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9. 跨学科融合「2025甘肃兰州中考，★★★」在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3 V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6 V，定值电阻$R_0$的阻值为60 Ω，力敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，$OA:OC=1:4$，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（g取10 N/kg）（
A.增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B.电子秤的0 kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2 V的刻度线处
C.若$R_0$的阻值为120 Ω，则电子秤能测量的最大质量为120 kg
D.若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
C
）A.增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B.电子秤的0 kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2 V的刻度线处
C.若$R_0$的阻值为120 Ω，则电子秤能测量的最大质量为120 kg
D.若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
答案
9.C 增大托盘里被测物体的质量,则托盘对杠杆的压力$F_2$变大;由杠杆平衡条件可知,C点所受支持力$F_1$变大,力敏电阻所受的压力变大,力敏电阻的阻值变小;由串联电路分压规律可知$\frac{U_0}{U-U_0}=\frac{R_0}{R}$,$R$变小,电压表示数$U_0$变大,故A错误;当电子秤的示数为0 kg时,力敏电阻所受的压力为零,力敏电阻的阻值$R=300\ \Omega$,由串联电路分压规律可知$\frac{U_0}{U-U_0}=\frac{R_0}{R}$,$\frac{U_0}{6\ \mathrm{V}-U_0}=\frac{60\ \Omega}{300\ \Omega}$,解得$U_0=1\ \mathrm{V}$,电子秤的0 kg刻度线应标注在电压表刻度盘1 V的刻度线处,故B错误;电子秤测量最大质量时,电压表示数最大,则$\frac{U_0'}{U-U_0'}=\frac{R_0'}{R'}$,$\frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}=\frac{120\ \Omega}{R'}$,解得$R'=120\ \Omega$;由图乙可知,力敏电阻所受的压力$F=300\ \mathrm{N}$;由杠杆的平衡条件得$F_2=\frac{F_1L_1}{L_2}=\frac{300\ \mathrm{N} × OC}{OA}=300\ \mathrm{N} × 4=1\ 200\ \mathrm{N}$,$G=F_2=1\ 200\ \mathrm{N}$,则能测量的最大质量$m_{\mathrm{大}}=\frac{G}{g}=\frac{1\ 200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=120\ \mathrm{kg}$,故C正确;$R_0$的阻值一定,电压表的示数为最大值3 V时,由串联电路分压规律可知,此时力敏电阻的阻值$R''=R_0=60\ \Omega$;由杠杆平衡条件可知,力敏电阻所受的压力一定,则$F_1$一定,将托盘的固定点从A移至B只增大阻力臂$L_2$,则阻力$F_2$变小,即称量的物体的重力变小,物体的质量变小,电子秤的量程变小,故D错误。
解析
【分析】
本题是力学与电学结合的电子秤问题，需结合杠杆平衡条件和串联电路规律分析各选项。核心逻辑：托盘物体质量越大，对杠杆A点压力越大，由杠杆平衡得C点对力敏电阻的压力越大，力敏电阻R阻值越小；串联电路中，R越小则定值电阻$R_0$两端电压（电压表示数）越大，需逐一推导验证选项。
【解析】
选项A分析
增大托盘被测物体质量，A点压力增大，由杠杆平衡$F_1L_1=F_2L_2$，C点对力敏电阻的压力增大，图乙中R阻值变小。串联总电阻$R_{总}=R_0+R$，电源电压不变，电流$I=\frac{U}{R_0+R}$，R变小则I变大；电压表测$R_0$电压，$U_0=IR_0$，I变大则$U_0$变大，电压表示数变大，故A错误。
选项B分析
0kg时力敏电阻压力为0，图乙得$R=300Ω$。串联分压：$\frac{U_0}{U}=\frac{R_0}{R_0+R}$，代入$U=6V$、$R_0=60Ω$、$R=300Ω$，得$U_0=\frac{60Ω}{60Ω+300Ω}×6V=1V$，即0kg对应电压表1V，故B错误。
选项C分析
电压表最大示数$U_0'=3V$，力敏电阻电压$U_R'=6V-3V=3V$，串联分压得$\frac{R_0'}{R'}=\frac{U_0'}{U_R'}=1$，故$R'=120Ω$。图乙中$R'=120Ω$对应压力$F=300N$。杠杆平衡：$G×OA=F×OC$，$OA:OC=1:4$，则$G=300N×4=1200N$，最大质量$m=\frac{1200N}{10N/kg}=120kg$，故C正确。
选项D分析
托盘移至B，阻力臂$OB＞OA$。电压最大3V时，$R''=60Ω$对应压力$F''=400N$，杠杆平衡得$G'=400N×\frac{OC}{OB}$，因$OB＞OA$，故$G'＜1200N$，量程变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、串联电路分压规律、欧姆定律
【点评】
本题为跨学科综合题，融合力学与电学知识，需熟练掌握杠杆平衡和串联电路特点，结合图像分析力敏电阻变化，计算时注意比例关系应用，难度中等，需理清各物理量联系。
【难度系数】
0.5
本题是力学与电学结合的电子秤问题，需结合杠杆平衡条件和串联电路规律分析各选项。核心逻辑：托盘物体质量越大，对杠杆A点压力越大，由杠杆平衡得C点对力敏电阻的压力越大，力敏电阻R阻值越小；串联电路中，R越小则定值电阻$R_0$两端电压（电压表示数）越大，需逐一推导验证选项。
【解析】
选项A分析
增大托盘被测物体质量，A点压力增大，由杠杆平衡$F_1L_1=F_2L_2$，C点对力敏电阻的压力增大，图乙中R阻值变小。串联总电阻$R_{总}=R_0+R$，电源电压不变，电流$I=\frac{U}{R_0+R}$，R变小则I变大；电压表测$R_0$电压，$U_0=IR_0$，I变大则$U_0$变大，电压表示数变大，故A错误。
选项B分析
0kg时力敏电阻压力为0，图乙得$R=300Ω$。串联分压：$\frac{U_0}{U}=\frac{R_0}{R_0+R}$，代入$U=6V$、$R_0=60Ω$、$R=300Ω$，得$U_0=\frac{60Ω}{60Ω+300Ω}×6V=1V$，即0kg对应电压表1V，故B错误。
选项C分析
电压表最大示数$U_0'=3V$，力敏电阻电压$U_R'=6V-3V=3V$，串联分压得$\frac{R_0'}{R'}=\frac{U_0'}{U_R'}=1$，故$R'=120Ω$。图乙中$R'=120Ω$对应压力$F=300N$。杠杆平衡：$G×OA=F×OC$，$OA:OC=1:4$，则$G=300N×4=1200N$，最大质量$m=\frac{1200N}{10N/kg}=120kg$，故C正确。
选项D分析
托盘移至B，阻力臂$OB＞OA$。电压最大3V时，$R''=60Ω$对应压力$F''=400N$，杠杆平衡得$G'=400N×\frac{OC}{OB}$，因$OB＞OA$，故$G'＜1200N$，量程变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、串联电路分压规律、欧姆定律
【点评】
本题为跨学科综合题，融合力学与电学知识，需熟练掌握杠杆平衡和串联电路特点，结合图像分析力敏电阻变化，计算时注意比例关系应用，难度中等，需理清各物理量联系。
【难度系数】
0.5
10.「2026山西大同期中，★☆」多选 如图所示，重800 N的物体在100 N水平拉力F的作用下，以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了20 s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是 (
A.拉力F做的功为400 J
B.物体与地面间的滑动摩擦力为180 N
C.做额外功的功率为12 W
D.若物体的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低
BC
)A.拉力F做的功为400 J
B.物体与地面间的滑动摩擦力为180 N
C.做额外功的功率为12 W
D.若物体的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低
答案
10.BC 物体移动的距离$s_{\mathrm{物}}=v_{\mathrm{物}}\ t=0.1\ \mathrm{m/s} × 20\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{m}$;由图可知,$n=3$,则绳子自由端移动的距离$s=3s_{\mathrm{物}}=3 × 2\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$;拉力做的功$W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$,故A错误;由$\eta =\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$可得$W_{\mathrm{有用}}=\eta W_{\mathrm{总}}=60\% × 600\ \mathrm{J}=360\ \mathrm{J}$;由$W_{\mathrm{有用}}=fs_{\mathrm{物}}$可知,物体与地面间的滑动摩擦力$f=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{s_{\mathrm{物}}}=\frac{360\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=180\ \mathrm{N}$,故B正确;拉力做的额外功$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=600\ \mathrm{J}-360\ \mathrm{J}=240\ \mathrm{J}$,做额外功的功率$P=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{t}=\frac{240\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$,故C正确;如果增大接触面的粗糙程度,额外功几乎不变,有用功增大,滑轮组的机械效率变大,故D错误。故选B、C。
解析
【分析】
本题考查水平滑轮组的相关计算，解题思路如下：①先确定滑轮组中承担摩擦力的绳子段数n；②计算物体移动的距离，结合n得到绳子自由端移动的距离，进而求出拉力的总功；③利用机械效率公式求出有用功，水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，据此计算滑动摩擦力；④通过总功与有用功的差得到额外功，再计算额外功的功率；⑤分析接触面粗糙程度变化对有用功、额外功的影响，判断机械效率的变化，最终确定正确选项。
【解析】
1. 计算物体移动的距离：由速度公式 $ s_{\mathrm{物}} = v_{\mathrm{物}}t $，代入数据得 $ s_{\mathrm{物}} = 0.1\ \mathrm{m/s} × 20\ \mathrm{s} = 2\ \mathrm{m} $；
2. 确定滑轮组绳子段数：由图可知，水平滑轮组中承担摩擦力的绳子段数 $ n=3 $，则绳子自由端移动的距离 $ s = ns_{\mathrm{物}} = 3 × 2\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m} $；
3. 计算拉力总功：拉力做的总功 $ W_{\mathrm{总}} = Fs = 100\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 600\ \mathrm{J} $，故选项A错误；
4. 计算滑动摩擦力：由机械效率公式 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} $，得有用功 $ W_{\mathrm{有用}} = \eta W_{\mathrm{总}} = 60\% × 600\ \mathrm{J} = 360\ \mathrm{J} $；水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，即 $ W_{\mathrm{有用}} = fs_{\mathrm{物}} $，因此滑动摩擦力 $ f = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{s_{\mathrm{物}}} = \frac{360\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}} = 180\ \mathrm{N} $，故选项B正确；
5. 计算额外功功率：额外功 $ W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 600\ \mathrm{J} - 360\ \mathrm{J} = 240\ \mathrm{J} $，额外功的功率 $ P = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{t} = \frac{240\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 12\ \mathrm{W} $，故选项C正确；
6. 分析机械效率变化：若增大水平地面的粗糙程度，物体对地面的压力不变，滑动摩擦力增大，有用功增大，而额外功（绳重、滑轮摩擦）几乎不变，因此滑轮组的机械效率会变大，故选项D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
水平滑轮组机械效率，功与功率计算，滑动摩擦力
【点评】
本题为水平滑轮组的综合计算题，易错点在于区分水平滑轮组与竖直滑轮组的有用功（水平滑轮组有用功是克服摩擦力做功，而非克服重力做功），需熟练掌握滑轮组的相关公式及机械效率的影响因素。
【难度系数】
0.6
本题考查水平滑轮组的相关计算，解题思路如下：①先确定滑轮组中承担摩擦力的绳子段数n；②计算物体移动的距离，结合n得到绳子自由端移动的距离，进而求出拉力的总功；③利用机械效率公式求出有用功，水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，据此计算滑动摩擦力；④通过总功与有用功的差得到额外功，再计算额外功的功率；⑤分析接触面粗糙程度变化对有用功、额外功的影响，判断机械效率的变化，最终确定正确选项。
【解析】
1. 计算物体移动的距离：由速度公式 $ s_{\mathrm{物}} = v_{\mathrm{物}}t $，代入数据得 $ s_{\mathrm{物}} = 0.1\ \mathrm{m/s} × 20\ \mathrm{s} = 2\ \mathrm{m} $；
2. 确定滑轮组绳子段数：由图可知，水平滑轮组中承担摩擦力的绳子段数 $ n=3 $，则绳子自由端移动的距离 $ s = ns_{\mathrm{物}} = 3 × 2\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m} $；
3. 计算拉力总功：拉力做的总功 $ W_{\mathrm{总}} = Fs = 100\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 600\ \mathrm{J} $，故选项A错误；
4. 计算滑动摩擦力：由机械效率公式 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} $，得有用功 $ W_{\mathrm{有用}} = \eta W_{\mathrm{总}} = 60\% × 600\ \mathrm{J} = 360\ \mathrm{J} $；水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，即 $ W_{\mathrm{有用}} = fs_{\mathrm{物}} $，因此滑动摩擦力 $ f = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{s_{\mathrm{物}}} = \frac{360\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}} = 180\ \mathrm{N} $，故选项B正确；
5. 计算额外功功率：额外功 $ W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 600\ \mathrm{J} - 360\ \mathrm{J} = 240\ \mathrm{J} $，额外功的功率 $ P = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{t} = \frac{240\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 12\ \mathrm{W} $，故选项C正确；
6. 分析机械效率变化：若增大水平地面的粗糙程度，物体对地面的压力不变，滑动摩擦力增大，有用功增大，而额外功（绳重、滑轮摩擦）几乎不变，因此滑轮组的机械效率会变大，故选项D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
水平滑轮组机械效率，功与功率计算，滑动摩擦力
【点评】
本题为水平滑轮组的综合计算题，易错点在于区分水平滑轮组与竖直滑轮组的有用功（水平滑轮组有用功是克服摩擦力做功，而非克服重力做功），需熟练掌握滑轮组的相关公式及机械效率的影响因素。
【难度系数】
0.6
