1 下列现象中,属于旋转的是 （）

A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.电梯的上下运动
C.钟面上的时针运动的过程
D.飞机起飞后冲向空中的过程

1. C

2 如图，把菱形ABOC绕点O按顺时针方向旋转得到菱形DFOE，连接OA，OD，则下列各角中，不是旋转角的为（）

A.$∠ BOF$
B.$∠ AOD$
C.$∠ COE$
D.$∠ COF$

2. D

3 教材变式题 如图，将$△ ABC$绕点A按逆时针方向旋转到$△ ADE$的位置，旋转角为$α$（$0°＜α＜180°$），点B的对应点D恰好落在边BC上。若$DE⊥ AC$，$∠ CAD=24°$，则旋转角$α$的度数为（）

A.$24°$
B.$28°$
C.$48°$
D.$66°$
（第3题）

3. C

4 如图，在$△ ABC$中，$∠ BAC=132°$，将$△ ABC$绕点$C$逆时针旋转得到$△ DEC$，点$A$，$B$的对应点分别为$D$，$E$，连接$AD$。当点$A$，$D$，$E$在同一条直线上时，$∠ BAD$的度数为。

4. $84°$

5 如图,在 $Rt△ ABC$ 中,$∠ C=90°$,$∠ ABC=30°$,$AC=1\ \mathrm{cm}$,将 $Rt△ ABC$ 绕点 A 按逆时针方向旋转得到 $Rt△ AB'C'$,使点 $C'$落在边 AB 上,连接 $BB'$,则 $BB'$的长是.

5. $2\ \mathrm{cm}$

6 如图,将一块直角三角尺ABC绕$30°$角的顶点B按顺时针方向旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合.
(1) 直角三角尺最少旋转了多少度?
(2) 连接CD,求$∠ BDC$的度数.

6. (1) $∠ ABE=180°-30°=150°$,即直角三角尺最少旋转了$150°$
(2) 由旋转的性质,知 $BC=BD$,$∠ EBD=∠ ABC=30°$,
$\therefore$ 易得$∠ BDC=\frac{1}{2}×30°=15°$

7 如图，在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ ACB = 90°$，将 $△ ABC$ 绕点 C 按顺时针方向旋转得到 $△ DEC$，点 D 落在线段 AB 上，连接 BE。
（1）求证：DC 平分$∠ ADE$；
（2）试判断 BE 与 AB 的位置关系，并说明理由。

7. (1) $\because △ DCE$ 是由$△ ACB$ 旋转得到的,$\therefore CA=CD$,$∠ A=∠ CDE$. $\therefore ∠ A=∠ CDA$. $\therefore ∠ CDA=∠ CDE$. $\therefore DC$ 平分$∠ ADE$
(2) $BE⊥ AB$ 理由:由旋转的性质,可知$∠ ACD=∠ BCE$. $\because CA=CD$,$CB=CE$,$\therefore ∠ CAD=∠ CDA=∠ CBE=∠ CEB$. $\because ∠ ABC+∠ CAB+∠ ACD+∠ DCB=180°$, $\therefore ∠ ABC + ∠ CBE + ∠ DCB + ∠ BCE = 180°$. $\therefore ∠ DCE+∠ DBE=180°$. $\because$ 易得$∠ DCE=∠ ACB=90°$, $\therefore ∠ DBE=90°$. $\therefore BE⊥ AB$.