热量更多。例如升高$20° C$，A需要时间$t$，B需要时间$\frac{t}{2}$，吸收热量之比等于时间比，即$2:1$，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容的计算，关键是理解相同电加热器相同时间内两种液体吸收热量相同，需熟练运用热量公式$Q=cm\Delta t$分析，难度适中。
【难度系数】
0.5