1.如图,某玻璃器皿公司需制造一种容积为5 L的圆柱形容器,容器的底面积S(单位:cm²)与容器的高h(单位:cm)存在反比例函数关系.当容器的高为25 cm时,容器的底面积为 ()

A.200 cm²
B.150 cm²
C.50 cm²
D.20 cm²

1. A

2.如图①,取一根长 120 cm 的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点 O 并将其吊起来.在中点 O 的左侧距离中点 O 30 cm 处挂一个所受重力为 10 N 的物体,在中点 O 右侧用一个弹簧测力计竖直向下拉,使木杆处于水平状态,弹簧测力计的示数 F(单位:N)与弹簧测力计与中点 O 的距离 L(单位:cm)的关系符合图②中的反比例函数.下列说法错误的是 ()

A.F 随 L 的增大而减小
B.当 L=30 cm 时,F=10 N
C.若所挂物体受到的重力增加 5 N,木杆保持水平时,F 与 L 的关系式为$F=\frac{350}{L}$
D.若弹簧测力计的示数 F 不超过 10 N,则 L 的取值范围是$30≤L≤60$

2. C

3.某货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是30 t/h，一共装了8 h，到达乙港后开始卸货，卸货的速度是x t/h.设卸完全部货物所需的时间是y h.
(1)求y与x的函数解析式；
(2)若卸货的速度是40 t/h，求卸完全部货物所需的时间；
(3)在(2)的条件下，当卸货4 h时，该货轮上剩余货物多少吨？

3. (1) $y=\frac{240}{x}$.
(2) 卸完全部货物所需的时间为 6 h.
(3) 当卸货 4 h 时,该货轮上剩余货物 80 t.

4.露营装备共享平台推出“分期免押＋服务费”活动：客户先支付装备总价20％的基础保证金（作为首付，不退还），余款需额外支付余款5％的分期服务费，总待还款（余款＋服务费）需在6至24个月内分期结清（月数为正整数）。某户外爱好者租赁一套总价为8.5万元的高端露营装备，计划用x个月结清总待还款，平均每月还款y万元。
(1)求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围。
(2)若该爱好者选择15个月结清，则他平均每月需还款多少万元？
(3)若该爱好者每月还款额不超过4500元，分期月数不超过平台上限，则至少需要多少个月才能结清？
(4)若该爱好者希望每月还款额在0.5万元～0.6万元（含边界），求x的所有取值。

4. (1) $y=\frac{7.14}{x}(6≤x≤24,x 为正整数)$.
(2) 他平均每月需还款 0.476 万元.
(3) 至少需要 16 个月才能结清.
(4) x 可取 12,13,14.