2026年综合应用创新题典中点八年级数学上册人教版第37页答案
1. 雕窗是我国古代一种常见的窗户样式，其外框为圆形，中间具有精美的图案.如图，琳琳家的一个雕窗出现了破损，为买到同款雕窗，她应前往商店购买的样式为 （
B
）

答案

1.B
2.如图,点P是∠BAC内一点,且点P到AB,AC的距离相等,则△PEA≌△PFA的理由是（
A
）

A.HL
B.AAS
C.SSS
D.ASA

答案

2.A
3. [2025温州期中] 如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，若$∠ B = 125°$，$∠ F = 35°$，则$∠ A$的度数为（
D
）

A.$35°$
B.$30°$
C.$25°$
D.$20°$

答案

3.D
4. 下列正确结论的个数是（
C
）
①全等三角形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边上的中线相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形；
④全等三角形的周长相等.

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

4.C
5. 如图，$AB⊥CD$，且$AB=CD$，E，F是AD上两点，$CE⊥AD$，$BF⊥AD$. 若$CE=a$，$BF=b$，$EF=c$，则AD的长为（
D
）

A.$a+c$
B.$b+c$
C.$a-b+c$
D.$a+b-c$

答案

5.D
6. 2025·盐城月考 情境题·生活应用 如图，小虎用10块高度都是4 cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板$(AC=BC,∠ACB=90^{\circ })$，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长度为（
A
）

A.40 cm
B.36 cm
C.27 cm
D.24 cm

答案

6.A
7. 如图，在$△ ABC$中，$AC=BC$，$∠ CAD=∠ CBE$，$BE$，$AD$相交于点$O$，连接$OC$，则图中共有全等三角形（
A
）

A.5对
B.4对
C.3对
D.2对

答案

7.A 【点拨】①
∵∠ACD=∠BCE,AC=BC,∠CAD=∠CBE,
∴△ACD≌△BCE(ASA); ②
∵ △ACD≌△BCE,
∴ CD = CE.
∵ AC = BC,
∴ AE = BD.又
∵∠CAD=∠CBE,∠AOE=∠BOD,
∴△AOE≌△BOD(AAS); ③
∵△AOE≌△BOD,
∴OD=OE,又
∵OC=OC,CD=CE,
∴△COD≌△COE(SSS); ④
∵△AOE≌△BOD,
∴OA=OB,又
∵AC=BC,OC=OC,
∴△ACO≌△BCO(SSS); ⑤
∵△ACD≌△BCE,
∴BE=AD.又
∵AE=BD,AB=AB,
∴△AEB≌△BDA(SSS).综上所述,图中共有全等三角形5对.故选A.
8. 如图,在正方形方格中,每个小正方形的边长都是1,点A,B,C,D,E均在小正方形的顶点上,线段AB,CD交于点F.若$∠ CFB=α$,则$∠ ABE$等于 (
C
)


A.$180° - α$
B.$180° - 2α$
C.$90° + α$
D.$90° + 2α$

答案


8.C 【点拨】如图,取格点G,H,连接DG,CG,BD,BH,EH,可知GD=EH=1,CG=BH=4,∠DBH=∠CGD=∠BHE=90°,
∴△CGD≌△BHE(SAS),
∴∠GCD=∠HBE.
∵CG//BD,
∴∠CAB=∠ABD.
∵∠CFB=∠CAB+∠GCD=α,
∴α=∠ABD+∠HBE,
∴∠ABE=∠ABD+∠DBH+∠HBE=90°+α.
9. 新视角 条件开放题 如图，AC与BD交于点O，在△AOB与△COD中，∠A=∠C，请添加一个条件：
OA=OC(答案不唯一)
，使得△AOB≌△COD.

答案

9.OA=OC(答案不唯一)