三、解答题(共52分)
9. (14分)[镇江中考]如图，AD⊥BD，AC⊥BC，∠CBA=∠DAB.
(1) 求证: △ABC≌△BAD;
(2) 若∠DAB=70°,求∠CAB的度数.

9. (1) 因为$AD ⊥ BD,AC ⊥ BC$,所以$∠C=∠D=90°$. 在$△ABC$ 和 $△BAD$ 中,$\begin{cases} ∠C=∠D=90°,\\ ∠CBA=∠DAB,\\ AB=BA, \end{cases}$所以$△ABC≌△BAD(\mathrm{AAS})$
(2) 因为$△ADB$的内角和为$180°,∠DAB=70°,∠D=90°$,所以$∠DBA=90°-70°=20°$. 因为$△ABC ≌ △BAD$,所以$∠CAB = ∠DBA=20°$

10. (18分)[内江中考]如图,点B,F,C,E在同一条直线上,AC=DF,∠A=∠D,AB//DE.
(1)求证:$△ ABC ≌ △ DEF$;
(2)若$BF=4$,$FC=3$,求$BE$的长.

10. (1) 因为$AB// DE$,所以$∠B=∠E$. 在$△ABC$ 和 $△DEF$ 中,$\begin{cases} ∠B=∠E,\\ ∠A=∠D,\\ AC=DF, \end{cases}$所以$△ABC≌△DEF$
(2) 由(1)可知,$△ABC≌△DEF$,所以$BC=EF$. 所以$BF+CF=EC+CF$. 所以$BF=EC$. 因为$BF=4$,所以$EC=4$. 因为$FC=3$,所以$BE=BF+CF+EC=4+3+4=11$

11.（20分）如图，$∠ ACB=90°$，$AC=BC$，$AD ⊥ CE$，$BE ⊥ CE$，垂足分别是$D$，$E$，$AD=3$，$BE=1$，求$DE$的长.

11. 因为$BE ⊥ CE,AD ⊥ CE$,所以$∠E=∠ADC=90°$. 所以$∠EBC+∠BCE=90°,∠CAD+∠DCA=90°$. 因为$∠ACB=∠BCE+∠DCA=90°$,所以$∠EBC=∠DCA$,$∠BCE = ∠CAD$. 在 $△CEB$ 和 $△ADC$ 中,$\begin{cases} ∠EBC=∠DCA,\\ BC=CA,\\ ∠BCE=∠CAD, \end{cases}$所以$△CEB≌△ADC(\mathrm{ASA})$. 所以$BE=CD,CE=AD$. 因为$BE=1,AD=3$,所以$CD=1$,$CE=3$. 所以$DE=CE-CD=3-1=2$