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1.下列关于数轴的说法不正确的是 （
A.同一数轴上的单位长度必须相等
B.通常规定水平直线上向左的方向为正方向
C.数轴上的原点可以任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
B
）A.同一数轴上的单位长度必须相等
B.通常规定水平直线上向左的方向为正方向
C.数轴上的原点可以任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
答案
1.B 通常规定水平直线上向左的方向为负方向,故选项B错误.故选B.
解析
【分析】
这是一道数轴相关的概念辨析题，解题核心是熟练掌握数轴的定义与三要素的相关规定。首先回忆数轴的基础知识点：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，其默认规则为：通常取水平直线向右的方向为正方向，同一数轴上的单位长度必须统一相等，原点的位置可根据实际需求任意选取。接下来将每个选项和上述规则逐一比对，找出描述错误的选项即可。
【解析】
首先明确数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此逐一判断选项：
A. 同一数轴上的单位长度必须相等，描述符合数轴的规定，不符合题意；
B. 通常规定水平直线上向右的方向为正方向，向左为负方向，该选项描述错误，符合题意；
C. 数轴上的原点可以根据实际需要任意选取，描述符合规定，不符合题意；
D. 该选项是数轴的标准定义，描述正确，不符合题意。
综上，说法不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题考查数轴的基础概念，属于基础题型，熟练掌握数轴的相关规定是解题的关键，平时学习要重视基础概念的理解与记忆。
【难度系数】
0.9
这是一道数轴相关的概念辨析题，解题核心是熟练掌握数轴的定义与三要素的相关规定。首先回忆数轴的基础知识点：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，其默认规则为：通常取水平直线向右的方向为正方向，同一数轴上的单位长度必须统一相等，原点的位置可根据实际需求任意选取。接下来将每个选项和上述规则逐一比对，找出描述错误的选项即可。
【解析】
首先明确数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此逐一判断选项：
A. 同一数轴上的单位长度必须相等，描述符合数轴的规定，不符合题意；
B. 通常规定水平直线上向右的方向为正方向，向左为负方向，该选项描述错误，符合题意；
C. 数轴上的原点可以根据实际需要任意选取，描述符合规定，不符合题意；
D. 该选项是数轴的标准定义，描述正确，不符合题意。
综上，说法不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题考查数轴的基础概念，属于基础题型，熟练掌握数轴的相关规定是解题的关键，平时学习要重视基础概念的理解与记忆。
【难度系数】
0.9
2.「2026安徽合肥庐江期中」下列四个选项中，所画数轴规范的是（
C
）答案
2.C A.单位长度不统一;B.数轴没有原点;C.所画数轴规范;D.数轴没有正方向.故选C.
解析
【分析】
要判断数轴是否规范，首先需要明确数轴的三个核心要素：原点（标记0的位置）、正方向（通常用向右的箭头表示）、统一的单位长度，三者缺一不可。解题时只需逐个对照三要素检查每个选项即可得出答案。
【解析】
数轴必须同时满足三个要素：有原点、有正方向、单位长度统一。
选项A：0到1的距离远大于-1到0、1到2的距离，单位长度不统一，不符合数轴要求，错误；
选项B：未标注原点（即数字0的位置），缺少数轴要素，错误；
选项C：标注了原点0，有向右的箭头表示正方向，相邻数字间的单位长度完全一致，满足数轴的全部要素，规范；
选项D：没有标注正方向的箭头，缺少数轴要素，错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的三要素；数轴的判定
【点评】
本题属于基础概念考察题，只要熟练掌握数轴的三个核心要素，逐一核对选项即可快速得出答案，属于易得分题型。
【难度系数】
0.85
要判断数轴是否规范，首先需要明确数轴的三个核心要素：原点（标记0的位置）、正方向（通常用向右的箭头表示）、统一的单位长度，三者缺一不可。解题时只需逐个对照三要素检查每个选项即可得出答案。
【解析】
数轴必须同时满足三个要素：有原点、有正方向、单位长度统一。
选项A：0到1的距离远大于-1到0、1到2的距离，单位长度不统一，不符合数轴要求，错误；
选项B：未标注原点（即数字0的位置），缺少数轴要素，错误；
选项C：标注了原点0，有向右的箭头表示正方向，相邻数字间的单位长度完全一致，满足数轴的全部要素，规范；
选项D：没有标注正方向的箭头，缺少数轴要素，错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的三要素；数轴的判定
【点评】
本题属于基础概念考察题，只要熟练掌握数轴的三个核心要素，逐一核对选项即可快速得出答案，属于易得分题型。
【难度系数】
0.85
3.「2025山东中考」如图，数轴上表示-2的点是（
A.M
B.N
C.P
D.Q
A
）A.M
B.N
C.P
D.Q
答案
3.A 数轴上-2对应的点是M.故选A.
解析
【分析】
要找到数轴上表示-2的点，首先明确数轴上的点和数是一一对应的，我们可以先逐个确认四个点对应的数：先观察数轴的刻度标注，找到-2的刻度位置，对应位置上的点就是所求点。观察数轴可知-2刻度对应的点为M，其余点N对应0、P对应1、Q对应3，即可得出结果。
【解析】
观察题中的数轴可得：
点M对应的数是-2，点N对应的数是0，点P对应的数是1，点Q对应的数是3。
因此表示-2的点是M，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题属于基础题，考查数轴的基础应用，只要掌握数轴上点和数的对应关系，准确识别刻度对应的点即可快速解答，是数轴部分的常规题型。
【难度系数】
0.9
要找到数轴上表示-2的点，首先明确数轴上的点和数是一一对应的，我们可以先逐个确认四个点对应的数：先观察数轴的刻度标注，找到-2的刻度位置，对应位置上的点就是所求点。观察数轴可知-2刻度对应的点为M，其余点N对应0、P对应1、Q对应3，即可得出结果。
【解析】
观察题中的数轴可得：
点M对应的数是-2，点N对应的数是0，点P对应的数是1，点Q对应的数是3。
因此表示-2的点是M，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题属于基础题，考查数轴的基础应用，只要掌握数轴上点和数的对应关系，准确识别刻度对应的点即可快速解答，是数轴部分的常规题型。
【难度系数】
0.9
4.「2026安徽宿州月考」下列说法正确的是（
A.$\frac{1}{3}$无法用数轴上的点表示，因为1不能被3整除
B.数轴上-1和1之间只有一个数0
C.数轴上表示-5的点在原点左侧5个单位长度处
D.数轴上距原点1个单位长度的点表示的数是1
C
）A.$\frac{1}{3}$无法用数轴上的点表示，因为1不能被3整除
B.数轴上-1和1之间只有一个数0
C.数轴上表示-5的点在原点左侧5个单位长度处
D.数轴上距原点1个单位长度的点表示的数是1
答案
4.C $\frac{1}{3}$是有理数,可以用数轴上的点表示;数轴上-1和1之间有无数个数;数轴上距原点1个单位长度的点表示的数是1或-1.选项C说法正确.故选C.
解析
【分析】
本题考查数轴的基础概念，解题时需结合数轴的定义、数轴上点和数的对应关系，逐一分析每个选项的正误即可得出答案。首先明确核心性质：所有有理数都可以用数轴上的点表示；数轴上任意两个不相等的数之间都有无数个数；负数对应数轴上原点左侧的点，正数对应原点右侧的点，点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值。
【解析】
对每个选项逐一判断：
A选项：$\frac{1}{3}$是有理数，所有有理数都可以用数轴上的点表示，和1能否被3整除无关，故A错误；
B选项：数轴上-1和1之间除了整数0之外，还有无数个分数、小数等，因此有无数个数，故B错误；
C选项：负数对应的点在数轴原点左侧，-5到原点的距离是5个单位长度，因此表示-5的点在原点左侧5个单位长度处，故C正确；
D选项：数轴上距原点1个单位长度的点，原点右侧为1，原点左侧为-1，因此表示的数是1和-1，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；数轴与有理数的对应关系；数轴上的距离
【点评】
本题是数轴相关的基础题，重点考查对基础概念的理解，做题时要注意到原点距离为定值的点有两个，分别位于原点两侧，避免因考虑不全面出错。
【难度系数】
0.8
本题考查数轴的基础概念，解题时需结合数轴的定义、数轴上点和数的对应关系，逐一分析每个选项的正误即可得出答案。首先明确核心性质：所有有理数都可以用数轴上的点表示；数轴上任意两个不相等的数之间都有无数个数；负数对应数轴上原点左侧的点，正数对应原点右侧的点，点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值。
【解析】
对每个选项逐一判断：
A选项：$\frac{1}{3}$是有理数，所有有理数都可以用数轴上的点表示，和1能否被3整除无关，故A错误；
B选项：数轴上-1和1之间除了整数0之外，还有无数个分数、小数等，因此有无数个数，故B错误；
C选项：负数对应的点在数轴原点左侧，-5到原点的距离是5个单位长度，因此表示-5的点在原点左侧5个单位长度处，故C正确；
D选项：数轴上距原点1个单位长度的点，原点右侧为1，原点左侧为-1，因此表示的数是1和-1，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；数轴与有理数的对应关系；数轴上的距离
【点评】
本题是数轴相关的基础题，重点考查对基础概念的理解，做题时要注意到原点距离为定值的点有两个，分别位于原点两侧，避免因考虑不全面出错。
【难度系数】
0.8
5.「2026安徽合肥三十八中期中」若数轴上点M表示的数为-1,点N与点M之间的距离为3,则点N表示的数为
2或-4
.答案
5.答案 2或-4
解析 由数轴易知,当点N在点M左侧时,点N表示的数为-4,当点N在点M右侧时,点N表示的数为2,故点N表示的数为2或-4.
解析 由数轴易知,当点N在点M左侧时,点N表示的数为-4,当点N在点M右侧时,点N表示的数为2,故点N表示的数为2或-4.
解析
【分析】
解决本题首先要明确数轴上两点的位置关系有两种：点N在点M的左侧，或者点N在点M的右侧。数轴上右侧的数总比左侧的数大，两点之间的距离对应两个数的差值，因此我们可以分两种情况计算点N表示的数，避免漏解。
【解析】
已知点M表示的数是-1，点N与点M的距离是3，分两种情况讨论：
1. 当点N在点M的右侧时，点N表示的数比-1大3，列式计算：$-1 + 3 = 2$；
2. 当点N在点M的左侧时，点N表示的数比-1小3，列式计算：$-1 - 3 = -4$。
综上，点N表示的数为2或-4。
【答案】
2或-4
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间的距离
【点评】
本题是数轴相关的基础题，解题的关键是掌握数轴上点的位置特征，牢记距离问题要分左右两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确数轴上两点的位置关系有两种：点N在点M的左侧，或者点N在点M的右侧。数轴上右侧的数总比左侧的数大，两点之间的距离对应两个数的差值，因此我们可以分两种情况计算点N表示的数，避免漏解。
【解析】
已知点M表示的数是-1，点N与点M的距离是3，分两种情况讨论：
1. 当点N在点M的右侧时，点N表示的数比-1大3，列式计算：$-1 + 3 = 2$；
2. 当点N在点M的左侧时，点N表示的数比-1小3，列式计算：$-1 - 3 = -4$。
综上，点N表示的数为2或-4。
【答案】
2或-4
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间的距离
【点评】
本题是数轴相关的基础题，解题的关键是掌握数轴上点的位置特征，牢记距离问题要分左右两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
6.已知下列各数：
-5,0,-1.5,-3,5,$\frac{1}{2}$,2.
(1)将以上各数在数轴上对应的点表示出来.
(2)以上哪两个数对应的点到原点的距离相等.
-5,0,-1.5,-3,5,$\frac{1}{2}$,2.
(1)将以上各数在数轴上对应的点表示出来.
(2)以上哪两个数对应的点到原点的距离相等.
答案
6.解析 (1)如图.
(2)-5和5对应的点到原点的距离相等.
解析
【分析】
(1)要在数轴上表示数，首先明确数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，数轴上的数满足正数在原点右侧、负数在原点左侧、0对应原点的规律，只需根据各数的大小找到对应位置标记点即可。
(2)数轴上某点到原点的距离等于该点对应数的绝对值，因此只需在所给数中找到绝对值相等的两个数，就是到原点距离相等的数。
【解析】
(1)根据数轴上数的分布规则：负数位于原点左侧，正数位于原点右侧，0对应原点。依次定位各数的位置：-5对应原点左侧第5个单位长度的点，-3对应原点左侧第3个单位长度的点，-1.5位于-2和-1的中点处，0对应原点，$\frac{1}{2}$位于0和1的中点处，2对应原点右侧第2个单位长度的点，5对应原点右侧第5个单位长度的点，在对应位置标记点即可。
(2)根据绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。计算各数的绝对值可得：$|-5|=5$，$|0|=0$，$|-1.5|=1.5$，$|-3|=3$，$|5|=5$，$|\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，$|2|=2$，只有-5和5的绝对值相等，因此这两个数对应的点到原点的距离相等。
【答案】
(1)如图.
(2)-5和5对应的点到原点的距离相等。
【知识点】
数轴描点，绝对值的几何意义，相反数的性质
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查数轴的基本使用方法和绝对值的几何意义，熟练掌握数轴上数的分布规律、理解绝对值的含义就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
(1)要在数轴上表示数，首先明确数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，数轴上的数满足正数在原点右侧、负数在原点左侧、0对应原点的规律，只需根据各数的大小找到对应位置标记点即可。
(2)数轴上某点到原点的距离等于该点对应数的绝对值，因此只需在所给数中找到绝对值相等的两个数，就是到原点距离相等的数。
【解析】
(1)根据数轴上数的分布规则：负数位于原点左侧，正数位于原点右侧，0对应原点。依次定位各数的位置：-5对应原点左侧第5个单位长度的点，-3对应原点左侧第3个单位长度的点，-1.5位于-2和-1的中点处，0对应原点，$\frac{1}{2}$位于0和1的中点处，2对应原点右侧第2个单位长度的点，5对应原点右侧第5个单位长度的点，在对应位置标记点即可。
(2)根据绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。计算各数的绝对值可得：$|-5|=5$，$|0|=0$，$|-1.5|=1.5$，$|-3|=3$，$|5|=5$，$|\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，$|2|=2$，只有-5和5的绝对值相等，因此这两个数对应的点到原点的距离相等。
【答案】
(1)如图.
(2)-5和5对应的点到原点的距离相等。
【知识点】
数轴描点，绝对值的几何意义，相反数的性质
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查数轴的基本使用方法和绝对值的几何意义，熟练掌握数轴上数的分布规律、理解绝对值的含义就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
7.「2026安徽马鞍山雨山期中，★☆」小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，如图，被墨水盖住部分的整数个数为（
A.4
B.5
C.6
D.7
D
）A.4
B.5
C.6
D.7
答案
7.D 由题图得,被墨水盖住部分的整数有-4,-3,-2,-1,2,3,4,共7个.故选D.
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确数轴上被墨水盖住的两个区域的取值范围，再分别找出两个范围内的整数，最后统计整数的总个数即可。观察数轴可知，左边被盖住的区域在-5和0之间（不包含-5和0两个端点），右边被盖住的区域在1和5之间（不包含1和5两个端点），分别列出两个区间内的整数再相加就能得到总数。
【解析】
第一步：确定左边被覆盖区域的范围为$-5 ＜ x ＜ 0$，该区间内的整数有$-4、-3、-2、-1$，共4个；
第二步：确定右边被覆盖区域的范围为$1 ＜ x ＜ 5$，该区间内的整数有$2、3、4$，共3个；
第三步：计算被盖住的整数总个数：$4+3=7$个，因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，整数的概念
【点评】
本题是数轴应用的基础题型，解题关键是先准确判断被覆盖部分的数值范围，再筛选出范围内的整数，注意不要计入未被覆盖的端点值，避免多算或者漏算。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确数轴上被墨水盖住的两个区域的取值范围，再分别找出两个范围内的整数，最后统计整数的总个数即可。观察数轴可知，左边被盖住的区域在-5和0之间（不包含-5和0两个端点），右边被盖住的区域在1和5之间（不包含1和5两个端点），分别列出两个区间内的整数再相加就能得到总数。
【解析】
第一步：确定左边被覆盖区域的范围为$-5 ＜ x ＜ 0$，该区间内的整数有$-4、-3、-2、-1$，共4个；
第二步：确定右边被覆盖区域的范围为$1 ＜ x ＜ 5$，该区间内的整数有$2、3、4$，共3个；
第三步：计算被盖住的整数总个数：$4+3=7$个，因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，整数的概念
【点评】
本题是数轴应用的基础题型，解题关键是先准确判断被覆盖部分的数值范围，再筛选出范围内的整数，注意不要计入未被覆盖的端点值，避免多算或者漏算。
【难度系数】
0.9
8.「2026安徽宿州埇桥月考，★☆」如图，将刻度尺放在数轴上，让3 cm和5 cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两个点对齐，则数轴上与0 cm刻度线对齐的点表示的数为
-1
。答案
8.答案 -1
解析 因为3 cm和5 cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点对齐,所以数轴的单位长度是1 cm,所以1 cm刻度线与数轴上原点对齐,所以数轴上与0 cm刻度线对齐的点表示的数是-1.
解析 因为3 cm和5 cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点对齐,所以数轴的单位长度是1 cm,所以1 cm刻度线与数轴上原点对齐,所以数轴上与0 cm刻度线对齐的点表示的数是-1.
解析
【分析】
解题可按三步推导：第一步先找刻度尺和数轴的单位对应关系，已知3cm刻度对应数轴上的2、5cm刻度对应数轴上的4，先计算二者的刻度差和数值差，可判断刻度尺1cm的长度对应数轴1个单位长度，且刻度尺数值越大，对应数轴的数越大。第二步找0cm刻度和已知3cm刻度的差值，0cm比3cm小3cm，对应数轴上的数要比2小3。第三步做减法计算即可得到结果。
【解析】
首先计算已知对应数据的差值：
刻度尺的刻度差：$5\mathrm{cm}-3\mathrm{cm}=2\mathrm{cm}$
对应数轴上的数值差：$4-2=2$
可得刻度尺1cm的长度对应数轴上1个单位长度。
已知3cm刻度对应数轴上的数为2，0cm刻度比3cm刻度小3cm，因此对应的数轴上的数比2小3：
$2-3=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
数轴的点与数的对应、有理数的减法
【点评】
本题结合刻度尺和数轴考查数形结合的应用，解题关键是先明确二者的单位长度对应关系，再根据差值推导未知刻度对应的数，属于基础题型，掌握数轴的基本性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题可按三步推导：第一步先找刻度尺和数轴的单位对应关系，已知3cm刻度对应数轴上的2、5cm刻度对应数轴上的4，先计算二者的刻度差和数值差，可判断刻度尺1cm的长度对应数轴1个单位长度，且刻度尺数值越大，对应数轴的数越大。第二步找0cm刻度和已知3cm刻度的差值，0cm比3cm小3cm，对应数轴上的数要比2小3。第三步做减法计算即可得到结果。
【解析】
首先计算已知对应数据的差值：
刻度尺的刻度差：$5\mathrm{cm}-3\mathrm{cm}=2\mathrm{cm}$
对应数轴上的数值差：$4-2=2$
可得刻度尺1cm的长度对应数轴上1个单位长度。
已知3cm刻度对应数轴上的数为2，0cm刻度比3cm刻度小3cm，因此对应的数轴上的数比2小3：
$2-3=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
数轴的点与数的对应、有理数的减法
【点评】
本题结合刻度尺和数轴考查数形结合的应用，解题关键是先明确二者的单位长度对应关系，再根据差值推导未知刻度对应的数，属于基础题型，掌握数轴的基本性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
9.「2026安徽合肥月考，★☆」如图，将圆的周长四等分，且在四等分点处分别标上数-1,0,1,2，先让圆周上表示-1的点与数轴上表示-2的点重合，再将圆沿着数轴向右无滑动滚动，则数轴上表示2026的点与圆周上表示
-1
的点重合。答案
9.答案 -1
解析 数轴上的点从表示1的点开始每4个为一组,分别与圆周上表示2,-1,0,1的点重合,因为2 026÷4=506……2,所以数轴上表示2 026的点与圆周上表示-1的点重合.
解析 数轴上的点从表示1的点开始每4个为一组,分别与圆周上表示2,-1,0,1的点重合,因为2 026÷4=506……2,所以数轴上表示2 026的点与圆周上表示-1的点重合.
解析
【分析】
首先观察到圆被四等分，因此圆沿数轴无滑动向右滚动时，每滚动4个单位长度，圆周上的数字就会重复出现，循环周期为4。我们先确定初始重合的对应关系，再计算数轴上2026的点与初始重合点（数轴上-2的点）的间隔长度，用间隔长度除以周期得到余数，最后根据余数判断对应的圆周数字即可。
【解析】
解：由题意可知，圆周长被四等分，因此滚动的循环周期为4，即每向右滚动4个单位，圆周上的数字就会重复一次。
初始时圆周上表示-1的点与数轴上-2的点重合，滚动的单位长度等于数轴上目标点与-2的差，即滚动长度 = 目标点数值 - (-2) = 目标点数值 + 2。
将滚动长度除以4，余数对应规律如下：
余数为0对应圆周上的-1，余数为1对应0，余数为2对应1，余数为3对应2。
当目标点为2026时，滚动长度 = 2026 + 2 = 2028，
计算得2028 ÷ 4 = 507，余数为0，因此对应圆周上的-1。
【答案】
-1
【知识点】
数轴的应用，周期规律，有理数除法
【点评】
本题结合数轴考查规律探究能力，解题核心是找到滚动的循环周期，通过求余数确定对应数字，属于基础的规律类题型。
【难度系数】
0.7
首先观察到圆被四等分，因此圆沿数轴无滑动向右滚动时，每滚动4个单位长度，圆周上的数字就会重复出现，循环周期为4。我们先确定初始重合的对应关系，再计算数轴上2026的点与初始重合点（数轴上-2的点）的间隔长度，用间隔长度除以周期得到余数，最后根据余数判断对应的圆周数字即可。
【解析】
解：由题意可知，圆周长被四等分，因此滚动的循环周期为4，即每向右滚动4个单位，圆周上的数字就会重复一次。
初始时圆周上表示-1的点与数轴上-2的点重合，滚动的单位长度等于数轴上目标点与-2的差，即滚动长度 = 目标点数值 - (-2) = 目标点数值 + 2。
将滚动长度除以4，余数对应规律如下：
余数为0对应圆周上的-1，余数为1对应0，余数为2对应1，余数为3对应2。
当目标点为2026时，滚动长度 = 2026 + 2 = 2028，
计算得2028 ÷ 4 = 507，余数为0，因此对应圆周上的-1。
【答案】
-1
【知识点】
数轴的应用，周期规律，有理数除法
【点评】
本题结合数轴考查规律探究能力，解题核心是找到滚动的循环周期，通过求余数确定对应数字，属于基础的规律类题型。
【难度系数】
0.7
10. 学科特色 分类讨论思想 「2026安徽亳州期末，★★」如图，在数轴上从左到右有A,B,C三个点，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，若点B到原点O的距离为4，则点A,B,C到原点的距离和为
17或15
。答案
10.答案 17或15
解析 当原点在点B左侧时,点B表示的数为4,则点A表示的数是1,点C表示的数是12,所以点A,B,C到原点的距离和为1+4+12=17;
当原点在点B右侧时,点B表示的数为-4,则点A表示的数是-7,点C表示的数是4,
所以点A,B,C到原点的距离和为7+4+4=15.
综上,点A,B,C到原点的距离和为17或15.
解析 当原点在点B左侧时,点B表示的数为4,则点A表示的数是1,点C表示的数是12,所以点A,B,C到原点的距离和为1+4+12=17;
当原点在点B右侧时,点B表示的数为-4,则点A表示的数是-7,点C表示的数是4,
所以点A,B,C到原点的距离和为7+4+4=15.
综上,点A,B,C到原点的距离和为17或15.
解析
【分析】
首先，点B到原点的距离为4，说明点B表示的数存在两种可能：4或-4，对应原点分别在点B左侧、点B右侧两种情况。接下来根据A、B、C三点的位置关系和已知距离，分别求出两种场景下点A、点C表示的数，再计算三个点到原点的距离（即各对应数的绝对值）之和即可。
【解析】
解：分两种情况讨论：
① 当原点在点B左侧时，点B表示的数为4。
因为点A在点B左侧，A到B的距离为3，所以点A表示的数为$4-3=1$；
因为点C在点B右侧，B到C的距离为8，所以点C表示的数为$4+8=12$；
此时三个点到原点的距离和为$|1| + |4| + |12| = 1 + 4 + 12 = 17$。
② 当原点在点B右侧时，点B表示的数为-4。
因为点A在点B左侧，A到B的距离为3，所以点A表示的数为$-4-3=-7$；
因为点C在点B右侧，B到C的距离为8，所以点C表示的数为$-4+8=4$；
此时三个点到原点的距离和为$|-7| + |-4| + |4| =7 +4 +4=15$。
综上，点A、B、C到原点的距离和为17或15。
【答案】
17或15
【知识点】
数轴的应用，绝对值的意义，分类讨论
【点评】
本题解题的核心是明确点到原点的距离对应两种数值情况，避免漏解，通过分类讨论分别计算即可得到最终结果，能够很好地考查思维的严谨性。
【难度系数】
0.7
首先，点B到原点的距离为4，说明点B表示的数存在两种可能：4或-4，对应原点分别在点B左侧、点B右侧两种情况。接下来根据A、B、C三点的位置关系和已知距离，分别求出两种场景下点A、点C表示的数，再计算三个点到原点的距离（即各对应数的绝对值）之和即可。
【解析】
解：分两种情况讨论：
① 当原点在点B左侧时，点B表示的数为4。
因为点A在点B左侧，A到B的距离为3，所以点A表示的数为$4-3=1$；
因为点C在点B右侧，B到C的距离为8，所以点C表示的数为$4+8=12$；
此时三个点到原点的距离和为$|1| + |4| + |12| = 1 + 4 + 12 = 17$。
② 当原点在点B右侧时，点B表示的数为-4。
因为点A在点B左侧，A到B的距离为3，所以点A表示的数为$-4-3=-7$；
因为点C在点B右侧，B到C的距离为8，所以点C表示的数为$-4+8=4$；
此时三个点到原点的距离和为$|-7| + |-4| + |4| =7 +4 +4=15$。
综上，点A、B、C到原点的距离和为17或15。
【答案】
17或15
【知识点】
数轴的应用，绝对值的意义，分类讨论
【点评】
本题解题的核心是明确点到原点的距离对应两种数值情况，避免漏解，通过分类讨论分别计算即可得到最终结果，能够很好地考查思维的严谨性。
【难度系数】
0.7
