请根据以下素材,完成探究任务:
汽车盲区与行车安全实践
素材一:汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时,其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域. 在汽车行驶时,若行人、非机动车处于汽车盲区内,极易引发交通事故. 如图①所示为某型号小汽车的车头、车尾盲区(可以近似看作矩形),以及两侧后视镜的可见区域.
素材二:如图②,若司机视线高度$AB=1.5\ \mathrm{m}$,车前盖最高处与地面距离$CD=1\ \mathrm{m}$,驾驶员与车头水平距离$BE=2\ \mathrm{m}$,车前盖最高处与车头水平距离$DE=0.5\ \mathrm{m}$,点$M$在$EF$上,$ME=0.8\ \mathrm{m}$.
素材三:如图③,这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶,正后方跟随一辆速度为$90\ \mathrm{km/h}$的摩托车. 如果此时小汽车司机紧急刹车,那么摩托车司机也随即刹车,但摩托车司机有一个$1.2\ \mathrm{s}$的反应时间. 已知小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为$22\ \mathrm{m}$,摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为$32\ \mathrm{m}$,小汽车车尾盲区为正后方长为$5\ \mathrm{m}$的矩形区域.
问题解决
任务一:(1)① 如图②,求车头盲区$EF$的长度.
② 在$M$处有一个高度为$0.5\ \mathrm{m}$的物体,驾驶员能观察到物体吗?请作出判断,并说明理由.
任务二:(2)如图③,在摩托车刹车前,摩托车应与小汽车至少保持
汽车盲区与行车安全实践
素材一:汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时,其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域. 在汽车行驶时,若行人、非机动车处于汽车盲区内,极易引发交通事故. 如图①所示为某型号小汽车的车头、车尾盲区(可以近似看作矩形),以及两侧后视镜的可见区域.
素材二:如图②,若司机视线高度$AB=1.5\ \mathrm{m}$,车前盖最高处与地面距离$CD=1\ \mathrm{m}$,驾驶员与车头水平距离$BE=2\ \mathrm{m}$,车前盖最高处与车头水平距离$DE=0.5\ \mathrm{m}$,点$M$在$EF$上,$ME=0.8\ \mathrm{m}$.
素材三:如图③,这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶,正后方跟随一辆速度为$90\ \mathrm{km/h}$的摩托车. 如果此时小汽车司机紧急刹车,那么摩托车司机也随即刹车,但摩托车司机有一个$1.2\ \mathrm{s}$的反应时间. 已知小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为$22\ \mathrm{m}$,摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为$32\ \mathrm{m}$,小汽车车尾盲区为正后方长为$5\ \mathrm{m}$的矩形区域.
问题解决
任务一:(1)① 如图②,求车头盲区$EF$的长度.
② 在$M$处有一个高度为$0.5\ \mathrm{m}$的物体,驾驶员能观察到物体吗?请作出判断,并说明理由.
任务二:(2)如图③,在摩托车刹车前,摩托车应与小汽车至少保持
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$\mathrm{m}$的距离,才不会闯入小汽车的车尾盲区.答案
1. ① 根据题意,$AB ⊥ BF,CD ⊥ BF,BE=2\ \mathrm{m},DE=0.5\ \mathrm{m}$,$\therefore AB// CD,BD=BE-DE=2-0.5=1.5(\mathrm{m}). \therefore \frac{FD}{FB}=\frac{CD}{AB}.$ 设$FD=x\ \mathrm{m}$,则$FB=FD+BD=(x+1.5)\mathrm{m}. \therefore \frac{x}{x+1.5}=\frac{1}{1.5}. \therefore x=3.$ 经检验,$x=3$是原方程的解. $\therefore FD=3\ \mathrm{m}.$ $\therefore EF=FD-DE=3-0.5=2.5(\mathrm{m})$
② 不能 理由:如图,过点$M$作$MN ⊥ FB$,交$AF$于点$N$,$\therefore FM=EF-ME=2.5-0.8=1.7(\mathrm{m}). \because MN ⊥ FB,CD ⊥ FB, \therefore MN// CD. \therefore \frac{MN}{CD}=\frac{FM}{FD}. \because FD=3\ \mathrm{m}, \therefore MN=\frac{FM· CD}{FD}=\frac{1.7× 1}{3}\approx 0.57(\mathrm{m}).$ $\because 0.57>0.5, \therefore$ 不能观察到物体.
2. 45 【解析】$\because$ 摩托车的速度为$90\ \mathrm{km/h}$,即$25\ \mathrm{m/s}$,$\therefore$ 摩托车在$1.2\ \mathrm{s}$的反应时间里的路程为$25× 1.2=30(\mathrm{m}).$ 由题意可得,$30+32-22+5=45(\mathrm{m})$,$\therefore$ 摩托车应与小汽车至少保持$45\ \mathrm{m}$的距离,才不会闯入小汽车的车尾盲区.
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