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7. 已知$3^a=4,3^b=5,3^c=8.$求：
（1）$3^{b+c}$的值；
（2）$3^{2a-3b}$的值。
（1）$3^{b+c}$的值；
（2）$3^{2a-3b}$的值。
答案
(1) $\because 3^b=5,3^c=8,\therefore 3^{b+c}=3^b × 3^c=5 × 8=40.$
(2) $\because 3^a=4,3^b=5,\therefore 3^{2a-3b}=3^{2a} ÷ 3^{3b}=(3^a)^2 ÷ (3^b)^3=4^2 ÷ 5^3=\frac{16}{125}.$
(2) $\because 3^a=4,3^b=5,\therefore 3^{2a-3b}=3^{2a} ÷ 3^{3b}=(3^a)^2 ÷ (3^b)^3=4^2 ÷ 5^3=\frac{16}{125}.$
1. 下列运算中正确的是 （
A.$-9a^3b^2c ÷ \frac{1}{3}ac = -3a^2b^2$
B.$-\frac{1}{2}m^2n^5 ÷ 4m^2n^2 = -\frac{1}{8}mn$
C.$8x^6yz^2 ÷ 2x^5z = 4xyz$
D.$27x^3y^3z ÷ \frac{1}{3}xyz = 81x^2yz$
C
）A.$-9a^3b^2c ÷ \frac{1}{3}ac = -3a^2b^2$
B.$-\frac{1}{2}m^2n^5 ÷ 4m^2n^2 = -\frac{1}{8}mn$
C.$8x^6yz^2 ÷ 2x^5z = 4xyz$
D.$27x^3y^3z ÷ \frac{1}{3}xyz = 81x^2yz$
答案
C
2. 计算 $27a^8÷\frac{1}{3}a^3÷9a^2$ 的顺序不正确的是 （
A.$(27÷\frac{1}{3}÷9)a^{8-3-2}$
B.$(27a^8÷\frac{1}{3}a^3)÷9a^2$
C.$27a^8÷(\frac{1}{3}a^3÷9a^2)$
D.$(27a^8÷9a^2)÷\frac{1}{3}a^3$
C
）A.$(27÷\frac{1}{3}÷9)a^{8-3-2}$
B.$(27a^8÷\frac{1}{3}a^3)÷9a^2$
C.$27a^8÷(\frac{1}{3}a^3÷9a^2)$
D.$(27a^8÷9a^2)÷\frac{1}{3}a^3$
答案
C
3. 下列计算正确的是 （
A.$a^2 ÷ a · \frac{1}{a} = a^2$
B.$8x^8 ÷ 2x^2 = 4x^4$
C.$6a^6 ÷ 3a^3 = \frac{1}{2}a^3$
D.$10x^3y^2 ÷ x^2y = 10xy$
D
）A.$a^2 ÷ a · \frac{1}{a} = a^2$
B.$8x^8 ÷ 2x^2 = 4x^4$
C.$6a^6 ÷ 3a^3 = \frac{1}{2}a^3$
D.$10x^3y^2 ÷ x^2y = 10xy$
答案
D
4. 已知$8a^3b^m ÷ 28a^n b^2 = \frac{2}{7}b^2$，则$m,n$的取值为（
A.$m=4,n=3$
B.$m=4,n=1$
C.$m=1,n=3$
D.$m=2,n=3$
A
）A.$m=4,n=3$
B.$m=4,n=1$
C.$m=1,n=3$
D.$m=2,n=3$
答案
A
5. 计算：
(1) $\frac{27}{8}x^3y^2z^9 ÷ (-\frac{9}{16}x^3z^5)$；
(2) $a^2 · a^4 + (-2a^2)^3 - 3a^8 ÷ a^2$；
(3) $(-\frac{9}{5}a^8x^6y^4) ÷ (-\frac{1}{2}a^4xy^2) · (-2ax)^2$；
(4) $(3x^2y)^3 · (-2xy^3z) ÷ (-9x^7y^5)$。
(1) $\frac{27}{8}x^3y^2z^9 ÷ (-\frac{9}{16}x^3z^5)$；
(2) $a^2 · a^4 + (-2a^2)^3 - 3a^8 ÷ a^2$；
(3) $(-\frac{9}{5}a^8x^6y^4) ÷ (-\frac{1}{2}a^4xy^2) · (-2ax)^2$；
(4) $(3x^2y)^3 · (-2xy^3z) ÷ (-9x^7y^5)$。
答案
(1) $-6y^2z^4$ (2) $-10a^6$ (3) $\frac{72}{5}a^6x^7y^2$ (4) $6yz$
