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【例3】李大爷准备在一块空地上用篱笆围成一块面积为$64\ \mathrm{m}^2$的矩形菜地.
(1)该菜地的一边长$x$(单位:m)与其邻边长$y$(单位:m)有什么样的函数关系?
(2)小明建议把$x$定为$8\ \mathrm{m}$,那么按小明的建议,李大爷要准备多长的篱笆?
解:
(1)该菜地的一边长$x$(单位:m)与其邻边长$y$(单位:m)有什么样的函数关系?
(2)小明建议把$x$定为$8\ \mathrm{m}$,那么按小明的建议,李大爷要准备多长的篱笆?
解:
答案
(1) $y=\dfrac{64}{x}(x＞0)$.
(2) 当$x$定为 8 m 时,李大爷要准备 32 m 长的篱笆.
(2) 当$x$定为 8 m 时,李大爷要准备 32 m 长的篱笆.
变式训练
3.小明用一块橡皮泥做一个圆柱模型，圆柱的高为$ h $（单位：cm），底面积为$ S $（单位：$ \mathrm{cm}^2 $）.当圆柱的高为12 cm时，圆柱的底面积为2 $ \mathrm{cm}^2 $.
(1)以$ h $为自变量，求$ S $关于$ h $的函数解析式.
(2)当圆柱的高为4.8 cm时，圆柱的底面积为多少？
3.小明用一块橡皮泥做一个圆柱模型，圆柱的高为$ h $（单位：cm），底面积为$ S $（单位：$ \mathrm{cm}^2 $）.当圆柱的高为12 cm时，圆柱的底面积为2 $ \mathrm{cm}^2 $.
(1)以$ h $为自变量，求$ S $关于$ h $的函数解析式.
(2)当圆柱的高为4.8 cm时，圆柱的底面积为多少？
答案
(1) $S=\dfrac{24}{h}$.
(2) 圆柱的底面积为5 $\mathrm{cm}^2$.
(2) 圆柱的底面积为5 $\mathrm{cm}^2$.
【例4】校园超市以4元/件的价格购进某物品，为确定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查.发现每天调整不同的售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件，销售量为50件.
(1)设该物品的售价为x元/件时，日销售量为y件.请写出y关于x的函数解析式.
(2)若该超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少？
解：
(1)设该物品的售价为x元/件时，日销售量为y件.请写出y关于x的函数解析式.
(2)若该超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少？
解：
答案
(1) $y=\dfrac{300}{x}$.
(2) 该物品的售价应定为5元/件.
(2) 该物品的售价应定为5元/件.
4.为推广智能家居家电，某家电城推出免息分期付款活动：客户交付首付款后，在30个月内结清余款即可.小王在活动期间购买了价格为1.5万元的智能洗衣机，首付款为0.5万元.计划用x个月结清余款，平均每月还款y万元.
（1）y与x有怎样的函数关系？
（2）如果小王打算用20个月结清余款，那么他平均每月应还款多少万元？
（3）如果小王打算每月还款不超过400元，那么他至少要多少个月才能结清余款？
（1）y与x有怎样的函数关系？
（2）如果小王打算用20个月结清余款，那么他平均每月应还款多少万元？
（3）如果小王打算每月还款不超过400元，那么他至少要多少个月才能结清余款？
答案
1. y=1/x（其中x是正整数，且1≤x≤30）.
2. 平均每月应还款0.05万元.
3. 他至少要25个月才能结清余款.
2. 平均每月应还款0.05万元.
3. 他至少要25个月才能结清余款.
