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6. (1) 若$4^x = m, 4^y = n$，求$4^{3x - 2y}$；
(2) 已知$Ax^2 · (-3x^2y^3) = -12x^6y^5$，求单项式$A$。
(2) 已知$Ax^2 · (-3x^2y^3) = -12x^6y^5$，求单项式$A$。
答案
(1) $4^{3x-2y}=4^{3x} ÷ 4^{2y}=(4^x)^3 ÷ (4^y)^2=m^3 ÷ n^2=\frac{m^3}{n^2}$
(2) $4x^2y^2$
(2) $4x^2y^2$
7. 已知$3a^{m-n} ÷ 4a = \frac{3}{4}$，且$2m + n = 2$，求$3m - 4n$。
答案
$\because 3a^{m-n} ÷ 4a=\frac{3}{4},\therefore m-n-1=0.$ 又$\because 2m+n=2,\therefore m=1,n=0. \therefore 3m-4n=3.$
8. 先化简，再求值：$[6xy^2 × (-2xy)^2 -24x^5y^6 ÷ (-2xy)^2] ÷ (-3xy^2)^2$，其中$x=-2$，$y=2023$。
答案
原式$=2x$,当$x=-2$时,原式$=-4.$
