登录
1 用2,0,2,4这四个数进行如下运算,计算结果最大的式子是 (
A.$2-0×2+4$
B.$2-0+2×4$
C.$2×0+2-4$
D.$2+0-2×4$
B
)A.$2-0×2+4$
B.$2-0+2×4$
C.$2×0+2-4$
D.$2+0-2×4$
答案
【解析】A 选项,$2-0×2+4=2+4=6$;B 选项,$2-0+2×4=2+8=10$;C 选项,$2×0+2-4=2-4=-2$;D 选项,$2+0-2×4=2-8=-6$. 因为$10＞6＞-2＞-6$,所以$2-0+2×4$的结果最大. 故选 B.
2 如图,有理数$a,b,c,d$在数轴上的对应点分别是$A,B,C,D$,若$b+d=0$,则$a×(b+c)$的值 (
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.不能确定
A
)A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.不能确定
答案
【解析】因为 $b+d=0$,所以 $b,d$ 互为相反数,所以线段 $DB$ 的中点为数轴原点,
. 由数轴可知,$a＜0,b＞0,c＞0$,所以 $b+c＞0$,所以 $a×(b+c)＜0$,故选 A.3[2026江苏无锡质检]定义一种新运算“*”，对于任意有理数$a,b$，规定$a*b=|ab|+b^3 -a$，则$3*(-1)=$（
A.$-1$
B.$1$
C.$5$
D.$-5$
A
）A.$-1$
B.$1$
C.$5$
D.$-5$
答案
【解析】由题意得 $3 * (-1) = |3×(-1)|+(-1)^3-3=3-1-3=-1$. 故选 A.
4[2025山东烟台期末]如图是一个运算程序示意图,如果第1次输入的x的值是4,则第2次输出的y的值为
-4
.答案
【解析】第 1 次输入的 $x$ 的值是 4,则第 1 次输出的 $y$ 的值为 $4÷(-2)=-2$,第 2 次输出的 $y$ 的值为 $(-2)×(-1)^3-6=(-2)×(-1)-6=2-6=-4$,故答案为 $-4$.
5 计算:
(1) $-6^2 ÷ \frac{3}{2} × \frac{2}{3} + 0.5^3$.
(2) $(-12) × ( \frac{1}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ) - ( -\frac{1}{2} )^2$.
(3) $-1^{2024} + \frac{1}{3} × [ 1 - (-2)^3 ]$.
(1) $-6^2 ÷ \frac{3}{2} × \frac{2}{3} + 0.5^3$.
(2) $(-12) × ( \frac{1}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ) - ( -\frac{1}{2} )^2$.
(3) $-1^{2024} + \frac{1}{3} × [ 1 - (-2)^3 ]$.
答案
(1) $-6^2 ÷ \frac{3}{2} × \frac{2}{3} + 0.5^3 = -36×\frac{2}{3}×\frac{2}{3}+0.125=-16+0.125=-15.875$.
(2) 原式$=-12×\frac{1}{6}+(-12)×(-\frac{1}{3})+(-12)×(-\frac{1}{4})-\frac{1}{4}=-2+4+3-\frac{1}{4}=4\frac{3}{4}$.
(3) $-1^{2024}+\frac{1}{3}×[1-(-2)^3]=-1+\frac{1}{3}×(1+8)=-1+\frac{1}{3}×9=-1+3=2$.
(2) 原式$=-12×\frac{1}{6}+(-12)×(-\frac{1}{3})+(-12)×(-\frac{1}{4})-\frac{1}{4}=-2+4+3-\frac{1}{4}=4\frac{3}{4}$.
(3) $-1^{2024}+\frac{1}{3}×[1-(-2)^3]=-1+\frac{1}{3}×(1+8)=-1+\frac{1}{3}×9=-1+3=2$.
6[2025辽宁沈阳期末]“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响. 海拔每升高100米，气温约下降$0.6\ °\mathrm{C}$. 有一座海拔为2850米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是$6\ °\mathrm{C}$，则此时山顶的气温约为（
A.$-9\ °\mathrm{C}$
B.$-6\ °\mathrm{C}$
C.$0\ °\mathrm{C}$
D.$6\ °\mathrm{C}$
A
）A.$-9\ °\mathrm{C}$
B.$-6\ °\mathrm{C}$
C.$0\ °\mathrm{C}$
D.$6\ °\mathrm{C}$
答案
【解析】由题意得 $6-(2\ 850-350)÷100×0.6=6-25×0.6=6-15=-9(℃)$,故选 A.
7 [2025浙江衢州期末]如图是学校400 m的标准跑道，需要设计400 m跑的起跑线.最内圈的跑道是“第一跑道”，若要使得每个运动员到达同一终点线，则第二跑道比第一跑道需前移
7.85
m.（π取3.14）答案
【解析】$(72.6+1.25×2)π-72.6π=2.5π≈2.5×3.14=7.85$(米). 故答案为7.85.
8[2025浙江金华期末]某商家向农户订购了20箱苹果,以每箱25千克为标准质量装箱,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如下:
(1)在这20箱苹果中最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量比较,20箱苹果总计超过或不足多少千克?
刷题超酷鸭
(1)在这20箱苹果中最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量比较,20箱苹果总计超过或不足多少千克?
刷题超酷鸭
答案
(1) 根据表格数据得 $2.1-(-2)=4.1$(千克),故最重的一箱比最轻的一箱重4.1千克.
(2) 由表格数据,得 $2.1×1+(-2)×2+(-1.5)×4+0×5+1×3+1.2×4+2×1=1.9$(千克),所以与标准质量比较,20箱苹果总计超过1.9千克.
(2) 由表格数据,得 $2.1×1+(-2)×2+(-1.5)×4+0×5+1×3+1.2×4+2×1=1.9$(千克),所以与标准质量比较,20箱苹果总计超过1.9千克.
