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(1)$\frac{(\quad)}{40}=9:(\quad)=24÷(\quad)=\frac{3}{8}=(\quad)$(填小数)
答案
15 24 64 0.375
【解析】根据分数、小数、比之间的关系填写即可。
【解析】根据分数、小数、比之间的关系填写即可。
(2)一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲、乙两人的工作效率的比是(
3:2
)。答案
3:2
【解析】甲、乙的工作效率的比为$\frac{1}{8}:\frac{1}{12}=3:2$。
【解析】甲、乙的工作效率的比为$\frac{1}{8}:\frac{1}{12}=3:2$。
(3)六(1)班学生人数的$\frac{2}{3}$与六(2)班学生人数的$\frac{4}{5}$相等，六(1)班与六(2)班学生人数的最简整数比是(
6:5
)。答案
6:5
【解析】将六(1)班学生人数的$\frac{2}{3}$和六(2)班学生人数的$\frac{4}{5}$看作单位“1”,六(1)班的学生人数就是$1÷\frac{2}{3}$,六(2)班的学生人数就是$1÷\frac{4}{5}$,因此六(1)班与六(2)班学生人数的比为$(1÷\frac{2}{3}):(1÷\frac{4}{5})=6:5$。
【解析】将六(1)班学生人数的$\frac{2}{3}$和六(2)班学生人数的$\frac{4}{5}$看作单位“1”,六(1)班的学生人数就是$1÷\frac{2}{3}$,六(2)班的学生人数就是$1÷\frac{4}{5}$,因此六(1)班与六(2)班学生人数的比为$(1÷\frac{2}{3}):(1÷\frac{4}{5})=6:5$。
2. 判一判。
（1）比的前项增加它的$\frac{1}{10}$，要使比值不变，后项应乘1.1。 （
（2）把$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$化成最简整数比是$\frac{2}{3}$，比值是$\frac{2}{3}$。 （
（1）比的前项增加它的$\frac{1}{10}$，要使比值不变，后项应乘1.1。 （
√
）（2）把$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$化成最简整数比是$\frac{2}{3}$，比值是$\frac{2}{3}$。 （
×
）答案
(1)√
【解析】假设前项为1,前项增加它的$\frac{1}{10}$后为$1+1×\frac{1}{10}=1.1$,相当于扩大到原来的1.1倍,要使比值不变,后项也要扩大到原来的1.1倍,即乘1.1。
(2)×
【解析】$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=3:2=\frac{3}{2}$
【解析】假设前项为1,前项增加它的$\frac{1}{10}$后为$1+1×\frac{1}{10}=1.1$,相当于扩大到原来的1.1倍,要使比值不变,后项也要扩大到原来的1.1倍,即乘1.1。
(2)×
【解析】$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=3:2=\frac{3}{2}$
3. 按要求计算。
(1)把下面的比化成最简整数比。
$1.6:2.4$ $1.2:\frac{3}{4}$ $500$克$:\frac{2}{5}$千克
(2)化简比，并求比值。
$0.07:4.2$ $0.9:\frac{3}{2}$ $45$分$:1$小时
(1)把下面的比化成最简整数比。
$1.6:2.4$ $1.2:\frac{3}{4}$ $500$克$:\frac{2}{5}$千克
(2)化简比，并求比值。
$0.07:4.2$ $0.9:\frac{3}{2}$ $45$分$:1$小时
答案
(1)2:3 8:5 5:4
(2)$1:60$ $\frac{1}{60}$ $3:5$ $\frac{3}{5}$ $3:4$ $\frac{3}{4}$
(2)$1:60$ $\frac{1}{60}$ $3:5$ $\frac{3}{5}$ $3:4$ $\frac{3}{4}$
4. 跨学科 齿轮 齿轮通过啮合传递动力、改变转速，为生活与机械提供高效动力。大齿轮有120个齿，每分转30转；小齿轮有30个齿，每分转120转。
(1)请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值。
(2)请写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。
(1)请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值。
(2)请写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。
答案
(1)$120:30=4:1$ $4:1=4÷1=4$
【解析】先用大齿轮齿数比小齿轮齿数,化简比,再用前项除以后项,求出比值。
(2)$30:120=1:4$ $1:4=1÷4=\frac{1}{4}$
【解析】先用大齿轮每分转数比小齿轮每分转数,化简比,再用比的前项除以后项,求出比值。
【解析】先用大齿轮齿数比小齿轮齿数,化简比,再用前项除以后项,求出比值。
(2)$30:120=1:4$ $1:4=1÷4=\frac{1}{4}$
【解析】先用大齿轮每分转数比小齿轮每分转数,化简比,再用比的前项除以后项,求出比值。
5. 有两个同心圆组成的圆环(如右下图),环宽恰好等于小圆的半径,求大圆的面积和涂色部分面积的比。
答案
设小圆半径为1,则大圆半径为2,大圆面积为$3.14×2^2=12.56$,小圆面积为$3.14×1^2=3.14$,涂色部分面积为$12.56-3.14=9.42$,大圆面积和涂色部分面积的比为$12.56:9.42=4:3$。
【解析】圆的面积$=πr^2$;涂色部分的面积$=3.14×(R^2-r^2)$。
思路引导
推导法
先设小圆半径为r,根据“环宽等于小圆半径”得出大圆半径是2r;再分别用圆的面积公式算出大圆面积和圆环(涂色部分)的面积;最后把两个面积作比,约去相同的$πr^2$,就能得到最简整数比。
【解析】圆的面积$=πr^2$;涂色部分的面积$=3.14×(R^2-r^2)$。
思路引导
推导法
先设小圆半径为r,根据“环宽等于小圆半径”得出大圆半径是2r;再分别用圆的面积公式算出大圆面积和圆环(涂色部分)的面积;最后把两个面积作比,约去相同的$πr^2$,就能得到最简整数比。
6. 平行四边形ABCD被分成甲、乙、丙三个三角形，已知BE=28 cm，EC=16 cm，请你分别写出甲与乙、甲与丙、乙与丙的面积比。
答案
$S_甲:S_乙=28:(28+16)=7:11$
$S_甲:S_丙=28:16=7:4$
$S_乙:S_丙=(28+16):16=11:4$
【解析】根据甲、乙、丙三个三角形的高都相等可知:甲与乙、甲与丙、乙与丙的面积比等于三角形的高对应的各自底边长的比。
$S_甲:S_丙=28:16=7:4$
$S_乙:S_丙=(28+16):16=11:4$
【解析】根据甲、乙、丙三个三角形的高都相等可知:甲与乙、甲与丙、乙与丙的面积比等于三角形的高对应的各自底边长的比。
