登录
11 某市的很多街口都安装了$360°$高清晰摄像头,由公安局实施24小时监控,来保护人民的安全.摄像机的像距几乎不变,但镜头的功能类似于人眼睛的晶状体,焦距可以调节.如图所示,某人在成像板上已经成清晰的像,此时镜头的焦点在F处,在监控此人的过程中(该人在成像板上的像保持清晰),下列说法正确的是(
A.如果该人远离镜头,镜头的焦点可能变在b点
B.如果该人靠近镜头,镜头的焦点可能变在b点
C.如果该人远离镜头,镜头的焦点可能变在a点
D.如果该人靠近镜头,镜头的焦点可能变在c点
B
).A.如果该人远离镜头,镜头的焦点可能变在b点
B.如果该人靠近镜头,镜头的焦点可能变在b点
C.如果该人远离镜头,镜头的焦点可能变在a点
D.如果该人靠近镜头,镜头的焦点可能变在c点
答案
11.B [解析]如果该人远离镜头，物距增大，像距减小，像点更靠近焦点，为使成像板上的像保持清晰，应使经过镜头的光线推迟会聚，即使透镜的焦距变长，所以镜头的焦点可能变在c点，故A、C错误；如果该人靠近镜头，物距减小，像距增大，像点更远离凸透镜的焦点，为使成像板上的像保持清晰，同理可知，焦距变短，所以镜头的焦点可能变在a、b点，故B正确，D错误. 故选B.
解析
【分析】
要解决本题，需结合凸透镜成像规律分析：摄像机镜头相当于凸透镜，成像板相当于光屏，题目中像距几乎不变，因此需通过调节镜头焦距使像始终清晰成在成像板上。根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$（$f$为焦距，$u$为物距，$v$为像距），当物距$u$变化时，若$v$不变，焦距$f$需相应调整：若人远离镜头，物距$u$增大，为保持$v$不变，焦距$f$需变大，焦距变大意味着焦点向远离透镜的方向移动；若人靠近镜头，物距$u$减小，焦距$f$需变小，焦点向靠近透镜的方向移动。结合图中各点位置（$a、b$在焦点$F$靠近透镜一侧，$c$在$F$远离透镜一侧），即可判断选项正误。
【解析】
1. 人远离镜头时：物距$u$增大，像距$v$几乎不变，根据$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，需增大焦距$f$，焦距增大则焦点向远离透镜方向移动，对应图中$c$点，因此选项A（焦点变在$b$点）、C（焦点变在$a$点）错误。
2. 人靠近镜头时：物距$u$减小，像距$v$几乎不变，根据公式需减小焦距$f$，焦距减小则焦点向靠近透镜方向移动，对应图中$a$或$b$点，因此选项B（焦点变在$b$点）正确，选项D（焦点变在$c$点）错误。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律，焦距调节
【点评】
本题结合实际监控摄像头的应用，考查凸透镜成像规律的灵活运用，需理解物距、像距、焦距三者的关系，以及焦距变化时焦点位置的移动规律，是光学知识在生活中的典型应用。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需结合凸透镜成像规律分析：摄像机镜头相当于凸透镜，成像板相当于光屏，题目中像距几乎不变，因此需通过调节镜头焦距使像始终清晰成在成像板上。根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$（$f$为焦距，$u$为物距，$v$为像距），当物距$u$变化时，若$v$不变，焦距$f$需相应调整：若人远离镜头，物距$u$增大，为保持$v$不变，焦距$f$需变大，焦距变大意味着焦点向远离透镜的方向移动；若人靠近镜头，物距$u$减小，焦距$f$需变小，焦点向靠近透镜的方向移动。结合图中各点位置（$a、b$在焦点$F$靠近透镜一侧，$c$在$F$远离透镜一侧），即可判断选项正误。
【解析】
1. 人远离镜头时：物距$u$增大，像距$v$几乎不变，根据$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，需增大焦距$f$，焦距增大则焦点向远离透镜方向移动，对应图中$c$点，因此选项A（焦点变在$b$点）、C（焦点变在$a$点）错误。
2. 人靠近镜头时：物距$u$减小，像距$v$几乎不变，根据公式需减小焦距$f$，焦距减小则焦点向靠近透镜方向移动，对应图中$a$或$b$点，因此选项B（焦点变在$b$点）正确，选项D（焦点变在$c$点）错误。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律，焦距调节
【点评】
本题结合实际监控摄像头的应用，考查凸透镜成像规律的灵活运用，需理解物距、像距、焦距三者的关系，以及焦距变化时焦点位置的移动规律，是光学知识在生活中的典型应用。
【难度系数】
0.4
12 某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如图所示，则下列说法（
①凸透镜的焦距是16 cm
②凸透镜的焦距是8 cm
③当$u=18\ \mathrm{cm}$时光屏上所成的像是倒立、缩小的实像
④当$u=10\ \mathrm{cm}$时光屏上所成的像是倒立、缩小的实像
A. 只有①③正确
B. B. 只有②③正确
C. 只有①④正确
D. 只有②④正确
B
）。①凸透镜的焦距是16 cm
②凸透镜的焦距是8 cm
③当$u=18\ \mathrm{cm}$时光屏上所成的像是倒立、缩小的实像
④当$u=10\ \mathrm{cm}$时光屏上所成的像是倒立、缩小的实像
A. 只有①③正确
B. B. 只有②③正确
C. 只有①④正确
D. 只有②④正确
答案
12.B [解析]由题图知，当物距为16 cm时，像距也为16 cm，根据凸透镜成像的规律，物距等于像距等于二倍焦距时，成倒立、等大的实像，此时像距与物距相等，所以2f=16 cm，则f=8 cm，故①错误，②正确；当u=18 cm时，物体处于二倍焦距以外，此时成倒立、缩小的实像，故③正确；当u=10 cm时，物体在一倍焦距和二倍焦距之间，光屏上所成的像是倒立、放大的实像，故④错误. 故B正确，A、C、D错误. 故选B.
解析
【分析】
要解决本题，需结合凸透镜成像规律分析图像：首先，凸透镜成像时，当物距$u$等于像距$v$，物体位于2倍焦距处，成倒立、等大的实像，此时$u=v=2f$，据此可从图像中找到对应点计算焦距；再根据焦距判断不同物距下的成像性质，逐一分析四个说法的正误。
【解析】
1. 确定凸透镜焦距：由图像可知，当物距$u=16\ \mathrm{cm}$时，像距$v=16\ \mathrm{cm}$，根据凸透镜成像规律，当$u=v=2f$时，成倒立、等大的实像，因此$2f=16\ \mathrm{cm}$，解得$f=8\ \mathrm{cm}$，故①错误，②正确。
2. 分析说法③：当$u=18\ \mathrm{cm}$时，$u=18\ \mathrm{cm} ＞ 2f=16\ \mathrm{cm}$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，故③正确。
3. 分析说法④：当$u=10\ \mathrm{cm}$时，$f=8\ \mathrm{cm} ＜ u=10\ \mathrm{cm} ＜ 2f=16\ \mathrm{cm}$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，并非缩小的实像，故④错误。
综上，②③正确，对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是从图像中获取$u=v$的点求出焦距，再结合成像规律判断不同物距下的成像特点，属于基础题型，需熟练掌握凸透镜成像的规律。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合凸透镜成像规律分析图像：首先，凸透镜成像时，当物距$u$等于像距$v$，物体位于2倍焦距处，成倒立、等大的实像，此时$u=v=2f$，据此可从图像中找到对应点计算焦距；再根据焦距判断不同物距下的成像性质，逐一分析四个说法的正误。
【解析】
1. 确定凸透镜焦距：由图像可知，当物距$u=16\ \mathrm{cm}$时，像距$v=16\ \mathrm{cm}$，根据凸透镜成像规律，当$u=v=2f$时，成倒立、等大的实像，因此$2f=16\ \mathrm{cm}$，解得$f=8\ \mathrm{cm}$，故①错误，②正确。
2. 分析说法③：当$u=18\ \mathrm{cm}$时，$u=18\ \mathrm{cm} ＞ 2f=16\ \mathrm{cm}$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，故③正确。
3. 分析说法④：当$u=10\ \mathrm{cm}$时，$f=8\ \mathrm{cm} ＜ u=10\ \mathrm{cm} ＜ 2f=16\ \mathrm{cm}$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，并非缩小的实像，故④错误。
综上，②③正确，对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是从图像中获取$u=v$的点求出焦距，再结合成像规律判断不同物距下的成像特点，属于基础题型，需熟练掌握凸透镜成像的规律。
【难度系数】
0.6
13 如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水下有一块平面镜M，一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经水中的平面镜反射后恰过P点，请将光路图补充完整。
答案
13. 光路图见
解析
【分析】
要完成该光路图，需分三步思考：①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线会过凸透镜的焦点F；②根据平面镜成像“物与像关于镜面对称”的特点，作出P点关于平面镜M的像P'；③连接F与P'，与平面镜M交于点Q，FQ是水中的入射光线，QP是经平面镜反射后的光线，这样就能让反射光线经过P点，完成整个光路。
【解析】
1. 画凸透镜的折射光线：入射光线平行于主光轴，根据凸透镜的特殊光线规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线过右侧焦点F，画出该折射光线；
2. 作P点关于平面镜M的对称点P'（即P的虚像）；
3. 连接F和P'，与平面镜M相交于Q点，FQ为水中的入射光线，再连接Q和P，QP为经平面镜反射后的光线，最终得到完整光路。
【答案】
13. 光路图见
【知识点】
凸透镜折射规律、平面镜成像特点
【点评】
本题结合凸透镜与平面镜的光路作图，需掌握凸透镜特殊光线规律及平面镜成像的作图方法，步骤清晰，考查学生的光学作图能力。
【难度系数】
0.5
要完成该光路图，需分三步思考：①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线会过凸透镜的焦点F；②根据平面镜成像“物与像关于镜面对称”的特点，作出P点关于平面镜M的像P'；③连接F与P'，与平面镜M交于点Q，FQ是水中的入射光线，QP是经平面镜反射后的光线，这样就能让反射光线经过P点，完成整个光路。
【解析】
1. 画凸透镜的折射光线：入射光线平行于主光轴，根据凸透镜的特殊光线规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线过右侧焦点F，画出该折射光线；
2. 作P点关于平面镜M的对称点P'（即P的虚像）；
3. 连接F和P'，与平面镜M相交于Q点，FQ为水中的入射光线，再连接Q和P，QP为经平面镜反射后的光线，最终得到完整光路。
【答案】
13. 光路图见
【知识点】
凸透镜折射规律、平面镜成像特点
【点评】
本题结合凸透镜与平面镜的光路作图，需掌握凸透镜特殊光线规律及平面镜成像的作图方法，步骤清晰，考查学生的光学作图能力。
【难度系数】
0.5
14 如图所示，$OO'$是凸透镜的主光轴，$A'$是光点$A$经过透镜所成的像，请画出透镜的位置并确定透镜左右两侧的焦点位置.（凸透镜用“↑”表示）
答案
14. 光路图见
[解析]A'是光点A经过透镜所成的像，连接AA'，与主光轴的交点就是凸透镜的光心，由此可以确定凸透镜的位置；从点A作平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后要过点A'，折射光线与凸透镜右侧主光轴的交点就是凸透镜的焦点F；通过凸透镜左侧焦点的光线经凸透镜折射后平行于凸透镜的主光轴射出，并且通过像点A'.
解析
【分析】要确定凸透镜位置，需利用物和像的连线过光心，连接A与A'，与主光轴的交点即为光心，由此确定凸透镜位置；再根据凸透镜的特殊光线：平行于主光轴的入射光线经凸透镜后过像点，该折射光线与主光轴交点为右侧焦点；过左侧焦点的入射光线经凸透镜后平行于主光轴且过像点，据此确定左侧焦点。
【解析】1. 确定凸透镜位置：连接物点A和像点A'，直线AA'与主光轴OO'的交点为凸透镜的光心，过该交点作垂直于主光轴的线段，即为凸透镜（用“↑”表示）。2. 确定右侧焦点：从A点作平行于主光轴OO'的入射光线，该光线经凸透镜折射后需过像点A'，折射光线与主光轴OO'的交点就是凸透镜右侧的焦点F。3. 确定左侧焦点：从A点作经过凸透镜左侧的光线，使其经凸透镜折射后平行于主光轴且过像点A'，该入射光线与主光轴OO'的交点即为凸透镜左侧的焦点F。
【答案】光路图见
【知识点】凸透镜作图、凸透镜特殊光线
【点评】本题考查凸透镜成像的基础作图，核心是利用物像关系确定光心，结合凸透镜特殊光线确定焦点，需掌握凸透镜三条特殊光线的规律。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定凸透镜位置：连接物点A和像点A'，直线AA'与主光轴OO'的交点为凸透镜的光心，过该交点作垂直于主光轴的线段，即为凸透镜（用“↑”表示）。2. 确定右侧焦点：从A点作平行于主光轴OO'的入射光线，该光线经凸透镜折射后需过像点A'，折射光线与主光轴OO'的交点就是凸透镜右侧的焦点F。3. 确定左侧焦点：从A点作经过凸透镜左侧的光线，使其经凸透镜折射后平行于主光轴且过像点A'，该入射光线与主光轴OO'的交点即为凸透镜左侧的焦点F。
【答案】光路图见
【知识点】凸透镜作图、凸透镜特殊光线
【点评】本题考查凸透镜成像的基础作图，核心是利用物像关系确定光心，结合凸透镜特殊光线确定焦点，需掌握凸透镜三条特殊光线的规律。
【难度系数】0.5
15 小明在了解到人眼的晶状体相当于凸透镜后，对“眼睛是如何看清远近不同的物体”这一问题产生了浓厚的兴趣.
(1)实验前,要调整
(2)适当调整凸透镜A和光屏的位置,移动蜡烛,使烛焰在光屏上成清晰的像,如图甲所示;然后他将凸透镜A换为焦距稍大的凸透镜B,并保持凸透镜和光屏位置不变,移动蜡烛,使烛焰在光屏上再次成清晰的像,如图乙所示,此时光屏上的像
(3)小明发现当人眼看近处物体时,晶状体的焦距
(1)实验前,要调整
烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心
在同一高度.(2)适当调整凸透镜A和光屏的位置,移动蜡烛,使烛焰在光屏上成清晰的像,如图甲所示;然后他将凸透镜A换为焦距稍大的凸透镜B,并保持凸透镜和光屏位置不变,移动蜡烛,使烛焰在光屏上再次成清晰的像,如图乙所示,此时光屏上的像
小于
（填“大于”“小于”或“等于”）图甲中光屏上的像.(3)小明发现当人眼看近处物体时,晶状体的焦距
变短
（填“变短”“不变”或“变长”）,如果长时间处于此状况,人眼可能会失去调节功能,需要戴凹透镜
矫正.答案
15. (1)烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心 (2)小于 (3)变短 凹透镜
解析
【分析】
本题结合凸透镜成像实验与眼睛的成像原理设置问题，分三小问梳理思路：
(1) 凸透镜成像实验中，需保证烛焰、凸透镜、光屏三者中心在同一高度，目的是让像成在光屏中央，便于观察，这是实验的基本操作要求；
(2) 换用焦距更大的凸透镜后，保持透镜和光屏位置不变（像距不变），通过分析像的放大率（像距与物距的比值），可判断像的大小变化；
(3) 人眼晶状体相当于凸透镜，看近处物体时需缩短焦距增强折光能力，长期过度调节会形成近视眼，需凹透镜矫正，这是透镜在生活中的实际应用。
【解析】
(1) 在探究凸透镜成像的实验中，为了使烛焰的像成在光屏的中央，便于清晰观察像，实验前需要调整烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一高度；
(2) 图甲中，凸透镜A的物距$u_A=80cm - 50cm=30cm$，像距$v_A=90cm - 80cm=10cm$，像的放大率$m_A=\frac{v_A}{u_A}=\frac{10cm}{30cm}=\frac{1}{3}$；换为焦距更大的凸透镜B后，保持凸透镜和光屏位置不变，即像距$v_B=v_A=10cm$，移动蜡烛后，图乙中物距$u_B=80cm - 20cm=60cm$，此时像的放大率$m_B=\frac{v_B}{u_B}=\frac{10cm}{60cm}=\frac{1}{6}$，因为$\frac{1}{6}＜\frac{1}{3}$，所以乙中光屏上的像小于甲中的像；
(3) 人眼看近处物体时，为了让像成在视网膜上，晶状体的焦距会变短（晶状体变厚，折光能力增强）；若长时间处于这种状态，晶状体调节功能受损，会形成近视眼，近视眼的像成在视网膜前方，需戴对光线有发散作用的凹透镜矫正。
【答案】
(1) 烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心 (2) 小于 (3) 变短 凹透镜
【知识点】
凸透镜成像规律、眼睛的成像原理、近视眼的矫正
【点评】
本题结合实验操作与生活中的透镜应用，考查基础的光学知识，既要求掌握实验的基本要点，又需要理解焦距变化对成像的影响，以及近视眼的矫正方法，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
本题结合凸透镜成像实验与眼睛的成像原理设置问题，分三小问梳理思路：
(1) 凸透镜成像实验中，需保证烛焰、凸透镜、光屏三者中心在同一高度，目的是让像成在光屏中央，便于观察，这是实验的基本操作要求；
(2) 换用焦距更大的凸透镜后，保持透镜和光屏位置不变（像距不变），通过分析像的放大率（像距与物距的比值），可判断像的大小变化；
(3) 人眼晶状体相当于凸透镜，看近处物体时需缩短焦距增强折光能力，长期过度调节会形成近视眼，需凹透镜矫正，这是透镜在生活中的实际应用。
【解析】
(1) 在探究凸透镜成像的实验中，为了使烛焰的像成在光屏的中央，便于清晰观察像，实验前需要调整烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一高度；
(2) 图甲中，凸透镜A的物距$u_A=80cm - 50cm=30cm$，像距$v_A=90cm - 80cm=10cm$，像的放大率$m_A=\frac{v_A}{u_A}=\frac{10cm}{30cm}=\frac{1}{3}$；换为焦距更大的凸透镜B后，保持凸透镜和光屏位置不变，即像距$v_B=v_A=10cm$，移动蜡烛后，图乙中物距$u_B=80cm - 20cm=60cm$，此时像的放大率$m_B=\frac{v_B}{u_B}=\frac{10cm}{60cm}=\frac{1}{6}$，因为$\frac{1}{6}＜\frac{1}{3}$，所以乙中光屏上的像小于甲中的像；
(3) 人眼看近处物体时，为了让像成在视网膜上，晶状体的焦距会变短（晶状体变厚，折光能力增强）；若长时间处于这种状态，晶状体调节功能受损，会形成近视眼，近视眼的像成在视网膜前方，需戴对光线有发散作用的凹透镜矫正。
【答案】
(1) 烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心 (2) 小于 (3) 变短 凹透镜
【知识点】
凸透镜成像规律、眼睛的成像原理、近视眼的矫正
【点评】
本题结合实验操作与生活中的透镜应用，考查基础的光学知识，既要求掌握实验的基本要点，又需要理解焦距变化对成像的影响，以及近视眼的矫正方法，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
