2026年1课3练六年级数学上册人教版第45页答案
1. 新考法 公式推理 用转化的方法可以推出圆的面积计算公式(如下图)。

从图中可以看出,圆的半径是r,均分的份数越多,拼成的图形会越接近长方形。长方形的长近似于(
圆周长的一半
),宽近似于(
半径
)。因为长方形的面积=(
长
)×(
宽
),而且转化后的长方形面积等于圆的面积,所以圆的面积=(
圆周长的一半
)×(
半径
)=(
πr²
)(用字母表示)。

答案

1. 圆周长的一半 半径 长 宽 圆周长的一半 半径 πr²
[解析]根据圆的面积公式的推导过程可知:把一个圆平均分成若干份,沿半径剪开拼成一个近似长方形,拼成的长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=圆周长的一半×半径=πr²。
2. 广场有一个直径是40米的圆形音乐喷泉，绕这个音乐喷泉走一圈，要走(
125.6
)米，这个音乐喷泉的占地面积是(
1256
)平方米。

答案

2. 125.6 1256
[解析]根据圆的周长和面积公式即可求出音乐喷泉的周长和面积,周长是3.14×40=125.6(米),面积是3.14×(40÷2)²=1256(平方米)。
3. 李叔叔要在一块长8米，宽6米的空地上铺设一个圆形或半圆形鱼池。要使鱼池的占地面积尽可能的大，请你帮他设计一下，在图中画一画，你建议李叔叔选择哪个方案，为什么？
方案一：圆形鱼池。 方案二：半圆形鱼池。

答案


3. 方案一：
方案二：
方案一:6÷2=3(米)
3.14×3²=28.26(平方米)
方案二:8÷2=4(米)
3.14×4²÷2=25.12(平方米)
28.26＞25.12,选择方案一更合适,方案一的面积更大。
[解析]先画图,再分别计算出两种方案鱼池的面积,最后进行比较。
4. 打柴的武吉误打死了守门的军士王相。文王命人在南门的地上画个圈做牢房，竖了根木头做狱吏，将武吉关了起来。“画地为牢”比喻只许在指定的范围内活动。如果“牢房”是一个直径为5米的圆，那么武吉的活动范围是多少平方米？

答案

4. 3.14×(5÷2)²=19.625(平方米)
[解析]根据圆的面积计算公式“S=πr²”,代入数据计算即可。
5. 新考法 评价说明 亮亮想买一个直径是12厘米的披萨，商店里刚好售完，售货员提出一个建议：用总价相同的直径9厘米和直径6厘米的同款披萨各一个来代替。就披萨的面积而言，你认为亮亮这样替换划算吗？

答案

5. 3.14×(12÷2)²=113.04(平方厘米)
3.14×(9÷2)²=63.585(平方厘米)
3.14×(6÷2)²=28.26(平方厘米)
63.585+28.26=91.845(平方厘米)
113.04＞91.845,不划算。
[解析]披萨是圆形,可以先分别计算出直径是12厘米、9厘米、6厘米披萨的面积,然后再将替换的两个披萨的面积相加与直径是12厘米的披萨的面积相比,因为113.04＞91.845,所以替换不划算。