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两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的
平方差
。用符号表示为：$(a+b)(a-b)=$$a^2 - b^2$
。答案
平方差，$a^2 - b^2$
解析
【分析】
这道题考查平方差公式的基本定义，解题时可先通过多项式乘多项式的法则推导公式的符号形式，再对应总结文字表述：先回忆多项式乘多项式的运算规则，将$(a+b)(a-b)$展开后合并同类项得到化简结果，再根据结果对应总结文字描述即可。
【解析】
我们通过多项式乘多项式的运算推导结论：
根据多项式乘多项式法则，用第一个多项式的每一项分别乘第二个多项式的每一项，再把所得的积相加：
$\begin{aligned}(a+b)(a-b) &= a·a + a·(-b) + b·a + b·(-b) \\&=a^2 -ab +ab -b^2\end{aligned}$
合并同类项后，$-ab$和$+ab$相互抵消，最终得$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$。
对应文字表述为：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
【答案】
平方差，$a^2 - b^2$
【知识点】
1. 平方差公式
2. 多项式乘多项式运算
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查平方差公式的基础概念，熟练掌握公式的文字与符号表达是后续整式化简、运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查平方差公式的基本定义，解题时可先通过多项式乘多项式的法则推导公式的符号形式，再对应总结文字表述：先回忆多项式乘多项式的运算规则，将$(a+b)(a-b)$展开后合并同类项得到化简结果，再根据结果对应总结文字描述即可。
【解析】
我们通过多项式乘多项式的运算推导结论：
根据多项式乘多项式法则，用第一个多项式的每一项分别乘第二个多项式的每一项，再把所得的积相加：
$\begin{aligned}(a+b)(a-b) &= a·a + a·(-b) + b·a + b·(-b) \\&=a^2 -ab +ab -b^2\end{aligned}$
合并同类项后，$-ab$和$+ab$相互抵消，最终得$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$。
对应文字表述为：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
【答案】
平方差，$a^2 - b^2$
【知识点】
1. 平方差公式
2. 多项式乘多项式运算
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查平方差公式的基础概念，熟练掌握公式的文字与符号表达是后续整式化简、运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
1. (1)(答题模板)计算:$(-2a+3b)(-3b-2a)$.
解:原式$=(-2a+3b)(\_\_\_\_\_\_ -3b)$
$=\_\_\_\_\_\_ - \_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$.
(2)【针对练习】用平方差公式计算:
①$(xy+5)(xy-5)$;
②$(-2y-x)(x-2y)$.
解:原式$=(-2a+3b)(\_\_\_\_\_\_ -3b)$
$=\_\_\_\_\_\_ - \_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$.
(2)【针对练习】用平方差公式计算:
①$(xy+5)(xy-5)$;
②$(-2y-x)(x-2y)$.
答案
1. (1) -2a，$(-2a)^2$，$(3b)^2$，$4a^2-9b^2$ (2) ①解:原式$=(xy)^2 - 5^2 = x^2 y^2 - 25$. ②解:原式$=(-2y-x)(-2y+x)=(-2y)^2 - x^2=4y^2 - x^2$.
解析
【分析】
本题考查平方差公式的应用，解题核心是识别出两个相乘的二项式中相同的项和互为相反数的项，匹配平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$的结构再计算。
(1) 先调整第二个括号内项的顺序，将与第一个括号中相同的$-2a$放在前面，即可构造出平方差公式的标准形式，再代入公式计算、化简即可。
(2) ①中两个括号的相同项是$xy$，相反项是$+5$和$-5$，直接套用公式计算；②先调整括号内项的顺序，把相同项$-2y$放在前面，构造出平方差结构后再代入公式计算。
【解析】
(1) 观察原式$(-2a+3b)(-3b-2a)$，将第二个括号变形为$-2a-3b$，因此第一个空填$-2a$；
此时式子符合平方差公式结构，其中相同项为$-2a$，相反项为$3b$，代入公式得$(-2a)^2 - (3b)^2$，因此第二、三个空依次填$(-2a)^2$、$(3b)^2$；
计算得$(-2a)^2=4a^2$，$(3b)^2=9b^2$，所以结果为$4a^2-9b^2$，第四个空填$4a^2-9b^2$。
(2) ① 观察式子$(xy+5)(xy-5)$，相同项为$xy$，相反项为$5$和$-5$，套用平方差公式：
原式$=(xy)^2 - 5^2 = x^2y^2 - 25$。
② 先调整括号内项的顺序，得$(-2y -x)(x - 2y)=(-2y -x)(-2y +x)$，相同项为$-2y$，相反项为$x$和$-x$，套用平方差公式：
原式$=(-2y)^2 - x^2 = 4y^2 - x^2$。
【答案】
(1) $-2a$，$(-2a)^2$，$(3b)^2$，$4a^2-9b^2$
(2) ① $x^2y^2 - 25$；② $4y^2 - x^2$
【知识点】
平方差公式、整式乘法运算、幂的运算
【点评】
本题属于整式乘法的基础题，解题的关键是熟练掌握平方差公式的结构特征，准确区分相同项和相反项，计算时注意系数也要同时乘方，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
本题考查平方差公式的应用，解题核心是识别出两个相乘的二项式中相同的项和互为相反数的项，匹配平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$的结构再计算。
(1) 先调整第二个括号内项的顺序，将与第一个括号中相同的$-2a$放在前面，即可构造出平方差公式的标准形式，再代入公式计算、化简即可。
(2) ①中两个括号的相同项是$xy$，相反项是$+5$和$-5$，直接套用公式计算；②先调整括号内项的顺序，把相同项$-2y$放在前面，构造出平方差结构后再代入公式计算。
【解析】
(1) 观察原式$(-2a+3b)(-3b-2a)$，将第二个括号变形为$-2a-3b$，因此第一个空填$-2a$；
此时式子符合平方差公式结构，其中相同项为$-2a$，相反项为$3b$，代入公式得$(-2a)^2 - (3b)^2$，因此第二、三个空依次填$(-2a)^2$、$(3b)^2$；
计算得$(-2a)^2=4a^2$，$(3b)^2=9b^2$，所以结果为$4a^2-9b^2$，第四个空填$4a^2-9b^2$。
(2) ① 观察式子$(xy+5)(xy-5)$，相同项为$xy$，相反项为$5$和$-5$，套用平方差公式：
原式$=(xy)^2 - 5^2 = x^2y^2 - 25$。
② 先调整括号内项的顺序，得$(-2y -x)(x - 2y)=(-2y -x)(-2y +x)$，相同项为$-2y$，相反项为$x$和$-x$，套用平方差公式：
原式$=(-2y)^2 - x^2 = 4y^2 - x^2$。
【答案】
(1) $-2a$，$(-2a)^2$，$(3b)^2$，$4a^2-9b^2$
(2) ① $x^2y^2 - 25$；② $4y^2 - x^2$
【知识点】
平方差公式、整式乘法运算、幂的运算
【点评】
本题属于整式乘法的基础题，解题的关键是熟练掌握平方差公式的结构特征，准确区分相同项和相反项，计算时注意系数也要同时乘方，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
2. 计算$a^2-(a+1)(a-1)$的结果是 （
A.1
B.$-1$
C.$2a^2+1$
D.$2a^2-1$
A
）A.1
B.$-1$
C.$2a^2+1$
D.$2a^2-1$
答案
2. A
解析
【分析】
本题属于整式混合运算题，解题思路如下：首先按照整式运算顺序，优先计算乘法部分，观察到乘法项是两个数的和乘这两个数的差，符合平方差公式的特征，可先用平方差公式简化计算；再对得到的式子去括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号；最后合并同类项就能得到最终结果。
【解析】
根据整式运算规则和平方差公式分步计算：
1. 利用平方差公式计算$(a+1)(a-1)$：
根据平方差公式$(m+n)(m-n)=m^2-n^2$，代入得$(a+1)(a-1)=a^2 - 1^2 = a^2 - 1$
2. 代入原式去括号：
$a^2 - (a+1)(a-1) = a^2 - (a^2 - 1) = a^2 - a^2 + 1$
3. 合并同类项：
$a^2 - a^2 + 1 = 1$
因此计算结果为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平方差公式
2. 整式混合运算
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考察平方差公式的应用和去括号的符号规则，解题时容易在去括号时忽略负号导致错误，熟练掌握基础运算公式和规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题属于整式混合运算题，解题思路如下：首先按照整式运算顺序，优先计算乘法部分，观察到乘法项是两个数的和乘这两个数的差，符合平方差公式的特征，可先用平方差公式简化计算；再对得到的式子去括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号；最后合并同类项就能得到最终结果。
【解析】
根据整式运算规则和平方差公式分步计算：
1. 利用平方差公式计算$(a+1)(a-1)$：
根据平方差公式$(m+n)(m-n)=m^2-n^2$，代入得$(a+1)(a-1)=a^2 - 1^2 = a^2 - 1$
2. 代入原式去括号：
$a^2 - (a+1)(a-1) = a^2 - (a^2 - 1) = a^2 - a^2 + 1$
3. 合并同类项：
$a^2 - a^2 + 1 = 1$
因此计算结果为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平方差公式
2. 整式混合运算
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考察平方差公式的应用和去括号的符号规则，解题时容易在去括号时忽略负号导致错误，熟练掌握基础运算公式和规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3. 下列各式:①$(x-2y)(2y+x)$;②$(x-2y)(-x-2y)$;③$(-x-2y)(x+2y)$;④$(x-2y)(-x+2y)$. 其中能用平方差公式计算的是 (
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
A
)A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
答案
3. A
解析
【分析】
要判断各式能否用平方差公式计算，首先需明确平方差公式的结构特征：两个二项式相乘，其中有一项完全相同，另一项互为相反数，满足该特征即可用平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$计算。解题时先对每个式子变形，分别找两个因式中的相同项和相反项，逐一判断即可得出结果。
【解析】
平方差公式为$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$，其核心特征是：两个相乘的二项式中，一项完全相同，另一项互为相反数。我们逐一分析各式：
① 整理$(x-2y)(2y+x)$得$(x-2y)(x+2y)$，相同项为$x$，相反项为$-2y$和$2y$，符合平方差公式特征，可使用平方差公式计算；
② 整理$(x-2y)(-x-2y)$得$(-2y+x)(-2y-x)$，相同项为$-2y$，相反项为$x$和$-x$，符合平方差公式特征，可使用平方差公式计算；
③ 整理$(-x-2y)(x+2y)$得$-(x+2y)(x+2y)=-(x+2y)^2$，两项均完全相同，符合完全平方公式特征，不可用平方差公式计算；
④ 整理$(x-2y)(-x+2y)$得$(x-2y)[-(x-2y)]=-(x-2y)^2$，两项均互为相反数，符合完全平方公式特征，不可用平方差公式计算。
综上，能用平方差公式计算的是①②，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平方差公式；整式乘法运算
【点评】
本题重点考查平方差公式的结构识别，解题的关键是准确区分两个因式中的相同项和相反项，熟记平方差公式与完全平方公式的结构差异，避免两类公式混淆。
【难度系数】
0.8
要判断各式能否用平方差公式计算，首先需明确平方差公式的结构特征：两个二项式相乘，其中有一项完全相同，另一项互为相反数，满足该特征即可用平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$计算。解题时先对每个式子变形，分别找两个因式中的相同项和相反项，逐一判断即可得出结果。
【解析】
平方差公式为$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$，其核心特征是：两个相乘的二项式中，一项完全相同，另一项互为相反数。我们逐一分析各式：
① 整理$(x-2y)(2y+x)$得$(x-2y)(x+2y)$，相同项为$x$，相反项为$-2y$和$2y$，符合平方差公式特征，可使用平方差公式计算；
② 整理$(x-2y)(-x-2y)$得$(-2y+x)(-2y-x)$，相同项为$-2y$，相反项为$x$和$-x$，符合平方差公式特征，可使用平方差公式计算；
③ 整理$(-x-2y)(x+2y)$得$-(x+2y)(x+2y)=-(x+2y)^2$，两项均完全相同，符合完全平方公式特征，不可用平方差公式计算；
④ 整理$(x-2y)(-x+2y)$得$(x-2y)[-(x-2y)]=-(x-2y)^2$，两项均互为相反数，符合完全平方公式特征，不可用平方差公式计算。
综上，能用平方差公式计算的是①②，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平方差公式；整式乘法运算
【点评】
本题重点考查平方差公式的结构识别，解题的关键是准确区分两个因式中的相同项和相反项，熟记平方差公式与完全平方公式的结构差异，避免两类公式混淆。
【难度系数】
0.8
4.【教材P112“思考”变式】如图①，阴影部分的面积可以表示为
$(a+b)(a-b)$
，将图①裁剪拼接为图②，图2中阴影部分的面积可以表示为$a^2 - b^2$
，由图①到图②的变化过程可以得到的数学公式是$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
。答案
4. $(a+b)(a-b)$，$a^2 - b^2$，$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
解析
【分析】
解题时先观察图形特征：首先看图①，阴影部分是长方形，先确定它的长和宽，再用长方形面积公式计算面积；再看图②，阴影部分是边长为a的正方形减去边长为b的小正方形后的部分，用正方形面积公式求出阴影面积；由于裁剪拼接前后阴影部分面积不变，因此两个面积表达式相等，即可得到对应的数学公式。
【解析】
1. 计算图①阴影面积：
图①中阴影为长方形，长为$a+b$，宽为$a-b$，根据长方形面积=长×宽，可得面积为$(a+b)(a-b)$。
2. 计算图②阴影面积：
图②中阴影部分的面积等于边长为$a$的大正方形面积减去边长为$b$的小正方形面积，根据正方形面积=边长²，可得面积为$a^2 - b^2$。
3. 推导公式：
图形裁剪拼接前后阴影部分面积不变，因此两个面积表达式相等，可得公式$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$。
【答案】
$(a+b)(a-b)$，$a^2 - b^2$，$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
【知识点】
平方差公式，长方形面积计算，正方形面积计算
【点评】
本题借助几何图形的割补变化，直观呈现了平方差公式的几何意义，将代数公式与几何图形结合，既考查了基础图形的面积计算能力，也能帮助大家更好地理解数形结合的思想。
【难度系数】
0.8
解题时先观察图形特征：首先看图①，阴影部分是长方形，先确定它的长和宽，再用长方形面积公式计算面积；再看图②，阴影部分是边长为a的正方形减去边长为b的小正方形后的部分，用正方形面积公式求出阴影面积；由于裁剪拼接前后阴影部分面积不变，因此两个面积表达式相等，即可得到对应的数学公式。
【解析】
1. 计算图①阴影面积：
图①中阴影为长方形，长为$a+b$，宽为$a-b$，根据长方形面积=长×宽，可得面积为$(a+b)(a-b)$。
2. 计算图②阴影面积：
图②中阴影部分的面积等于边长为$a$的大正方形面积减去边长为$b$的小正方形面积，根据正方形面积=边长²，可得面积为$a^2 - b^2$。
3. 推导公式：
图形裁剪拼接前后阴影部分面积不变，因此两个面积表达式相等，可得公式$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$。
【答案】
$(a+b)(a-b)$，$a^2 - b^2$，$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
【知识点】
平方差公式，长方形面积计算，正方形面积计算
【点评】
本题借助几何图形的割补变化，直观呈现了平方差公式的几何意义，将代数公式与几何图形结合，既考查了基础图形的面积计算能力，也能帮助大家更好地理解数形结合的思想。
【难度系数】
0.8
5. 如图1，把一张长方形纸片沿着线段AB剪开，把剪成的两张一样的纸片拼成如图2所示的图形.
(1)设图1中阴影部分面积为$ S_1 $，图2中阴影部分面积为$ S_2 $，请直接用含$ a,b $的式子表示$ S_1,S_2 $；
(2)请写出上述过程所提示的乘法公式.
(1)设图1中阴影部分面积为$ S_1 $，图2中阴影部分面积为$ S_2 $，请直接用含$ a,b $的式子表示$ S_1,S_2 $；
(2)请写出上述过程所提示的乘法公式.
答案
5. 解:(1)$S_1=(a+b)(a-b)$,$S_2=a^2 - b^2$;(2)$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$.
解析
【分析】
(1) 求解图形面积首先要明确图形形状及对应边长：图1阴影为长方形，先确定其长为(a+b)、宽为(a-b)，代入长方形面积公式即可求出$S_1$；图2阴影为大正方形减去空白小正方形的部分，先确定大正方形边长为a、空白小正方形边长为b，代入正方形面积公式作差即可求出$S_2$。
(2) 由于纸片是剪拼得到，剪拼前后阴影部分的面积不变，因此$S_1=S_2$，联立两个面积表达式即可得到对应的乘法公式。
【解析】
(1) 图1中阴影部分是长方形，长为$(a+b)$，宽为$(a-b)$，根据长方形面积=长×宽，可得：
$S_1=(a+b)(a-b)$
图2中阴影部分是边长为a的大正方形减去边长为b的空白小正方形得到的，根据正方形面积=边长²，可得：
$S_2=a^2 - b^2$
(2) 因为剪拼前后阴影部分的总面积不变，即$S_1=S_2$，因此可得乘法公式：
$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
【答案】
(1)$S_1=(a+b)(a-b)$，$S_2=a^2 - b^2$；(2)$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
【知识点】
平方差公式，面积计算，等积变换
【点评】
本题借助几何图形的剪拼验证代数公式，体现了数形结合的思想，能够帮助学生直观理解平方差公式的几何意义，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
(1) 求解图形面积首先要明确图形形状及对应边长：图1阴影为长方形，先确定其长为(a+b)、宽为(a-b)，代入长方形面积公式即可求出$S_1$；图2阴影为大正方形减去空白小正方形的部分，先确定大正方形边长为a、空白小正方形边长为b，代入正方形面积公式作差即可求出$S_2$。
(2) 由于纸片是剪拼得到，剪拼前后阴影部分的面积不变，因此$S_1=S_2$，联立两个面积表达式即可得到对应的乘法公式。
【解析】
(1) 图1中阴影部分是长方形，长为$(a+b)$，宽为$(a-b)$，根据长方形面积=长×宽，可得：
$S_1=(a+b)(a-b)$
图2中阴影部分是边长为a的大正方形减去边长为b的空白小正方形得到的，根据正方形面积=边长²，可得：
$S_2=a^2 - b^2$
(2) 因为剪拼前后阴影部分的总面积不变，即$S_1=S_2$，因此可得乘法公式：
$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
【答案】
(1)$S_1=(a+b)(a-b)$，$S_2=a^2 - b^2$；(2)$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
【知识点】
平方差公式，面积计算，等积变换
【点评】
本题借助几何图形的剪拼验证代数公式，体现了数形结合的思想，能够帮助学生直观理解平方差公式的几何意义，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
6.(1)利用平方差公式计算:$69×71=($
(2)【变式练习】运用平方差公式简便计算:
①$9\dfrac{1}{7}×8\dfrac{6}{7}$;
②$2022×2024 - 2023^2$.
70
$-1)($70
$+1)=$70
$^2 -1^2=$4899
.(2)【变式练习】运用平方差公式简便计算:
①$9\dfrac{1}{7}×8\dfrac{6}{7}$;
②$2022×2024 - 2023^2$.
答案
6. (1) 70 70 70 4899 (2) ①解:原式$=(9+\dfrac{1}{7})(9-\dfrac{1}{7})=9^2-(\dfrac{1}{7})^2=80\dfrac{48}{49}$. ②解:原式$=(2023-1)(2023+1)-2023^2=2023^2 -1 -2023^2=-1$.
解析
【分析】
本题考查平方差公式的应用，平方差公式为$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$，解题核心是将相乘的两个数转化为“同一个数加某数、同一个数减同一个数”的形式，再套用公式计算，可大幅简化运算量。
(1) 观察69和71，二者均与70相邻，可得$69=70-1$，$71=70+1$，直接套用平方差公式计算即可；
(2) ①观察$9\dfrac{1}{7}$和$8\dfrac{6}{7}$，可转化为$9+\dfrac{1}{7}$和$9-\dfrac{1}{7}$，符合平方差公式的结构，代入公式计算即可；②观察2022、2024均与2023相邻，可得$2022=2023-1$，$2024=2023+1$，先将乘积项套用平方差公式展开，再合并化简即可。
【解析】
(1) 由$69=70-1$，$71=70+1$，根据平方差公式计算：
$69×71=(70 - 1)(70 + 1)=70^2 - 1^2=4900-1=4899$
(2) ① 原式$=(9+\dfrac{1}{7})(9-\dfrac{1}{7})$
根据平方差公式展开得：$=9^2 - (\dfrac{1}{7})^2$
计算得：$=81 - \dfrac{1}{49}=80\dfrac{48}{49}$
② 原式$=(2023 - 1)(2023 + 1) - 2023^2$
对乘积项套用平方差公式得：$=2023^2 - 1^2 - 2023^2$
合并同类项后得：$=-1$
【答案】
(1) 70；70；70；4899
(2) ①$80\dfrac{48}{49}$；②$-1$
【知识点】
平方差公式；有理数简便运算
【点评】
本题核心是灵活运用平方差公式简化计算，解题关键是找准两个相乘数字的中间值，将算式转化为平方差公式的标准形式，避免直接计算的复杂运算，掌握该方法能大幅提升同类运算的效率和准确率。
【难度系数】
0.8
本题考查平方差公式的应用，平方差公式为$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$，解题核心是将相乘的两个数转化为“同一个数加某数、同一个数减同一个数”的形式，再套用公式计算，可大幅简化运算量。
(1) 观察69和71，二者均与70相邻，可得$69=70-1$，$71=70+1$，直接套用平方差公式计算即可；
(2) ①观察$9\dfrac{1}{7}$和$8\dfrac{6}{7}$，可转化为$9+\dfrac{1}{7}$和$9-\dfrac{1}{7}$，符合平方差公式的结构，代入公式计算即可；②观察2022、2024均与2023相邻，可得$2022=2023-1$，$2024=2023+1$，先将乘积项套用平方差公式展开，再合并化简即可。
【解析】
(1) 由$69=70-1$，$71=70+1$，根据平方差公式计算：
$69×71=(70 - 1)(70 + 1)=70^2 - 1^2=4900-1=4899$
(2) ① 原式$=(9+\dfrac{1}{7})(9-\dfrac{1}{7})$
根据平方差公式展开得：$=9^2 - (\dfrac{1}{7})^2$
计算得：$=81 - \dfrac{1}{49}=80\dfrac{48}{49}$
② 原式$=(2023 - 1)(2023 + 1) - 2023^2$
对乘积项套用平方差公式得：$=2023^2 - 1^2 - 2023^2$
合并同类项后得：$=-1$
【答案】
(1) 70；70；70；4899
(2) ①$80\dfrac{48}{49}$；②$-1$
【知识点】
平方差公式；有理数简便运算
【点评】
本题核心是灵活运用平方差公式简化计算，解题关键是找准两个相乘数字的中间值，将算式转化为平方差公式的标准形式，避免直接计算的复杂运算，掌握该方法能大幅提升同类运算的效率和准确率。
【难度系数】
0.8
