6. (1)以下是几种探究梯形面积公式的方法：

这四种转化方法对应的算式分别是()、()、()、()。
A. $(a+b)×h÷2$
B. $(a+b)×(h÷2)$
C. $ah÷2+bh÷2$
D. $(a+b)÷2×h$
(2)图图用了一种特殊的方法把梯形转化成为三角形，如图。已知图①的面积是20 $cm^2$，可求出图③中涂色三角形的面积是()$cm^2$。

6. (1)C A B D
(2)3

7. (1)明明做了一个梯形槽放铅笔(如图①)。从下往上数,第一层放3根,第二层放4根,第三层放5根……照这样摆下去,顶层10根,这个梯形槽内一共存放了()根铅笔。

(2)亮亮做了一个V型槽放铅笔(如图②)。从下往上数,第一层放1根,第二层放2根,第三层放3根……照这样摆下去,顶层有10根,这个V型槽内一共存放了()根铅笔。

7. (1)52
(2)55

8. 公园里有一块上底是8.6 m的梯形牡丹园，现在要重新设计，补上一块底是6.4 m，面积是28.8 $\mathrm{m}^2$的三角形地，原来的梯形牡丹园就正好成了一个平行四边形，原来梯形牡丹园的面积是多少平方米？

$28.8×2÷6.4=9(\mathrm{m})$
$(8.6+8.6+6.4)×9÷2=106.2(\mathrm{m}^2)$
答:原来梯形牡丹园的面积是 $106.2\ \mathrm{m}^2$。

9. 求图中直角梯形的面积。

$20×20÷2=200(\mathrm{cm}^2)$
答:直角梯形的面积是 $200\ \mathrm{cm}^2$。

10. 下图是两个相同的直角三角形叠放在一起的图形，求涂色部分梯形的面积。(单位:dm)

$(10-3+10)×2÷2=17(\mathrm{dm}^2)$
答:涂色部分梯形的面积是 $17\ \mathrm{dm}^2$。
提示:由题图可知,两个相同的直角三角形都减去一块公共部分的三角形,剩下的两个梯形面积相等,即涂色部分面积等于右边梯形的面积。右边梯形的上底为 $10-3=7(\mathrm{dm})$,则涂色部分梯形的面积为 $(7+10)×2÷2=17(\mathrm{dm}^2)$。

11. 如图，$BO=2DO$，涂色部分的面积是$4\ \mathrm{cm}^2$，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

$4÷2=2(\mathrm{cm}^2)$ $4×3=12(\mathrm{cm}^2)$
$12+4+2=18(\mathrm{cm}^2)$
答:梯形 $ABCD$ 的面积是 $18\ \mathrm{cm}^2$。
提示:如图,因为 $BO=2DO$,取 $BO$ 的中点 $E$,连接 $AE$,则 $DO=OE=BE$,三角形 $AOD$、三角形 $AOE$ 和三角形 $ABE$ 等底同高,所以这三个三角形的面积相等。又因为三角形 $ABD$ 和三角形 $ABC$ 同底等高,这两个三角形公共部分是三角形 $ABO$,则三角形 $AOD$、三角形 $AOE$ 和三角形 $ABE$ 的面积都是 $4\ \mathrm{cm}^2$。因为 $BO=2DO$,所以三角形 $COD$ 的面积是三角形 $COB$ 面积的一半,即三角形 $COD$ 的面积$=4÷2=2(\mathrm{cm}^2)$。所以梯形的面积 $=4×3+4+2=18(\mathrm{cm}^2)$。

12. 转化思想 如图，将两个相同的直角梯形叠放在一起，求图中涂色部分的面积。（单位：dm）

$(10-3+10)×4÷2=34(\mathrm{dm}^2)$
答:涂色部分的面积是 $34\ \mathrm{dm}^2$。
提示:如图,涂色部分面积与梯形 $A$ 的面积相等,梯形 $A$ 的上底是 $10-3=7(\mathrm{dm})$,高是 $4\ \mathrm{dm}$,下底是 $10\ \mathrm{dm}$。