2026年通成学典初中数学运算能手八年级上册浙教版第15页答案
一、填空题
1. 如图，在$△ ABC$中，$DF$是$AB$的垂直平分线，分别与$AB$，$AC$及$BC$的延长线交于点$D$，$F$，$E$。若$BF=8$，$CF=2$，则$AC=$
10
。
（第1题）
（第2题）
（第3题）

答案

1. 10
2. 如图,在$△ ABC$中,DE垂直平分AB.若$AD=4$,$BC=3CD$,则BC的长为
6
.

答案

2. 6
3. 如图，CD是AB的垂直平分线.若AC = 10 cm，BD = 20 cm，则四边形ACBD的周长为
60
cm.

答案

3. 60
二、解答题
4. 如图，AB比AC长3 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长。

答案

4. 因为DE是BC的垂直平分线,所以CD=BD.
所以△ACD的周长为AC+AD+CD = AC+AD+BD = AC+AB. 由题意,得AB-AC = 3 cm,又因为AB+AC=14 cm,所以AC=5.5 cm,AB=8.5 cm. 所以AB和AC的长分别为8.5 cm,5.5 cm
5. 如图,在$△ ABC$中,边AB的垂直平分线$l_1$交BC于点D,边AC的垂直平分线$l_2$交BC于点E,交$l_1$于点O,$△ ADE$的周长为6 cm.
(1) 求BC的长；
(2) 分别连结OA,OB,OC,若$△ OBC$的周长为16 cm,求OA的长.

答案

5. (1) 因为$l_1$是边AB的垂直平分线,$l_2$是边AC的垂直平分线,所以AD=BD,AE=CE. 因为△ADE的周长为6 cm,所以AD+DE+AE=6 cm. 所以BD+DE+CE=BC=6 cm
(2) 因为$l_1$是边AB的垂直平分线,$l_2$是边AC的垂直平分线,所以OB=OA,OC=OA. 因为△OBC的周长为16 cm,所以OB+OC+BC=16 cm. 所以OB+OC=16-6=10(cm). 所以OA=OB=OC=5 cm