【例1】小林家与公司的距离为3 600 m,他每天骑自行车上班的平均速度为v(单位:m/min),所需时间为t(单位:min).
(1)平均速度v与所需时间t之间有怎样的函数关系?
(2)若小林到公司用15 min,则他骑车的平均速度是多少?
(3)如果小林骑车的平均速度最快为300 m/min,那么他至少需要多少分钟到达公司?
解:
【规律方法】
找准反比例关系,列式求解行程问题
在行程问题中,时间=$\frac{路程}{速度}$,当路程一定时,时间与速度成反比例.解决行程问题时,要先弄清楚题意,找出等量关系,列出等式,再进行等式变形求解.

(1) $v=\dfrac{3\ 600}{t}$.
(2) 他骑车的平均速度是 240 m/min.
(3) 他至少需要 12 min 到达公司.

1.如图①,区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段(测速区间)上的平均速度.小颖发现安全驾驶且不超过限速的条件下,汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度v(单位:km/h)与行驶时间t(单位:h)是反比例函数关系(如图②).
(1)求v关于t的函数解析式.
(2)已知在限速区间AB上行驶的小型载客汽车的最高车速不得超过120 km/h,最低车速不得低于80 km/h,求小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间范围.

解：
(1) 设v关于t的函数解析式为$v=\frac{k}{t}\ (k≠0,t＞0)$。
将点$(0.3,80)$代入解析式，得：
$80=\frac{k}{0.3}$
解得$k=24$。
因此v关于t的函数解析式为$v=\frac{24}{t}\ (t＞0)$。
(2) 由题意得车速满足$80≤ v≤120$，将$v=\frac{24}{t}$代入不等式：
$80≤ \frac{24}{t}≤120$
因为$t＞0$，不等式各项同乘t，不等号方向不变，可得：
$\begin{cases}80t≤24 \\120t≥24\end{cases}$
解得：$0.2≤ t≤0.3$。
答：小颖的爸爸按照规定通过该限速区间AB段的时间范围是不少于0.2小时，且不超过0.3小时。

【例2】在力$F$(单位:N)的作用下,物体在力的方向上发生的位移$s$(单位:m),力$F$所做的功$W$(单位:J)满足$W=Fs$.已知$W$为定值,当$F=8\ \mathrm{N}$时,$s=60\ \mathrm{m}$.
(1)求功$W$的大小.
(2)写出$s$关于$F$的函数解析式.
(3)若位移$s＜120\ \mathrm{m}$,求$F$的取值范围.
解:

解：
(1) 将$F=8\ \mathrm{N}$，$s=60\ \mathrm{m}$代入$W=Fs$，得
$W=8×60=480(\mathrm{J})$
即功$W$的大小为$480\ \mathrm{J}$。
(2) 由$W=Fs$，$W=480$为定值，变形得$s=\dfrac{480}{F}$，
所以$s$关于$F$的函数解析式为$s=\dfrac{480}{F}\ (F＞0)$。
(3) 当$s＜120\ \mathrm{m}$时，将$s=\dfrac{480}{F}$代入不等式得
$\dfrac{480}{F}＜120$，
因为力$F＞0$，不等式两边同乘$F$，不等号方向不变，得
$480＜120F$，
解得$F＞4$。
即$F$的取值范围是$F＞4\ \mathrm{N}$。