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四、找出下面每个三角形的底和对应的高。（填数值）
底:(
高:(
底:(
8
) 底:(6(或6)
) 底:(10
)高:(
4
) 高:(5
) 高:(6
)答案
8 6(或6 8) 10 4 5 6
解析
【分析】
要确定三角形的底和对应的高，首先明确三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条对边（底）对应的高，高和对应的底是互相垂直的。第一个是直角三角形，两条直角边互相垂直，所以两条直角边互为底和高；第二个三角形的虚线高和长度为10的边垂直，这条边就是对应的底；第三个三角形的虚线高和长度为5的边垂直，这条边就是对应的底，据此逐一判断即可。
【解析】
1. 第一个直角三角形：两条直角边长度为6和8，互相垂直，因此底可以是8，对应的高是6；也可以底是6，对应的高是8。
2. 第二个三角形：标注的高4垂直于长度为10的边，因此底是10，对应的高是4。
3. 第三个三角形：标注的高6垂直于长度为5的边，因此底是5，对应的高是6。
【答案】
8 6(或6 8) 10 4 5 6
【知识点】
三角形底和高的认识
【点评】
本题重点考查三角形底和高的对应关系，解题关键是明确高与对应的底互相垂直，需要注意直角三角形的两条直角边互为底和高。
【难度系数】
0.8
要确定三角形的底和对应的高，首先明确三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条对边（底）对应的高，高和对应的底是互相垂直的。第一个是直角三角形，两条直角边互相垂直，所以两条直角边互为底和高；第二个三角形的虚线高和长度为10的边垂直，这条边就是对应的底；第三个三角形的虚线高和长度为5的边垂直，这条边就是对应的底，据此逐一判断即可。
【解析】
1. 第一个直角三角形：两条直角边长度为6和8，互相垂直，因此底可以是8，对应的高是6；也可以底是6，对应的高是8。
2. 第二个三角形：标注的高4垂直于长度为10的边，因此底是10，对应的高是4。
3. 第三个三角形：标注的高6垂直于长度为5的边，因此底是5，对应的高是6。
【答案】
8 6(或6 8) 10 4 5 6
【知识点】
三角形底和高的认识
【点评】
本题重点考查三角形底和高的对应关系，解题关键是明确高与对应的底互相垂直，需要注意直角三角形的两条直角边互为底和高。
【难度系数】
0.8
五、我会求下面三角形中未知角的度数。
1. 85°，35°，？
2.
3. ∟，30°，？
1. 85°，35°，？
2.
3. ∟，30°，？
答案
1. 60° 2. 35° 3. 60°
解析
【分析】
我们知道三角形的三个内角之和是180°，要求未知角的度数，只需要用180°减去已知的两个内角的度数即可。如果是直角三角形，还可以利用“直角三角形两个锐角的和是90°”来计算，过程更简便。
【解析】
1. 已知三角形两个内角分别为85°、35°，未知角度数为：
$180° - 85° - 35° = 60°$
2. 已知三角形两个内角分别为20°、125°，未知角度数为：
$180° - 20° - 125° = 35°$
3. 该三角形是直角三角形，直角为90°，已知一个锐角为30°，未知角度数为：
$90° - 30° = 60°$（或$180° - 90° - 30° = 60°$）
【答案】
1. 60° 2. 35° 3. 60°
【知识点】
三角形内角和、直角三角形特征
【点评】
本题属于三角形内角和的基础应用题，解题核心是牢记三角形内角和为180°，做题时注意不要遗漏直角三角形中隐含的90°角条件，细心计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.9
我们知道三角形的三个内角之和是180°，要求未知角的度数，只需要用180°减去已知的两个内角的度数即可。如果是直角三角形，还可以利用“直角三角形两个锐角的和是90°”来计算，过程更简便。
【解析】
1. 已知三角形两个内角分别为85°、35°，未知角度数为：
$180° - 85° - 35° = 60°$
2. 已知三角形两个内角分别为20°、125°，未知角度数为：
$180° - 20° - 125° = 35°$
3. 该三角形是直角三角形，直角为90°，已知一个锐角为30°，未知角度数为：
$90° - 30° = 60°$（或$180° - 90° - 30° = 60°$）
【答案】
1. 60° 2. 35° 3. 60°
【知识点】
三角形内角和、直角三角形特征
【点评】
本题属于三角形内角和的基础应用题，解题核心是牢记三角形内角和为180°，做题时注意不要遗漏直角三角形中隐含的90°角条件，细心计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.9
六、请你算一算。
在一个直角三角形中,已知一个锐角的度数是$40°$,求另一个锐角的度数。
在一个直角三角形中,已知一个锐角的度数是$40°$,求另一个锐角的度数。
答案
50°
解析
【分析】
解题时首先要明确两个基础知识点：一是任意三角形的内角和都是180°，二是直角三角形有且仅有1个度数为90°的直角。要求另一个锐角的度数，只需用三角形内角和依次减去直角度数和已知锐角的度数即可。
【解析】
已知三角形内角和为180°，直角三角形的直角度数为90°，其中一个锐角是40°，则另一个锐角的度数为：
180° - 90° - 40° = 50°
【答案】
50°
【知识点】
三角形内角和、直角三角形的特征
【点评】
本题是基础的几何角度计算题，核心是考察对三角形内角和规律、直角三角形角的性质的掌握，计算过程简单，理解相关概念就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确两个基础知识点：一是任意三角形的内角和都是180°，二是直角三角形有且仅有1个度数为90°的直角。要求另一个锐角的度数，只需用三角形内角和依次减去直角度数和已知锐角的度数即可。
【解析】
已知三角形内角和为180°，直角三角形的直角度数为90°，其中一个锐角是40°，则另一个锐角的度数为：
180° - 90° - 40° = 50°
【答案】
50°
【知识点】
三角形内角和、直角三角形的特征
【点评】
本题是基础的几何角度计算题，核心是考察对三角形内角和规律、直角三角形角的性质的掌握，计算过程简单，理解相关概念就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
下图中的每种玩具模型都有一个价格，而图中的数字表示该行或该列所示玩具的总价。你能把“？”所代表的数字推算出来吗？
答案
能。如图：
解析
【分析】
我们可以先观察行和列的玩具组成，优先选相同玩具数量多的行/列，先推算出两种玩具的价格，再将已知价格代入其他行/列，依次算出所有玩具的价格，最后代入问号对应的行、列计算总和即可。
【解析】
1. 观察第一列和第一行：
第一列总价22，对应4辆汽车+1个拨浪鼓，可得：1个拨浪鼓价格=22 - 4辆汽车的价格；
第一行总价16，对应2辆汽车+3个拨浪鼓，把上面拨浪鼓的价格代入：
2辆汽车价格 + 3×(22 - 4辆汽车价格) =16
计算得：2辆汽车价格 +66 -12辆汽车价格 =16 → 10辆汽车价格=50 → 1辆汽车价格=5元；
再算拨浪鼓价格：22 - 4×5=2元。
2. 观察第三列，总价18，对应2个拨浪鼓+2辆汽车+1只玩具熊，代入已知价格：
2×2 + 2×5 + 玩具熊价格=18 → 4+10+玩具熊价格=18 → 玩具熊价格=4元。
3. 观察第二行，总价19，对应2辆汽车+2只玩具熊+1个鼓，代入已知价格：
2×5 +2×4 +鼓的价格=19 →10+8+鼓的价格=19 →鼓的价格=1元。
4. 观察第四行，总价16，对应2辆汽车+1个鼓+1个拨浪鼓+1艘帆船，代入已知价格：
2×5 +1 +2 +帆船价格=16 →10+1+2+帆船价格=16 →帆船价格=3元。
5. 计算问号：
第五行总价=2个拨浪鼓+2艘帆船+1个鼓=2×2 +2×3 +1=11；
第五列总价=1辆汽车+3个鼓+1艘帆船=5 +3×1 +3=11。
【答案】
能。如图：
【知识点】
等量代换，四则运算，逻辑推理
【点评】
解题的关键是找到同类型玩具最多的行或列作为突破口，逐步推算出每个物品的价格，能够有效锻炼观察能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
我们可以先观察行和列的玩具组成，优先选相同玩具数量多的行/列，先推算出两种玩具的价格，再将已知价格代入其他行/列，依次算出所有玩具的价格，最后代入问号对应的行、列计算总和即可。
【解析】
1. 观察第一列和第一行：
第一列总价22，对应4辆汽车+1个拨浪鼓，可得：1个拨浪鼓价格=22 - 4辆汽车的价格；
第一行总价16，对应2辆汽车+3个拨浪鼓，把上面拨浪鼓的价格代入：
2辆汽车价格 + 3×(22 - 4辆汽车价格) =16
计算得：2辆汽车价格 +66 -12辆汽车价格 =16 → 10辆汽车价格=50 → 1辆汽车价格=5元；
再算拨浪鼓价格：22 - 4×5=2元。
2. 观察第三列，总价18，对应2个拨浪鼓+2辆汽车+1只玩具熊，代入已知价格：
2×2 + 2×5 + 玩具熊价格=18 → 4+10+玩具熊价格=18 → 玩具熊价格=4元。
3. 观察第二行，总价19，对应2辆汽车+2只玩具熊+1个鼓，代入已知价格：
2×5 +2×4 +鼓的价格=19 →10+8+鼓的价格=19 →鼓的价格=1元。
4. 观察第四行，总价16，对应2辆汽车+1个鼓+1个拨浪鼓+1艘帆船，代入已知价格：
2×5 +1 +2 +帆船价格=16 →10+1+2+帆船价格=16 →帆船价格=3元。
5. 计算问号：
第五行总价=2个拨浪鼓+2艘帆船+1个鼓=2×2 +2×3 +1=11；
第五列总价=1辆汽车+3个鼓+1艘帆船=5 +3×1 +3=11。
【答案】
能。如图：
【知识点】
等量代换，四则运算，逻辑推理
【点评】
解题的关键是找到同类型玩具最多的行或列作为突破口，逐步推算出每个物品的价格，能够有效锻炼观察能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
