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1 考点本质题 下列关于热值和热机效率的描述中,正确的是 (
A.使燃料燃烧更充分,可以增大热值
B.使燃料燃烧更充分,可以提高热机效率
C.燃料燃烧释放的热量越多,热值越大
D.热值和热机效率都是定值,与外界条件无关
B
)A.使燃料燃烧更充分,可以增大热值
B.使燃料燃烧更充分,可以提高热机效率
C.燃料燃烧释放的热量越多,热值越大
D.热值和热机效率都是定值,与外界条件无关
答案
B
热值是燃料本身的一种特性,它只与燃料的种类有关(考点本质),故A、C错误;使燃料燃烧更充分,可以增大有效利用的能量,提高热机的效率,故B正确;热值大小取决于燃料的种类,与外界条件无关,而燃料的燃烧情况、能量的损失情况等都会影响热机的效率(考点本质),故D错误。
热值是燃料本身的一种特性,它只与燃料的种类有关(考点本质),故A、C错误;使燃料燃烧更充分,可以增大有效利用的能量,提高热机的效率,故B正确;热值大小取决于燃料的种类,与外界条件无关,而燃料的燃烧情况、能量的损失情况等都会影响热机的效率(考点本质),故D错误。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确热值和热机效率的定义及影响因素：热值是燃料本身的特性，仅与燃料种类有关，与燃烧是否充分、释放热量多少无关；热机效率是热机用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出能量的比值，与燃烧充分程度、能量损失情况有关。再逐一分析选项判断对错。
【解析】
选项A：热值是燃料的固有属性，只由燃料种类决定，与燃烧是否充分无关，因此使燃料燃烧更充分不能增大热值，A错误。
选项B：使燃料燃烧更充分，能增大有效利用的能量，从而提高热机用来做有用功的能量占燃料总释放能量的比例，即提高热机效率，B正确。
选项C：热值仅与燃料种类有关，与燃料燃烧释放热量的多少无关，C错误。
选项D：热值是定值，仅与燃料种类有关；但热机效率受燃料燃烧情况、能量损失等外界条件影响，不是定值，D错误。
【答案】
B
【知识点】
热值的概念、热机效率的概念
【点评】
本题考查热值和热机效率的基础概念，需准确区分两者的影响因素，避免混淆，属于概念辨析类基础题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确热值和热机效率的定义及影响因素：热值是燃料本身的特性，仅与燃料种类有关，与燃烧是否充分、释放热量多少无关；热机效率是热机用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出能量的比值，与燃烧充分程度、能量损失情况有关。再逐一分析选项判断对错。
【解析】
选项A：热值是燃料的固有属性，只由燃料种类决定，与燃烧是否充分无关，因此使燃料燃烧更充分不能增大热值，A错误。
选项B：使燃料燃烧更充分，能增大有效利用的能量，从而提高热机用来做有用功的能量占燃料总释放能量的比例，即提高热机效率，B正确。
选项C：热值仅与燃料种类有关，与燃料燃烧释放热量的多少无关，C错误。
选项D：热值是定值，仅与燃料种类有关；但热机效率受燃料燃烧情况、能量损失等外界条件影响，不是定值，D错误。
【答案】
B
【知识点】
热值的概念、热机效率的概念
【点评】
本题考查热值和热机效率的基础概念，需准确区分两者的影响因素，避免混淆，属于概念辨析类基础题。
【难度系数】
0.6
2 [2026武汉外国语学校月考]食物也是一种“燃料”，能提供细胞生命活动所需的能量。如果淀粉在人体内“燃烧”的热值为$1.6×10^7$ J/kg，同样情况下脂肪的热值为$4×10^7$ J/kg。假如你摄入了脂肪50 g，则你已摄入了
$2×10^6$
J的热量；若青少年每天需要摄入的热量为$1.0×10^7$ J，则为满足每天热量的需要，理论上还需摄取500
g淀粉。答案
2×10^6 500
【解析】 假如摄入50 g脂肪,则摄入的热量$Q_{脂肪}=m_{脂肪}q_{脂肪}=0.05\ \mathrm{kg} × 4 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=2 × 10^6\ \mathrm{J}$,还需要摄入的热量$Q_0=Q-Q_{脂肪}=1.0 × 10^7\ \mathrm{J}-2 × 10^6\ \mathrm{J}=8 × 10^6\ \mathrm{J}$,则理论上还需摄取淀粉的质量$m_{淀粉}=\frac{Q_0}{q_{淀粉}}=\frac{8 × 10^6\ \mathrm{J}}{1.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{g}$。
【解析】 假如摄入50 g脂肪,则摄入的热量$Q_{脂肪}=m_{脂肪}q_{脂肪}=0.05\ \mathrm{kg} × 4 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=2 × 10^6\ \mathrm{J}$,还需要摄入的热量$Q_0=Q-Q_{脂肪}=1.0 × 10^7\ \mathrm{J}-2 × 10^6\ \mathrm{J}=8 × 10^6\ \mathrm{J}$,则理论上还需摄取淀粉的质量$m_{淀粉}=\frac{Q_0}{q_{淀粉}}=\frac{8 × 10^6\ \mathrm{J}}{1.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{g}$。
解析
【分析】
要解决本题，需利用热值公式$Q=mq$计算热量，关键是统一质量单位（将克转换为千克）。第一步，根据脂肪的质量和热值计算摄入脂肪的热量；第二步，用每天需要的总热量减去脂肪提供的热量，得到淀粉需要提供的热量；第三步，根据淀粉的热值计算所需淀粉的质量，最后转换为克。
【解析】
1. 计算摄入脂肪的热量：
质量单位转换：$m_{脂肪}=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，根据热值公式$Q=mq$，脂肪提供的热量：
$Q_{脂肪}=m_{脂肪}q_{脂肪}=0.05\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=2×10^6\ \mathrm{J}$
2. 计算淀粉需提供的热量：
$Q_{需淀粉}=Q_{总}-Q_{脂肪}=1.0×10^7\ \mathrm{J}-2×10^6\ \mathrm{J}=8×10^6\ \mathrm{J}$
3. 计算所需淀粉的质量：
根据$m=\frac{Q}{q}$，淀粉的质量：
$m_{淀粉}=\frac{Q_{需淀粉}}{q_{淀粉}}=\frac{8×10^6\ \mathrm{J}}{1.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{g}$
【答案】
$2×10^6$；$500$
【知识点】
热值的计算；热量公式应用
【点评】
本题考查热值公式的实际应用，核心是掌握$Q=mq$的运用，注意质量单位的统一，属于基础计算题型。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需利用热值公式$Q=mq$计算热量，关键是统一质量单位（将克转换为千克）。第一步，根据脂肪的质量和热值计算摄入脂肪的热量；第二步，用每天需要的总热量减去脂肪提供的热量，得到淀粉需要提供的热量；第三步，根据淀粉的热值计算所需淀粉的质量，最后转换为克。
【解析】
1. 计算摄入脂肪的热量：
质量单位转换：$m_{脂肪}=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，根据热值公式$Q=mq$，脂肪提供的热量：
$Q_{脂肪}=m_{脂肪}q_{脂肪}=0.05\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=2×10^6\ \mathrm{J}$
2. 计算淀粉需提供的热量：
$Q_{需淀粉}=Q_{总}-Q_{脂肪}=1.0×10^7\ \mathrm{J}-2×10^6\ \mathrm{J}=8×10^6\ \mathrm{J}$
3. 计算所需淀粉的质量：
根据$m=\frac{Q}{q}$，淀粉的质量：
$m_{淀粉}=\frac{Q_{需淀粉}}{q_{淀粉}}=\frac{8×10^6\ \mathrm{J}}{1.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{g}$
【答案】
$2×10^6$；$500$
【知识点】
热值的计算；热量公式应用
【点评】
本题考查热值公式的实际应用，核心是掌握$Q=mq$的运用，注意质量单位的统一，属于基础计算题型。
【难度系数】
0.8
3 [2025 福州仓山区实验中学月考] 小明利用图示装置估测酒精的热值。燃烧皿中酒精的质量为20 g，烧杯中水的质量为200 g，初温为25 ℃，点燃酒精，当水温升高到40 ℃时，立即熄灭火焰。该过程水吸收的热量$Q_{吸}=$
$1.26×10^4$
J。若考虑到热量损失，则算得酒精热值将偏小
（填“偏大”“偏小”或“准确”）。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$]答案
1.26×10^4 偏小
【解析】 水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 200 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} × (40\ °Celsius -25\ °Celsius )=1.26 × 10^4\ \mathrm{J}$;若考虑到热量损失,燃料燃烧放出的热量不能完全被水吸收,故$Q_{放}$偏小,根据公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$可知,算得酒精热值将偏小。
【解析】 水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 200 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} × (40\ °Celsius -25\ °Celsius )=1.26 × 10^4\ \mathrm{J}$;若考虑到热量损失,燃料燃烧放出的热量不能完全被水吸收,故$Q_{放}$偏小,根据公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$可知,算得酒精热值将偏小。
解析
【分析】
本题分为两个部分：第一部分需利用吸热公式计算水吸收的热量，要注意质量单位的换算和温度变化的计算；第二部分需结合热值公式，分析实验中热量损失对热值计算结果的影响。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
已知水的质量$m_{水}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=25\ \mathrm{℃}$，末温$t=40\ \mathrm{℃}$，温度变化$\Delta t=t-t_0=40\ \mathrm{℃}-25\ \mathrm{℃}=15\ \mathrm{℃}$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×15\ \mathrm{℃}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$。
2. 分析热值的计算：
热值公式为$q=\frac{Q_{放}}{m}$，其中$Q_{放}$是酒精完全燃烧放出的热量。实际实验中，酒精燃烧放出的热量会有部分散失到空气中、被装置吸收，无法完全被水吸收，因此测得的$Q_{吸}$小于实际的$Q_{放}$。计算时用$Q_{吸}$代替$Q_{放}$，会导致代入公式的$Q_{放}$偏小，最终算得的酒精热值偏小。
【答案】
$1.26×10^4$；偏小
【知识点】
热量计算、热值
【点评】
本题考查吸热公式和热值公式的应用，以及实验误差的分析，属于基础题型，重点考查学生对相关公式的掌握和实验分析能力。
【难度系数】
0.6
本题分为两个部分：第一部分需利用吸热公式计算水吸收的热量，要注意质量单位的换算和温度变化的计算；第二部分需结合热值公式，分析实验中热量损失对热值计算结果的影响。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
已知水的质量$m_{水}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=25\ \mathrm{℃}$，末温$t=40\ \mathrm{℃}$，温度变化$\Delta t=t-t_0=40\ \mathrm{℃}-25\ \mathrm{℃}=15\ \mathrm{℃}$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×15\ \mathrm{℃}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$。
2. 分析热值的计算：
热值公式为$q=\frac{Q_{放}}{m}$，其中$Q_{放}$是酒精完全燃烧放出的热量。实际实验中，酒精燃烧放出的热量会有部分散失到空气中、被装置吸收，无法完全被水吸收，因此测得的$Q_{吸}$小于实际的$Q_{放}$。计算时用$Q_{吸}$代替$Q_{放}$，会导致代入公式的$Q_{放}$偏小，最终算得的酒精热值偏小。
【答案】
$1.26×10^4$；偏小
【知识点】
热量计算、热值
【点评】
本题考查吸热公式和热值公式的应用，以及实验误差的分析，属于基础题型，重点考查学生对相关公式的掌握和实验分析能力。
【难度系数】
0.6
4 “可燃冰”又称气冰、固体瓦斯，学名叫天然气水合物，燃烧1 m³“可燃冰”释放的能量与燃烧164 m³天然气释放的能量相当，若1 m³“可燃冰”完全燃烧放出热量的50%被2×10⁴ kg的水吸收，可使水的温度升高
41
℃（水未达到沸点）。[水的比热容为4.2×10³ J/(kg·℃)，天然气的热值为4.2×10⁷ J/m³]答案
41
[审题指导]
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm} \xleftarrow{} Q_{吸}=\eta Q_{放} \xleftarrow{} Q_{放}=Vq$
【解析】 燃烧1 m³的“可燃冰”释放的能量与燃烧164 m³天然气释放的能量相当,164 m³天然气完全燃烧所放出的热量$Q_{放}=Vq=164\ \mathrm{m}^3 × 4.2 × 10^7\ \mathrm{J/m}^3=6.888 × 10^9\ \mathrm{J}$,水吸收的热量$Q_{吸}=50\% Q_{放}=3.444 × 10^9\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm\Delta t$得,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{3.444 × 10^9\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2 × 10^4\ \mathrm{kg}}=41\ °Celsius$。
[审题指导]
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm} \xleftarrow{} Q_{吸}=\eta Q_{放} \xleftarrow{} Q_{放}=Vq$
【解析】 燃烧1 m³的“可燃冰”释放的能量与燃烧164 m³天然气释放的能量相当,164 m³天然气完全燃烧所放出的热量$Q_{放}=Vq=164\ \mathrm{m}^3 × 4.2 × 10^7\ \mathrm{J/m}^3=6.888 × 10^9\ \mathrm{J}$,水吸收的热量$Q_{吸}=50\% Q_{放}=3.444 × 10^9\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm\Delta t$得,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{3.444 × 10^9\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2 × 10^4\ \mathrm{kg}}=41\ °Celsius$。
解析
【分析】
要解决该问题，需分三步梳理思路：①明确1m³“可燃冰”完全燃烧释放的能量等价于164m³天然气完全燃烧释放的能量，先计算“可燃冰”燃烧放出的总热量；②根据题意，水吸收的热量为总热量的50%，据此算出被水吸收的热量；③利用热量公式Q吸=cmΔt变形，计算水升高的温度Δt。
【解析】
1. 计算1m³“可燃冰”完全燃烧放出的热量（等于164m³天然气完全燃烧放出的热量）：
根据燃料放热公式$Q_{放}=Vq$，代入数据得：
$Q_{放}=164\ \mathrm{m}^3 × 4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3=6.888×10^9\ \mathrm{J}$
2. 计算水吸收的热量：
水吸收的热量为总热量的50%，即$Q_{吸}=ηQ_{放}$，代入数据得：
$Q_{吸}=50\%×6.888×10^9\ \mathrm{J}=3.444×10^9\ \mathrm{J}$
3. 计算水升高的温度：
根据热量公式$Q_{吸}=cmΔt$，变形得$Δt=\frac{Q_{吸}}{cm}$，代入数据得：
$Δt=\frac{3.444×10^9\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2×10^4\ \mathrm{kg}}=41\ ℃$
【答案】
41
【知识点】
燃料热值计算、热量计算、热效率应用
【点评】
本题是结合热值与比热容的基础热量应用题，核心是理清“可燃冰能量对应天然气能量”“水吸收热量为总热量的50%”两个关键关系，公式应用常规，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需分三步梳理思路：①明确1m³“可燃冰”完全燃烧释放的能量等价于164m³天然气完全燃烧释放的能量，先计算“可燃冰”燃烧放出的总热量；②根据题意，水吸收的热量为总热量的50%，据此算出被水吸收的热量；③利用热量公式Q吸=cmΔt变形，计算水升高的温度Δt。
【解析】
1. 计算1m³“可燃冰”完全燃烧放出的热量（等于164m³天然气完全燃烧放出的热量）：
根据燃料放热公式$Q_{放}=Vq$，代入数据得：
$Q_{放}=164\ \mathrm{m}^3 × 4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3=6.888×10^9\ \mathrm{J}$
2. 计算水吸收的热量：
水吸收的热量为总热量的50%，即$Q_{吸}=ηQ_{放}$，代入数据得：
$Q_{吸}=50\%×6.888×10^9\ \mathrm{J}=3.444×10^9\ \mathrm{J}$
3. 计算水升高的温度：
根据热量公式$Q_{吸}=cmΔt$，变形得$Δt=\frac{Q_{吸}}{cm}$，代入数据得：
$Δt=\frac{3.444×10^9\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2×10^4\ \mathrm{kg}}=41\ ℃$
【答案】
41
【知识点】
燃料热值计算、热量计算、热效率应用
【点评】
本题是结合热值与比热容的基础热量应用题，核心是理清“可燃冰能量对应天然气能量”“水吸收热量为总热量的50%”两个关键关系，公式应用常规，难度适中。
【难度系数】
0.6
5 [2026鞍山千山区月考]如图是某汽车内燃机的能量流向图，根据图中给出的信息，该内燃机的效率为
40%
。已知汽油的热值是$4.3×10^7$ J/kg，完全燃烧0.5 kg的汽油，按该内燃机的工作效率计算，该汽车获得的机械能是$8.6×10^6$
J。答案
40% 8.6×10^6
【解析】 由题图可知,输出的有用功在总能量中所占的比例为$100\%-33\%-20\%-7\%=40\%$,所以内燃机的效率$\eta=40\%$;完全燃烧0.5 kg的汽油放出的热量$Q_{总}=mq=0.5\ \mathrm{kg} × 4.3 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=2.15 × 10^7\ \mathrm{J}$;根据$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{总}}$可得,该汽车获得的机械能$W_{有用}=Q_{总}\eta=2.15 × 10^7\ \mathrm{J} × 40\% =8.6 × 10^6\ \mathrm{J}$。
【解析】 由题图可知,输出的有用功在总能量中所占的比例为$100\%-33\%-20\%-7\%=40\%$,所以内燃机的效率$\eta=40\%$;完全燃烧0.5 kg的汽油放出的热量$Q_{总}=mq=0.5\ \mathrm{kg} × 4.3 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=2.15 × 10^7\ \mathrm{J}$;根据$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{总}}$可得,该汽车获得的机械能$W_{有用}=Q_{总}\eta=2.15 × 10^7\ \mathrm{J} × 40\% =8.6 × 10^6\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确内燃机效率的定义：内燃机效率是有用功能量与燃料完全燃烧总放出热量的比值。解题时，第一步从能量流向图中计算有用功占总能量的比例，得到内燃机效率；第二步利用热值公式算出汽油完全燃烧放出的总热量；第三步结合效率公式求出汽车获得的机械能。
【解析】
1. 计算内燃机的效率：
由能量流向图可知，燃料燃烧总能量为100%，损失的能量占比为废气33%、冷却水20%、摩擦与辐射7%，因此有用功占总能量的比例（即效率）：
$\eta = 100\% - 33\% - 20\% - 7\% = 40\%$
2. 计算汽油完全燃烧放出的总热量：
根据热值公式$Q_{放}=mq$，其中汽油质量$m=0.5\ \mathrm{kg}$，热值$q=4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$，代入得：
$Q_{放}=0.5\ \mathrm{kg}×4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.15×10^7\ \mathrm{J}$
3. 计算汽车获得的机械能：
根据效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，变形得$W_{有用}=Q_{放}×\eta$，代入数据：
$W_{有用}=2.15×10^7\ \mathrm{J}×40\%=8.6×10^6\ \mathrm{J}$
【答案】
40%；8.6×10^6
【知识点】
热机效率、热值计算
【点评】
本题考查热机效率的基础计算，核心是理解效率的定义并运用相关公式，步骤清晰，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确内燃机效率的定义：内燃机效率是有用功能量与燃料完全燃烧总放出热量的比值。解题时，第一步从能量流向图中计算有用功占总能量的比例，得到内燃机效率；第二步利用热值公式算出汽油完全燃烧放出的总热量；第三步结合效率公式求出汽车获得的机械能。
【解析】
1. 计算内燃机的效率：
由能量流向图可知，燃料燃烧总能量为100%，损失的能量占比为废气33%、冷却水20%、摩擦与辐射7%，因此有用功占总能量的比例（即效率）：
$\eta = 100\% - 33\% - 20\% - 7\% = 40\%$
2. 计算汽油完全燃烧放出的总热量：
根据热值公式$Q_{放}=mq$，其中汽油质量$m=0.5\ \mathrm{kg}$，热值$q=4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$，代入得：
$Q_{放}=0.5\ \mathrm{kg}×4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.15×10^7\ \mathrm{J}$
3. 计算汽车获得的机械能：
根据效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，变形得$W_{有用}=Q_{放}×\eta$，代入数据：
$W_{有用}=2.15×10^7\ \mathrm{J}×40\%=8.6×10^6\ \mathrm{J}$
【答案】
40%；8.6×10^6
【知识点】
热机效率、热值计算
【点评】
本题考查热机效率的基础计算，核心是理解效率的定义并运用相关公式，步骤清晰，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6
6 [2026平顶山九中期中] 如图是一款无人驾驶汽车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后,消耗汽油4 kg。汽油机的效率为30%,那么在这段运动过程中。[汽油的热值为$4.5×10^7$ J/kg,水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)]
(1)汽油完全燃烧放出的热量是多少?
(2)汽车匀速运动时受到的阻力为900 N,消耗4 kg汽油汽车通过的路程是多少?
(3)假设该汽车在这次行驶过程中,发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%,一个标准大气压下,若这些废气的能量全部被初温为25 ℃、质量为200 kg的水吸收,求水温升高到多少。
(1)汽油完全燃烧放出的热量是多少?
(2)汽车匀速运动时受到的阻力为900 N,消耗4 kg汽油汽车通过的路程是多少?
(3)假设该汽车在这次行驶过程中,发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%,一个标准大气压下,若这些废气的能量全部被初温为25 ℃、质量为200 kg的水吸收,求水温升高到多少。
答案
[审题指导]
(1) $Q_{放}=mq$
(2) $s=\frac{W}{F} \xleftarrow{} W=\eta Q_{放} \xleftarrow{} F=F_{阻}=900\ \mathrm{N}$
(3) $t_{末}=t_{初}+\Delta t \xleftarrow{} \Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm} \xleftarrow{} Q_{吸}=\eta' Q_{放}$
注意标准大气压下水的沸点为100 ℃
解:(1)4 kg汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq=4\ \mathrm{kg} × 4.5 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=1.8 × 10^8\ \mathrm{J}$。
(2)已知汽油机的效率为$\eta=30\%$,由$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$可知,汽车做的有用功$W=Q_{放}\eta=1.8 × 10^8\ \mathrm{J} × 30\% =5.4 × 10^7\ \mathrm{J}$,汽车匀速行驶时受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力,由二力平衡的条件可知,汽车的牵引力$F=F_{阻}=900\ \mathrm{N}$,根据$W=Fs$可知,汽车通过的路程$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4 × 10^7\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{N}}=6 × 10^4\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{km}$。
(3)由题可知,废气带走的能量$Q=Q_{放}\eta'=1.8 × 10^8\ \mathrm{J} × 42\% =7.56 × 10^7\ \mathrm{J}$,即水吸收的热量$Q_{吸}=Q=7.56 × 10^7\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm\Delta t$可知,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{7.56 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 200\ \mathrm{kg}}=90\ °Celsius$,标准大气压下水的沸点为100 ℃,而$90\ °Celsius +25\ °Celsius ＞100\ °Celsius$,因此水温升高到100 ℃。
(1) $Q_{放}=mq$
(2) $s=\frac{W}{F} \xleftarrow{} W=\eta Q_{放} \xleftarrow{} F=F_{阻}=900\ \mathrm{N}$
(3) $t_{末}=t_{初}+\Delta t \xleftarrow{} \Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm} \xleftarrow{} Q_{吸}=\eta' Q_{放}$
注意标准大气压下水的沸点为100 ℃
解:(1)4 kg汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq=4\ \mathrm{kg} × 4.5 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=1.8 × 10^8\ \mathrm{J}$。
(2)已知汽油机的效率为$\eta=30\%$,由$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$可知,汽车做的有用功$W=Q_{放}\eta=1.8 × 10^8\ \mathrm{J} × 30\% =5.4 × 10^7\ \mathrm{J}$,汽车匀速行驶时受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力,由二力平衡的条件可知,汽车的牵引力$F=F_{阻}=900\ \mathrm{N}$,根据$W=Fs$可知,汽车通过的路程$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4 × 10^7\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{N}}=6 × 10^4\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{km}$。
(3)由题可知,废气带走的能量$Q=Q_{放}\eta'=1.8 × 10^8\ \mathrm{J} × 42\% =7.56 × 10^7\ \mathrm{J}$,即水吸收的热量$Q_{吸}=Q=7.56 × 10^7\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm\Delta t$可知,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{7.56 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 200\ \mathrm{kg}}=90\ °Celsius$,标准大气压下水的沸点为100 ℃,而$90\ °Celsius +25\ °Celsius ＞100\ °Celsius$,因此水温升高到100 ℃。
解析
【分析】本题分为三个小问，考查热学与力学的综合应用。第(1)问直接利用热值公式计算汽油完全燃烧放出的热量；第(2)问需先通过热机效率求出汽车做的有用功，结合二力平衡得到牵引力，再用功的变形公式计算路程；第(3)问先求出废气带走的能量（即水吸收的热量），利用热量公式计算水升高的温度，关键要注意标准大气压下水的沸点为100℃，水温不能超过该值。
【解析】
(1) 根据热值公式，汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=4\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.8×10^8\ \mathrm{J}$。
(2) 汽油机效率$\eta=30\%$，则汽车做的有用功：
$W=\eta Q_{放}=30\%×1.8×10^8\ \mathrm{J}=5.4×10^7\ \mathrm{J}$。
汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，故牵引力$F=F_{阻}=900\ \mathrm{N}$。
由功的公式$W=Fs$，得汽车通过的路程：
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{N}}=6×10^4\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{km}$。
(3) 废气带走的能量即水吸收的热量：
$Q_{吸}=42\%×Q_{放}=42\%×1.8×10^8\ \mathrm{J}=7.56×10^7\ \mathrm{J}$。
根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{7.56×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=90\ \mathrm{℃}$。
水的初温为25℃，理论末温为$25℃+90℃=115℃$，但标准大气压下水的沸点为100℃，因此水温升高到100℃。
【答案】
(1) $1.8×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $60\ \mathrm{km}$；(3) $100\ \mathrm{℃}$
【知识点】
热值计算、热机效率、热量与温度变化计算
【点评】
本题是热学与力学结合的综合题，考查多个基础公式的应用，第三问需注意标准大气压下水的沸点限制，避免错误，整体难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 根据热值公式，汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=4\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.8×10^8\ \mathrm{J}$。
(2) 汽油机效率$\eta=30\%$，则汽车做的有用功：
$W=\eta Q_{放}=30\%×1.8×10^8\ \mathrm{J}=5.4×10^7\ \mathrm{J}$。
汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，故牵引力$F=F_{阻}=900\ \mathrm{N}$。
由功的公式$W=Fs$，得汽车通过的路程：
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{N}}=6×10^4\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{km}$。
(3) 废气带走的能量即水吸收的热量：
$Q_{吸}=42\%×Q_{放}=42\%×1.8×10^8\ \mathrm{J}=7.56×10^7\ \mathrm{J}$。
根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{7.56×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=90\ \mathrm{℃}$。
水的初温为25℃，理论末温为$25℃+90℃=115℃$，但标准大气压下水的沸点为100℃，因此水温升高到100℃。
【答案】
(1) $1.8×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $60\ \mathrm{km}$；(3) $100\ \mathrm{℃}$
【知识点】
热值计算、热机效率、热量与温度变化计算
【点评】
本题是热学与力学结合的综合题，考查多个基础公式的应用，第三问需注意标准大气压下水的沸点限制，避免错误，整体难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.6
