2026年精英新课堂七年级数学上册人教版第124页答案
1.若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是
60°
.

答案

1. 60°
2. 如图，射线OC，OD把∠AOB分成三部分，且∠AOC:∠COD:∠DOB=2:3:4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB。若∠NOM=90°，求∠COD的度数.

答案

2. 解:设∠AOC=2x,则∠COD=3x,∠DOB=4x. 因为OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,所以∠COM=1/2∠AOC=x,∠DON=1/2∠DOB=2x.因为∠NOM=∠DON+∠COD+∠COM=90°,所以2x+3x+x=90°,解得x=15°.所以∠COD=3x=45°.
3. 如图，A，O，B三点在同一条直线上，OE，OF分别是∠AOC，∠BOC的平分线.
（1）若∠BOC＝42°，则∠EOF的度数是
90°
；
（2）试说明：无论∠BOC为多少度，均有∠EOF＝90°.

答案

3. (1) 90° (2) 因为OE,OF分别是∠AOC,∠BOC的平分线,所以∠EOC=1/2∠AOC,∠COF=1/2∠BOC. 所以∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=90°. 所以无论∠BOC为多少度,均有∠EOF=90°.
4.【一题多问】已知$∠ AOB=90°$,射线$OC$在$∠ AOB$内部,作$∠ AOC$的平分线$OD$和$∠ BOC$的平分线$OE$.
(1)如图①,当$∠ BOC=70°$时,$∠ DOE$的度数为
45°
;
(2)如图②,若射线$OC$在$∠ AOB$内部绕点$O$旋转,当$∠ BOC=α$时,求$∠ DOE$的度数;
(3)如图③,若射线$OC$在$∠ AOB$外绕点$O$旋转,且$∠ AOC$为钝角,判断$∠ DOE$的度数是否发生变化.若不变,求$∠ DOE$的度数;若变化,请说明理由.

答案

4. (1) 45° (2) 因为OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,所以∠DOC=1/2∠AOC,∠COE=1/2∠BOC. 所以∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=45°. (3) ∠DOE 的度数不变. 由题意,得∠DOE=∠DOC−∠COE=1/2(∠AOC−∠BOC)=1/2∠AOB=45°. 所以∠DOE 的度数不变,为45°.
5.已知$∠ AOB=60°$,从顶点$O$引一条射线$OC$,使$∠ AOC=20°$,则$∠ BOC$的度数为（
D
）

A.$20°$
B.$40°$
C.$80°$
D.$40°$或$80°$

答案

5. D