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19.「2025山东滨州中考，★★★」(8分)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“10 V 5 W”字样，滑动变阻器$R_1$允许通过的最大电流为1 A，电流表测量范围为0~0.6 A，电压表测量范围为0~15 V。先只闭合开关S和S₁，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；再断开开关S₁，闭合开关S₂，将滑片P从a点向右移动到最右端b，图乙是这两次实验过程中绘制的电压表示数U和电流表示数I的关系图像。求：
(1)小灯泡L正常工作时的电流；
(2)电源电压；
(3)只闭合开关S和S₁，滑动变阻器$R_1$的阻值变化范围；
(4)只闭合开关S和S₂，滑片P在a点时，定值电阻$R_2$的电功率。
(1)小灯泡L正常工作时的电流；
(2)电源电压；
(3)只闭合开关S和S₁，滑动变阻器$R_1$的阻值变化范围；
(4)只闭合开关S和S₂，滑片P在a点时，定值电阻$R_2$的电功率。
答案
19.解析 (1)小灯泡L正常工作时的电流$I=\dfrac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}}=\dfrac{5\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2)只闭合开关S和$\mathrm{S}_1$，灯L与变阻器$R_1$串联，将滑片P向左移动，$R_1$接入电路的阻值变小，电路中电流即电流表示数变大，$R_1$两端电压即电压表示数变小，当滑片P移动到a点时，由图乙曲线知，电路中电流最大为$I=0.5\ \mathrm{A}$，L正常发光。此时电压表示数$U_{1a}=2\ \mathrm{V}$，则电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_{1a}=10\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
(3)只闭合开关S和$\mathrm{S}_1$，P在a点，L正常发光时，电路电流最大，$I=0.5\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入电路的阻值最小，$R_{1a}=\dfrac{U_{1a}}{I_{1a}}=\dfrac{U_{1a}}{I}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；滑片P在b端时，电压表的示数最大，$U_{1b}=10\ \mathrm{V}$，电路电流最小为$I_b=0.25\ \mathrm{A}$，变阻器接入电路阻值最大为$R_{1b}=\dfrac{U_{1b}}{I_b}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，故滑动变阻器$R_1$的阻值变化范围为4~40 Ω；
(4)只闭合开关S和$\mathrm{S}_2$，$R_1$、$R_2$串联，$R_1$相当于一个定值电阻，电压表测$R_1$滑片P左侧部分电阻两端的电压，滑片P从a点滑动到b端过程中，电流表的示数不变，为$I'=0.25\ \mathrm{A}$，定值电阻$R_2$两端的电压不变，其电功率不变。滑片P在b端时，变阻器接入电路的阻值$R_1=R_{1b}=40\ \Omega$，$U_b=10\ \mathrm{V}$，由串联电路的电压规律可知，$R_2$两端的电压$U_2=U-U_b=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，$R_2$的电功率$P_2=U_2I'=2\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$，因此，滑片P在a点时，定值电阻$R_2$的电功率为0.5 W。
(2)只闭合开关S和$\mathrm{S}_1$，灯L与变阻器$R_1$串联，将滑片P向左移动，$R_1$接入电路的阻值变小，电路中电流即电流表示数变大，$R_1$两端电压即电压表示数变小，当滑片P移动到a点时，由图乙曲线知，电路中电流最大为$I=0.5\ \mathrm{A}$，L正常发光。此时电压表示数$U_{1a}=2\ \mathrm{V}$，则电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_{1a}=10\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
(3)只闭合开关S和$\mathrm{S}_1$，P在a点，L正常发光时，电路电流最大，$I=0.5\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入电路的阻值最小，$R_{1a}=\dfrac{U_{1a}}{I_{1a}}=\dfrac{U_{1a}}{I}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；滑片P在b端时，电压表的示数最大，$U_{1b}=10\ \mathrm{V}$，电路电流最小为$I_b=0.25\ \mathrm{A}$，变阻器接入电路阻值最大为$R_{1b}=\dfrac{U_{1b}}{I_b}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，故滑动变阻器$R_1$的阻值变化范围为4~40 Ω；
(4)只闭合开关S和$\mathrm{S}_2$，$R_1$、$R_2$串联，$R_1$相当于一个定值电阻，电压表测$R_1$滑片P左侧部分电阻两端的电压，滑片P从a点滑动到b端过程中，电流表的示数不变，为$I'=0.25\ \mathrm{A}$，定值电阻$R_2$两端的电压不变，其电功率不变。滑片P在b端时，变阻器接入电路的阻值$R_1=R_{1b}=40\ \Omega$，$U_b=10\ \mathrm{V}$，由串联电路的电压规律可知，$R_2$两端的电压$U_2=U-U_b=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，$R_2$的电功率$P_2=U_2I'=2\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$，因此，滑片P在a点时，定值电阻$R_2$的电功率为0.5 W。
解析
【分析】
本题是电学综合计算题，需分步骤拆解问题：
1. 求小灯泡正常工作电流：利用额定功率与额定电压，结合电功率公式直接计算。
2. 求电源电压：先明确只闭合S、S₁时，灯L与R₁串联；滑片移动时，电流最大时灯正常发光，结合图乙找到此时R₁的电压，根据串联电路电压规律计算电源电压。
3. 求滑动变阻器R₁的阻值范围：分别计算滑片在a点（电流最大，R₁最小）和b点（电流最小，R₁最大）时的R₁阻值，确定阻值变化范围。
4. 求只闭合S、S₂时滑片在a点的R₂电功率：明确此时电路为R₁与R₂串联，结合图乙找到电路电流，利用串联电路电压规律算出R₂的电压，再根据电功率公式计算。
【解析】
(1) 小灯泡正常工作时，电压为额定电压，功率为额定功率，由公式 $ P = UI $ 得，正常工作电流：
$ I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{5\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $。
(2) 只闭合开关S和S₁时，灯L与滑动变阻器$ R_1 $串联；滑片向左移动时，$ R_1 $接入阻值变小，电路电流变大，$ R_1 $两端电压（电压表示数）变小，当滑片到a点时，电路电流最大，此时灯正常发光，电流$ I = 0.5\ \mathrm{A} $，由图乙知此时电压表示数（$ R_1 $两端电压）$ U_{1a} = 2\ \mathrm{V} $。根据串联电路电压规律，电源电压：
$ U = U_L + U_{1a} = 10\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V} $。
(3) 滑片在a点时，滑动变阻器接入阻值最小，由欧姆定律：
$ R_{1a} = \frac{U_{1a}}{I} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $；
滑片在b端时，$ R_1 $接入阻值最大，电路电流最小，由图乙知此时电流$ I_b = 0.25\ \mathrm{A} $，电压表示数$ U_{1b} = 10\ \mathrm{V} $，则：
$ R_{1b} = \frac{U_{1b}}{I_b} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega $；
故滑动变阻器$ R_1 $的阻值变化范围为$ 4\ \Omega ∼ 40\ \Omega $。
(4) 只闭合开关S和S₂时，$ R_1 $与$ R_2 $串联，电压表测$ R_1 $两端电压；滑片移动时，$ R_1 $全部接入电路，电路电流不变，由图乙知电流$ I' = 0.25\ \mathrm{A} $。滑片在b端时，$ R_1 $两端电压$ U_{1b} = 10\ \mathrm{V} $，根据串联电路电压规律，$ R_2 $两端电压：
$ U_2 = U - U_{1b} = 12\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V} $；
定值电阻$ R_2 $的电功率：
$ P_2 = U_2 I' = 2\ \mathrm{V} × 0.25\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{W} $，因此滑片在a点时，$ R_2 $的电功率为0.5 W。
【答案】
(1) 0.5 A；(2) 12 V；(3) 4 Ω~40 Ω；(4) 0.5 W
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题为电学综合压轴题，需结合开关状态分析电路结构，利用图像提取关键数据，熟练运用串联电路规律和欧姆定律、电功率公式，考查学生的综合分析与计算能力，是中考常见题型。
【难度系数】
0.5
本题是电学综合计算题，需分步骤拆解问题：
1. 求小灯泡正常工作电流：利用额定功率与额定电压，结合电功率公式直接计算。
2. 求电源电压：先明确只闭合S、S₁时，灯L与R₁串联；滑片移动时，电流最大时灯正常发光，结合图乙找到此时R₁的电压，根据串联电路电压规律计算电源电压。
3. 求滑动变阻器R₁的阻值范围：分别计算滑片在a点（电流最大，R₁最小）和b点（电流最小，R₁最大）时的R₁阻值，确定阻值变化范围。
4. 求只闭合S、S₂时滑片在a点的R₂电功率：明确此时电路为R₁与R₂串联，结合图乙找到电路电流，利用串联电路电压规律算出R₂的电压，再根据电功率公式计算。
【解析】
(1) 小灯泡正常工作时，电压为额定电压，功率为额定功率，由公式 $ P = UI $ 得，正常工作电流：
$ I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{5\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $。
(2) 只闭合开关S和S₁时，灯L与滑动变阻器$ R_1 $串联；滑片向左移动时，$ R_1 $接入阻值变小，电路电流变大，$ R_1 $两端电压（电压表示数）变小，当滑片到a点时，电路电流最大，此时灯正常发光，电流$ I = 0.5\ \mathrm{A} $，由图乙知此时电压表示数（$ R_1 $两端电压）$ U_{1a} = 2\ \mathrm{V} $。根据串联电路电压规律，电源电压：
$ U = U_L + U_{1a} = 10\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V} $。
(3) 滑片在a点时，滑动变阻器接入阻值最小，由欧姆定律：
$ R_{1a} = \frac{U_{1a}}{I} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $；
滑片在b端时，$ R_1 $接入阻值最大，电路电流最小，由图乙知此时电流$ I_b = 0.25\ \mathrm{A} $，电压表示数$ U_{1b} = 10\ \mathrm{V} $，则：
$ R_{1b} = \frac{U_{1b}}{I_b} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega $；
故滑动变阻器$ R_1 $的阻值变化范围为$ 4\ \Omega ∼ 40\ \Omega $。
(4) 只闭合开关S和S₂时，$ R_1 $与$ R_2 $串联，电压表测$ R_1 $两端电压；滑片移动时，$ R_1 $全部接入电路，电路电流不变，由图乙知电流$ I' = 0.25\ \mathrm{A} $。滑片在b端时，$ R_1 $两端电压$ U_{1b} = 10\ \mathrm{V} $，根据串联电路电压规律，$ R_2 $两端电压：
$ U_2 = U - U_{1b} = 12\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V} $；
定值电阻$ R_2 $的电功率：
$ P_2 = U_2 I' = 2\ \mathrm{V} × 0.25\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{W} $，因此滑片在a点时，$ R_2 $的电功率为0.5 W。
【答案】
(1) 0.5 A；(2) 12 V；(3) 4 Ω~40 Ω；(4) 0.5 W
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题为电学综合压轴题，需结合开关状态分析电路结构，利用图像提取关键数据，熟练运用串联电路规律和欧姆定律、电功率公式，考查学生的综合分析与计算能力，是中考常见题型。
【难度系数】
0.5
