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1. 下列交换加数的位置的变形中,正确的是（
A.$1+(-4)+5+(-4)=1+(-4)+4+(-5)$
B.$(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{6})$
C.$1+(-2)+3+(-4)=2+(-1)+4+(-3)$
D.$4.5+(-1.7)+(-2.5)+1.8=4.5+(-2.5)+1.8+(-1.7)$
D
）A.$1+(-4)+5+(-4)=1+(-4)+4+(-5)$
B.$(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{6})$
C.$1+(-2)+3+(-4)=2+(-1)+4+(-3)$
D.$4.5+(-1.7)+(-2.5)+1.8=4.5+(-2.5)+1.8+(-1.7)$
答案
1.D 交换加数的位置时,各加数的符号不发生改变.故选D.
解析
【分析】
解决这道题首先要明确有理数范围内加法交换律的使用规则：交换加数的位置时，要连同加数本身的符号一起交换，交换前后各加数的数字和符号都不能发生改变，否则计算结果会出错。解题时只需逐一核对每个选项交换位置后的所有加数是否与原式的加数完全一致即可。
【解析】
根据有理数加法交换律的要求，交换加数需连同符号一起移动：
A选项：原式中的加数$+5$、$-4$交换后变为$+4$、$-5$，数字和符号均错误，不符合要求；
B选项：原式中的加数$-\dfrac{1}{4}$交换后变为$+\dfrac{1}{4}$，符号发生改变，不符合要求；
C选项：原式中$+1$、$-2$、$+3$、$-4$交换后变为$-1$、$+2$、$-3$、$+4$，所有加数的符号全部错误，不符合要求；
D选项：交换后的加数$4.5$、$-2.5$、$1.8$、$-1.7$与原式加数完全一致，仅位置发生变化，符合加法交换律的要求。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加法运算
【点评】
这道题是加法运算律应用的基础题型，核心考查点是交换有理数加数位置时要“带号移动”，掌握这一规则既能避免运算出错，也能为后续利用运算律简化有理数加法计算打好基础。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确有理数范围内加法交换律的使用规则：交换加数的位置时，要连同加数本身的符号一起交换，交换前后各加数的数字和符号都不能发生改变，否则计算结果会出错。解题时只需逐一核对每个选项交换位置后的所有加数是否与原式的加数完全一致即可。
【解析】
根据有理数加法交换律的要求，交换加数需连同符号一起移动：
A选项：原式中的加数$+5$、$-4$交换后变为$+4$、$-5$，数字和符号均错误，不符合要求；
B选项：原式中的加数$-\dfrac{1}{4}$交换后变为$+\dfrac{1}{4}$，符号发生改变，不符合要求；
C选项：原式中$+1$、$-2$、$+3$、$-4$交换后变为$-1$、$+2$、$-3$、$+4$，所有加数的符号全部错误，不符合要求；
D选项：交换后的加数$4.5$、$-2.5$、$1.8$、$-1.7$与原式加数完全一致，仅位置发生变化，符合加法交换律的要求。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加法运算
【点评】
这道题是加法运算律应用的基础题型，核心考查点是交换有理数加数位置时要“带号移动”，掌握这一规则既能避免运算出错，也能为后续利用运算律简化有理数加法计算打好基础。
【难度系数】
0.8
2.「2026福建莆田仙游期中」$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})=[\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})]+[(-2.5)+3.5]$，这个算式（
A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用加法运算律
C
）A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用加法运算律
答案
2.C 该算式先交换了-2.5和$-\frac{2}{3}$的位置,再将同分母的分数、同号的数分别结合,既用了加法交换律,又用了加法结合律.故选C.
解析
【分析】
解题时首先要明确加法交换律和结合律的核心特征：加法交换律的本质是交换加数的位置，加法结合律的本质是不改变加数位置仅改变运算的先后顺序。接下来对比原式和变形后的式子：首先观察加数位置，发现$-2.5$和$-\frac{2}{3}$交换了位置，符合交换律的特征；再观察运算顺序，变形后将同分母的分数、容易计算的小数分别结合优先计算，符合结合律的特征，即可判断用到的运算律。
【解析】
1. 回忆运算律定义：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$。
2. 分析算式变形过程：
原式为$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})$，首先交换了$-2.5$和$-\frac{2}{3}$的位置，应用了加法交换律；之后将$\frac{2}{3}$与$-\frac{2}{3}$、$-2.5$与$3.5$分别结合优先计算，应用了加法结合律。
因此该算式既用了加法交换律，又用了加法结合律。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题是基础的运算律辨析题，解题关键是区分两个运算律的核心差异：交换律改变加数的位置，结合律改变运算的先后顺序，这类题型是有理数简便运算的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确加法交换律和结合律的核心特征：加法交换律的本质是交换加数的位置，加法结合律的本质是不改变加数位置仅改变运算的先后顺序。接下来对比原式和变形后的式子：首先观察加数位置，发现$-2.5$和$-\frac{2}{3}$交换了位置，符合交换律的特征；再观察运算顺序，变形后将同分母的分数、容易计算的小数分别结合优先计算，符合结合律的特征，即可判断用到的运算律。
【解析】
1. 回忆运算律定义：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$。
2. 分析算式变形过程：
原式为$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})$，首先交换了$-2.5$和$-\frac{2}{3}$的位置，应用了加法交换律；之后将$\frac{2}{3}$与$-\frac{2}{3}$、$-2.5$与$3.5$分别结合优先计算，应用了加法结合律。
因此该算式既用了加法交换律，又用了加法结合律。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题是基础的运算律辨析题，解题关键是区分两个运算律的核心差异：交换律改变加数的位置，结合律改变运算的先后顺序，这类题型是有理数简便运算的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
3.「2026湖南株洲期末」计算$2026+(-2025)+77+(-78)$的结果是（
A.0
B.2
C.-1
D.+5
A
）A.0
B.2
C.-1
D.+5
答案
3.A $2\ 026+(-2\ 025)+77+(-78) = [2\ 026+(-2\ 025)]+[77+(-78)] = 1+(-1)=0$.故选A.
解析
【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先观察算式中数字的特征，可发现2026与-2025、77与-78分别是两两接近的正负数组合，我们可以利用有理数加法的结合律，将这两组数分别结合优先计算，能够简化运算过程，避免按顺序计算的繁琐，降低出错概率。
【解析】
根据加法结合律对算式分组计算：
$\begin{aligned}2026+(-2025)+77+(-78) &= [2026+(-2025)]+[77+(-78)] \\&= 1+(-1) \\&= 0\end{aligned}$
因此计算结果为0，对应选项A。
【答案】A
【知识点】
有理数的加法；加法结合律
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，通过合理运用加法运算律分组凑算，能快速得到结果，熟练掌握这类简便运算技巧是后续解决复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的加法运算，解题时先观察算式中数字的特征，可发现2026与-2025、77与-78分别是两两接近的正负数组合，我们可以利用有理数加法的结合律，将这两组数分别结合优先计算，能够简化运算过程，避免按顺序计算的繁琐，降低出错概率。
【解析】
根据加法结合律对算式分组计算：
$\begin{aligned}2026+(-2025)+77+(-78) &= [2026+(-2025)]+[77+(-78)] \\&= 1+(-1) \\&= 0\end{aligned}$
因此计算结果为0，对应选项A。
【答案】A
【知识点】
有理数的加法；加法结合律
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，通过合理运用加法运算律分组凑算，能快速得到结果，熟练掌握这类简便运算技巧是后续解决复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9
4.「2026河北沧州期中」嘉琪在计算$-\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{6}+■$时，若要使计算简便，则■可以是下列中的（
A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{7}{17}$
C.$\dfrac{5}{7}$
D.$\dfrac{13}{11}$
D
）A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{7}{17}$
C.$\dfrac{5}{7}$
D.$\dfrac{13}{11}$
答案
4.D 若$■=\frac{13}{11}$,则先计算$-\frac{2}{11}+\frac{13}{11}=\frac{11}{11}=1$,再计算$1+\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$,过程简便;其他选项的分母均与原式中分数的分母不同,无法简便计算.
故选D.
故选D.
解析
【分析】
本题要求选择合适的数使计算简便，首先回忆有理数加法简便运算的思路：利用加法交换律和结合律，优先计算同分母分数、能凑整的数，可减少通分步骤，简化计算。观察原式中已有的分数：$-\dfrac{2}{11}$分母为11，$\dfrac{5}{6}$分母为6，因此只需选择分母为11或6的数，就能和已有同分母分数先合并计算，达到简便的目的，据此逐一排查选项即可。
【解析】
要使计算简便，可选择与原式中分数同分母的数，利用加法运算律优先合并同分母分数：
1. 观察选项：A选项$\dfrac{3}{5}$分母为5，B选项$\dfrac{7}{17}$分母为17，C选项$\dfrac{5}{7}$分母为7，均与原式中分数的分母11、6不同，无法直接简便计算；
2. D选项$\dfrac{13}{11}$分母为11，与$-\dfrac{2}{11}$同分母，代入后可先计算$-\dfrac{2}{11}+\dfrac{13}{11}=\dfrac{11}{11}=1$，再计算$1+\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{6}$，计算过程无需通分，非常简便。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数加法简便运算
2. 加法运算律应用
【点评】
本题侧重考查简便运算的核心思路，解题关键是掌握“优先合并同分母、可凑整的项”的运算技巧，熟练掌握该规律就能快速锁定答案。
【难度系数】
0.9
本题要求选择合适的数使计算简便，首先回忆有理数加法简便运算的思路：利用加法交换律和结合律，优先计算同分母分数、能凑整的数，可减少通分步骤，简化计算。观察原式中已有的分数：$-\dfrac{2}{11}$分母为11，$\dfrac{5}{6}$分母为6，因此只需选择分母为11或6的数，就能和已有同分母分数先合并计算，达到简便的目的，据此逐一排查选项即可。
【解析】
要使计算简便，可选择与原式中分数同分母的数，利用加法运算律优先合并同分母分数：
1. 观察选项：A选项$\dfrac{3}{5}$分母为5，B选项$\dfrac{7}{17}$分母为17，C选项$\dfrac{5}{7}$分母为7，均与原式中分数的分母11、6不同，无法直接简便计算；
2. D选项$\dfrac{13}{11}$分母为11，与$-\dfrac{2}{11}$同分母，代入后可先计算$-\dfrac{2}{11}+\dfrac{13}{11}=\dfrac{11}{11}=1$，再计算$1+\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{6}$，计算过程无需通分，非常简便。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数加法简便运算
2. 加法运算律应用
【点评】
本题侧重考查简便运算的核心思路，解题关键是掌握“优先合并同分母、可凑整的项”的运算技巧，熟练掌握该规律就能快速锁定答案。
【难度系数】
0.9
5.计算:
(1)$(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$.
(2)$(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)$.
(3)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$.
(4)$(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12})$.
(1)$(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$.
(2)$(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)$.
(3)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$.
(4)$(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12})$.
答案
5.解析 (1)$(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$
$=[(-27)+(-14)]+[(+17)+(+8)]$
$=(-41)+25=-16$.
(2)$(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)$
$=[(-3.45)+3.45]+[(-12.5)+(-7.5)]+19.9$
$=0+(-20)+19.9=-0.1$.
(3)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$
$=[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{4})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{5}{6}$
$=0+(-1)+\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}$.
(4)$(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12})$
$=[(-9\frac{5}{12})+(-15\frac{7}{12})]+[15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})]+(-22.5)$
$=-25+12.5+(-22.5)=-25+[12.5+(-22.5)]$
$=-25+(-10)=-35$.
$=[(-27)+(-14)]+[(+17)+(+8)]$
$=(-41)+25=-16$.
(2)$(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)$
$=[(-3.45)+3.45]+[(-12.5)+(-7.5)]+19.9$
$=0+(-20)+19.9=-0.1$.
(3)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$
$=[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{4})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{5}{6}$
$=0+(-1)+\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}$.
(4)$(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12})$
$=[(-9\frac{5}{12})+(-15\frac{7}{12})]+[15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})]+(-22.5)$
$=-25+12.5+(-22.5)=-25+[12.5+(-22.5)]$
$=-25+(-10)=-35$.
解析
【分析】
这几道题均为有理数加法计算，可利用加法交换律和结合律简化运算：首先观察数字特征，优先将互为相反数的数结合相加（和为0），再将同号的数、分母相同的分数、能凑整的数分别结合相加，既能减少运算量，也能降低符号出错的概率，再按照有理数加法法则计算即可。
【解析】
(1) $(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$
$=[(-27)+(-14)]+[(+17)+(+8)]$
$=(-41)+25$
$=-16$
(2) $(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)$
$=[(-3.45)+3.45]+[(-12.5)+(-7.5)]+19.9$
$=0+(-20)+19.9$
$=-0.1$
(3) $\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$
$=[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{4})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{5}{6}$
$=0+(-1)+\frac{5}{6}$
$=-\frac{1}{6}$
(4) $(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12})$
$=[(-9\frac{5}{12})+(-15\frac{7}{12})]+[15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})]+(-22.5)$
$=-25+12.5+(-22.5)$
$=-25+[12.5+(-22.5)]$
$=-25+(-10)$
$=-35$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-16}$；(2) $\boldsymbol{-0.1}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{6}}$；(4) $\boldsymbol{-35}$
【知识点】
有理数加法运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本组题目侧重考察有理数加法的简便运算能力，解题时先观察数字特征，灵活运用运算律将易计算的数优先结合，能大幅提升计算效率和正确率，运算过程中要特别注意符号的处理，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
这几道题均为有理数加法计算，可利用加法交换律和结合律简化运算：首先观察数字特征，优先将互为相反数的数结合相加（和为0），再将同号的数、分母相同的分数、能凑整的数分别结合相加，既能减少运算量，也能降低符号出错的概率，再按照有理数加法法则计算即可。
【解析】
(1) $(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$
$=[(-27)+(-14)]+[(+17)+(+8)]$
$=(-41)+25$
$=-16$
(2) $(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)$
$=[(-3.45)+3.45]+[(-12.5)+(-7.5)]+19.9$
$=0+(-20)+19.9$
$=-0.1$
(3) $\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$
$=[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{4})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{5}{6}$
$=0+(-1)+\frac{5}{6}$
$=-\frac{1}{6}$
(4) $(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12})$
$=[(-9\frac{5}{12})+(-15\frac{7}{12})]+[15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})]+(-22.5)$
$=-25+12.5+(-22.5)$
$=-25+[12.5+(-22.5)]$
$=-25+(-10)$
$=-35$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-16}$；(2) $\boldsymbol{-0.1}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{6}}$；(4) $\boldsymbol{-35}$
【知识点】
有理数加法运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本组题目侧重考察有理数加法的简便运算能力，解题时先观察数字特征，灵活运用运算律将易计算的数优先结合，能大幅提升计算效率和正确率，运算过程中要特别注意符号的处理，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
6.「2026甘肃武威古浪期末」如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是（
A.$-8$
B.$-9$
C.$-10$
D.$-11$
C
）A.$-8$
B.$-9$
C.$-10$
D.$-11$
答案
6.C 墨迹盖住的整数是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,所以这些整数的和为$-6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+(-6)+(-5)+1=-11+1=-10$.故选C.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确数轴上墨迹覆盖的两个区间，分别找出两个区间内的所有整数，再将这些整数相加求和。第一步先确定左半部分墨迹的范围是大于-6.3且小于-1，找出这个范围内的整数；第二步确定右半部分墨迹的范围是大于0且小于4.1，找出这个范围内的整数；最后把所有找到的整数相加，计算时可以利用互为相反数的两个数和为0的规律简化计算。
【解析】
首先确定左半部分墨迹（-6.3到-1之间）覆盖的整数：比-6.3大、比-1小的整数为-6、-5、-4、-3、-2；
再确定右半部分墨迹（0到4.1之间）覆盖的整数：比0大、比4.1小的整数为1、2、3、4；
将这些整数相加计算和：
$\begin{aligned}&-6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4\\=&[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+(-6)+(-5)+1\\=&0+0+0-11+1\\=&-10\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，有理数加法运算，整数的概念
【点评】
本题解题的关键是准确锁定墨迹覆盖的数轴区间，不遗漏、不多算区间内的整数，计算时灵活运用加法交换律和结合律，将互为相反数的数优先相加，能有效降低计算量、减少出错概率。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确数轴上墨迹覆盖的两个区间，分别找出两个区间内的所有整数，再将这些整数相加求和。第一步先确定左半部分墨迹的范围是大于-6.3且小于-1，找出这个范围内的整数；第二步确定右半部分墨迹的范围是大于0且小于4.1，找出这个范围内的整数；最后把所有找到的整数相加，计算时可以利用互为相反数的两个数和为0的规律简化计算。
【解析】
首先确定左半部分墨迹（-6.3到-1之间）覆盖的整数：比-6.3大、比-1小的整数为-6、-5、-4、-3、-2；
再确定右半部分墨迹（0到4.1之间）覆盖的整数：比0大、比4.1小的整数为1、2、3、4；
将这些整数相加计算和：
$\begin{aligned}&-6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4\\=&[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+(-6)+(-5)+1\\=&0+0+0-11+1\\=&-10\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，有理数加法运算，整数的概念
【点评】
本题解题的关键是准确锁定墨迹覆盖的数轴区间，不遗漏、不多算区间内的整数，计算时灵活运用加法交换律和结合律，将互为相反数的数优先相加，能有效降低计算量、减少出错概率。
【难度系数】
0.7
7.「2026山东淄博月考」小华向东走了28米，又向东走了-15米，再向东走了72米，他一共向东走了
85
米.答案
7.答案 85
解析 $28+(-15)+72=(28+72)+(-15)=100+(-15)=85$(米),即小华一共向东走了85米.
解析 $28+(-15)+72=(28+72)+(-15)=100+(-15)=85$(米),即小华一共向东走了85米.
解析
【分析】
我们通常规定向东走为正方向，那么“向东走-15米”的实际含义是向西走15米。要求小华一共向东走的距离，本质是求三次行走的带方向的位移之和，只需将三次行走的带正负号的数值相加即可，计算时可利用加法交换律和结合律简化运算，先算正数的和，再与负数相加，降低计算出错概率。
【解析】
根据题意可列算式：
$28 + (-15) + 72$
利用加法交换律和结合律调整运算顺序：
$=(28 + 72) + (-15)$
先计算括号内的加法：
$=100 + (-15)$
最终计算得：
$=85$（米）
【答案】
85
【知识点】
正负数的意义、有理数加法运算、加法运算律
【点评】
本题结合实际行走场景考查正负数的含义与有理数加法的应用，解题关键是理解负号表示与规定正方向相反的运动，合理运用加法运算律可有效提升计算效率。
【难度系数】
0.85
我们通常规定向东走为正方向，那么“向东走-15米”的实际含义是向西走15米。要求小华一共向东走的距离，本质是求三次行走的带方向的位移之和，只需将三次行走的带正负号的数值相加即可，计算时可利用加法交换律和结合律简化运算，先算正数的和，再与负数相加，降低计算出错概率。
【解析】
根据题意可列算式：
$28 + (-15) + 72$
利用加法交换律和结合律调整运算顺序：
$=(28 + 72) + (-15)$
先计算括号内的加法：
$=100 + (-15)$
最终计算得：
$=85$（米）
【答案】
85
【知识点】
正负数的意义、有理数加法运算、加法运算律
【点评】
本题结合实际行走场景考查正负数的含义与有理数加法的应用，解题关键是理解负号表示与规定正方向相反的运动，合理运用加法运算律可有效提升计算效率。
【难度系数】
0.85
8.「2026江苏徐州月考」王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一层记作+1层,向下一层记作-1层,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10,则王先生最后到达
1
楼.答案
8.答案 1
解析 $1+(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=7+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=[7+(-7)]+[(+10)+(-10)]+[(-3)+(-8)]+(+12)=(-11)+(+12)=1$,所以王先生最后到达1楼.
解析 $1+(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=7+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=[7+(-7)]+[(+10)+(-10)]+[(-3)+(-8)]+(+12)=(-11)+(+12)=1$,所以王先生最后到达1楼.
解析
【分析】
这是正负数在实际场景中的应用问题，解题思路如下：首先明确题目里“向上一层记+1、向下一层记-1”的规定，王先生初始位置是1楼，最终到达的楼层等于初始楼层加上所有电梯上下记录的总和；计算有理数加法时，可以利用加法交换律和结合律，把互为相反数、容易计算的数优先相加，简化计算过程，降低出错概率。
【解析】
最终到达楼层=初始楼层+所有楼层变化量的和，计算过程如下：
$\begin{aligned}&1+(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)\\=&7+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)\\=&[7+(-7)]+[(+10)+(-10)]+[(-3)+(-8)]+12\\=&0+0+(-11)+12\\=&1\end{aligned}$
【答案】
1
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中电梯升降的场景出题，核心是理解正负数表示相反意义的量的规则，再通过有理数加法运算求解，计算时灵活运用加法运算律可以提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.8
这是正负数在实际场景中的应用问题，解题思路如下：首先明确题目里“向上一层记+1、向下一层记-1”的规定，王先生初始位置是1楼，最终到达的楼层等于初始楼层加上所有电梯上下记录的总和；计算有理数加法时，可以利用加法交换律和结合律，把互为相反数、容易计算的数优先相加，简化计算过程，降低出错概率。
【解析】
最终到达楼层=初始楼层+所有楼层变化量的和，计算过程如下：
$\begin{aligned}&1+(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)\\=&7+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)\\=&[7+(-7)]+[(+10)+(-10)]+[(-3)+(-8)]+12\\=&0+0+(-11)+12\\=&1\end{aligned}$
【答案】
1
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中电梯升降的场景出题，核心是理解正负数表示相反意义的量的规则，再通过有理数加法运算求解，计算时灵活运用加法运算律可以提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.8
