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8.已知$a - b = -3$，$c + d = 2$，则$(b + c) - (a - d)$的值为 (
A.$-1$
B.$-5$
C.$5$
D.$1$
C
)A.$-1$
B.$-5$
C.$5$
D.$1$
答案
C
【变式】已知$m^2 - 2m - 3 = 0$,则$3(m^2 - m) - 3(6 + m) =$
-9
。答案
-9
9. 化简下列各式：
(1) $(n - 3m + 2) - (4m - 2n + 1)$；
(2) $-2(-3xy + 2z) + 3(-2xy - 5z)$；
(3) $-3a^3 - [2x^2 - (5x + 1)]$。
(1) $(n - 3m + 2) - (4m - 2n + 1)$；
(2) $-2(-3xy + 2z) + 3(-2xy - 5z)$；
(3) $-3a^3 - [2x^2 - (5x + 1)]$。
答案
(1)解:原式 =n-3m+2-4m+2n-1
=-7m+3n+1。
(2)解:原式 =6xy-4z-6xy-15z =-19z。
(3)解:原式$ =-3a^3-(2x^2-5x-1)$
$=-3a^3-2x^2+5x+1$。
=-7m+3n+1。
(2)解:原式 =6xy-4z-6xy-15z =-19z。
(3)解:原式$ =-3a^3-(2x^2-5x-1)$
$=-3a^3-2x^2+5x+1$。
10. 先化简，再求值：$2(x^2 y + y) - 3(x^2 y - y) + 4y$，其中$x=2$，$y=\frac{1}{3}$。
答案
解:原式$ = -x^2 y +9y$。
当x=2,y=1/3时,原式$ = -2^2 × 1/3 +9 × 1/3 = 5/3$。
当x=2,y=1/3时,原式$ = -2^2 × 1/3 +9 × 1/3 = 5/3$。
11. A,B两个果园分别有苹果30 t和20 t,C,D两个城市分别需要苹果35 t和15 t。已知从A,B两个果园到C,D两个城市的运费如表,设A果园运到C城市的苹果为x t。
(1)从A果园运到D城市的苹果为
从B果园运到C城市的苹果为
(2)A果园的运费比B果园的运费多多少元?
(1)从A果园运到D城市的苹果为
(30-x)
t,从B果园运到C城市的苹果为
(35-x)
t,从B果园运到D城市的苹果为(x-15)
t。(2)A果园的运费比B果园的运费多多少元?
答案
(1)(30-x) (35-x) (x-15)
(2)15x +12(30 -x) - [10(35 -x) +9(x -15)]
=15x +360 -12x -(350 -10x +9x -135)
=(4x +145)元。
所以A果园的运费比B果园的运费多(4x +145)元。
(2)15x +12(30 -x) - [10(35 -x) +9(x -15)]
=15x +360 -12x -(350 -10x +9x -135)
=(4x +145)元。
所以A果园的运费比B果园的运费多(4x +145)元。
微专题4 教材P106复习题T14的变式与拓展
【教材母题】在下列各式的括号内填上恰当的项：
(1) $-a + b - c + d = -a + (\quad\quad)$；
(2) $-a + b - c + d = -(\quad\quad) + d$；
(3) $-a + b - c + d = -a + b - (\quad\quad)$；
(4) $-a + b - c + d = -(\quad\quad)$。
【方法指导】添括号后，
①若括号前面的符号为“+”，则括号里的所有式子符号不变，如$a + b + c = a + (b + c)$；
②若括号前面的符号为“-”，则括号里的所有式子改变符号，如$a - b - c = a - (b + c)$。
【教材母题】在下列各式的括号内填上恰当的项：
(1) $-a + b - c + d = -a + (\quad\quad)$；
(2) $-a + b - c + d = -(\quad\quad) + d$；
(3) $-a + b - c + d = -a + b - (\quad\quad)$；
(4) $-a + b - c + d = -(\quad\quad)$。
【方法指导】添括号后，
①若括号前面的符号为“+”，则括号里的所有式子符号不变，如$a + b + c = a + (b + c)$；
②若括号前面的符号为“-”，则括号里的所有式子改变符号，如$a - b - c = a - (b + c)$。
答案
解：
(1) 括号前符号为“+”，括号内各项符号不变，可得：
$-a + b - c + d = -a + (b - c + d)$
括号内填$\boldsymbol{b - c + d}$。
(2) 括号前符号为“-”，括号内各项符号改变，可得：
$-a + b - c + d = -(a - b + c) + d$
括号内填$\boldsymbol{a - b + c}$。
(3) 括号前符号为“-”，括号内各项符号改变，可得：
$-a + b - c + d = -a + b - (c - d)$
括号内填$\boldsymbol{c - d}$。
(4) 括号前符号为“-”，括号内各项符号改变，可得：
$-a + b - c + d = -(a - b + c - d)$
括号内填$\boldsymbol{a - b + c - d}$。
(1) 括号前符号为“+”，括号内各项符号不变，可得：
$-a + b - c + d = -a + (b - c + d)$
括号内填$\boldsymbol{b - c + d}$。
(2) 括号前符号为“-”，括号内各项符号改变，可得：
$-a + b - c + d = -(a - b + c) + d$
括号内填$\boldsymbol{a - b + c}$。
(3) 括号前符号为“-”，括号内各项符号改变，可得：
$-a + b - c + d = -a + b - (c - d)$
括号内填$\boldsymbol{c - d}$。
(4) 括号前符号为“-”，括号内各项符号改变，可得：
$-a + b - c + d = -(a - b + c - d)$
括号内填$\boldsymbol{a - b + c - d}$。
【变式1】不改变代数式$a^2 + 2a - b + c$的值，下列添括号错误的是（
A.$a^2 + (2a - b + c)$
B.$a^2 - (-2a + b - c)$
C.$a^2 - (2a - b + c)$
D.$a^2 + 2a + (-b + c)$
C
）A.$a^2 + (2a - b + c)$
B.$a^2 - (-2a + b - c)$
C.$a^2 - (2a - b + c)$
D.$a^2 + 2a + (-b + c)$
答案
C
【变式2】下列各式中,与多项式$2a-(b-3c)$相等的是（
A.$2a+(-b+3c)$
B.$2a+(-b)-3c$
C.$2a+(-b-3c)$
D.$2a+[-(b+3c)]$
A
）A.$2a+(-b+3c)$
B.$2a+(-b)-3c$
C.$2a+(-b-3c)$
D.$2a+[-(b+3c)]$
答案
A
【变式3】不改变$3a^2 - 2b^2 - b + a + ab$的值，把二次项放在前面有“+”号的括号里，一次项放在前面有“-”号的括号里，为
。
+(3a² - 2b² + ab) - (b - a)
。。
答案
+(3a² - 2b² + ab) - (b - a)
