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7. 关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四名同学分别发表了看法.甲:这三个有理数可能都是0;乙:这三个数中一定有两个数互为相反数;丙:这三个数中最多有两个正数;丁:这三个数中最少有两个数是负数.其中,看法正确的是
甲和丙
.答案
7. 甲和丙 若这三个有理数都是0,则$0+0+0=0$.所以甲正确.因为$3+(-1)+(-2)=0$,所以这三个数中可能不存在互为相反数的两个数,所以乙错误.因为三个有理数的和为0时,可能三个数均为0,也可能有正有负,但不能均为正数或均为负数,所以三个数中最多有两个正数.所以丙正确.因为$-3+1+2=0$,所以这三个数可能是一个负数和两个正数.所以丁错误.故看法正确的是甲和丙.
8. 若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为
2
。答案
8. 2 因为5的相反数是$-5$,所以比5的相反数大2的数是$-5+2=-3$.所以$-3+5=2$.
9. 绝对值小于3的所有负整数的和为
-3
，所有正整数的和为3
。答案
9. -3 3 绝对值小于3的所有负整数为$-1$和$-2$,和为$-3$;所有正整数为1和2,和为3.
10. 从-3，-2，-1，4，5中任取两个数相加，若所得的和的最大值是a，最小值是b，则a+b的值是
4
。答案
10. 4 由题意,得所得的和的最大值是$4+5=9$,最小值是$(-3)+(-2)=-5$,即$a=9$,$b=-5$.所以$a+b=9+(-5)=4$.
11. 分类讨论思想 已知$|a|=4$，$|b|=6$，求$a+b$的值.
答案
11. 因为$|a|=4$,$|b|=6$,所以$a=\pm4$,$b=\pm6$.
① 当$a=4$,$b=6$时,$a+b=10$;② 当$a=4$,$b=-6$时,$a+b=-2$;③ 当$a=-4$,$b=6$时,$a+b=2$;④ 当$a=-4$,$b=-6$时,$a+b=-10$.综上所述,$a+b$的值为$\pm10$或$\pm2$.
① 当$a=4$,$b=6$时,$a+b=10$;② 当$a=4$,$b=-6$时,$a+b=-2$;③ 当$a=-4$,$b=6$时,$a+b=2$;④ 当$a=-4$,$b=-6$时,$a+b=-10$.综上所述,$a+b$的值为$\pm10$或$\pm2$.
12. 红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是红队胜黄队，比分为$4:2$；黄队胜蓝队，比分为$3:1$；红队负蓝队，比分为$2:3$.已知胜一场积3分，负一场积0分.
（1）求这三支足球队的积分各是多少.
（2）当球队的积分相同时，净胜球总个数多的球队排名靠前.如果进球个数记为“+”，失球个数记为“-”，净胜球个数为进球个数与失球个数的和.请计算各队的净胜球个数，并判断哪支球队获得第一名.
（1）求这三支足球队的积分各是多少.
（2）当球队的积分相同时，净胜球总个数多的球队排名靠前.如果进球个数记为“+”，失球个数记为“-”，净胜球个数为进球个数与失球个数的和.请计算各队的净胜球个数，并判断哪支球队获得第一名.
答案
12. （1）根据题意,可得红队胜一场,负一场,得$3×1+0×1=3$(分);黄队胜一场,负一场,得$3×1+0×1=3$(分);蓝队胜一场,负一场,得$3×1+0×1=3$(分).
（2）红队进球6个,失球5个,净胜球个数$=6+(-5)=1$;黄队进球5个,失球5个,净胜球个数$=5+(-5)=0$;蓝队进球4个,失球5个,净胜球个数$=4+(-5)=-1$.因为$1＞0＞-1$,所以红队获得第一名.
（2）红队进球6个,失球5个,净胜球个数$=6+(-5)=1$;黄队进球5个,失球5个,净胜球个数$=5+(-5)=0$;蓝队进球4个,失球5个,净胜球个数$=4+(-5)=-1$.因为$1＞0＞-1$,所以红队获得第一名.
13. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将－6，8，－10，12，－14，16，－18，20分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两个圈上的4个数之和都相等，则a＋b的值为
-28或10
。答案
13. -28或10 如图,因为$-6+8+(-10)+12+(-14)+16+(-18)+20=8$,所以横、竖、外圈、内圈的4个数之和均为4.所以$-14+12+a+16=4$.所以$a=-10$.因为$12+8+a+c=4$,$b+16+d+(-14)=4$,所以$c=-6$,$b+d=2$.所以当$b=-18$时,$d=20$,此时$a+b=-10+(-18)=-28$;当$b=20$时,$d=-18$,此时$a+b=-10+20=10$.所以$a+b$的值为$-28$或10.
