11 将抛物线$y=x^2 -6x +12$向下平移k个单位长度.若平移后得到的抛物线与x轴有公共点,则k的取值范围是.

11. $k≥3$

12 若点$P(m,n)$在二次函数$y=x^2+2x+2$的图象上，且点$P$到$y$轴的距离小于2，则$n$的取值范围是。

12. $1≤n＜10$

三、解答题
13 已知二次函数$y=ax^2+bx-2$的图象经过点$A(2,1),B(-4,-2)$，与$y$轴相交于点$C$.
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）设这个二次函数图象的顶点是$M$，求$△ AMC$的面积.

13. （1）$\because$ 二次函数 $y=ax^2+bx-2$ 的图象经过点 $A(2,1),B(-4,-2),\therefore \begin{cases}4a+2b-2=1,\\16a-4b-2=-2,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a=\frac{1}{4},\\b=1.\end{cases} \therefore$ 这个二次函数的表达式为 $y=\frac{1}{4}x^2+x-2$ （2）$\because y=\frac{1}{4}x^2+x-2=\frac{1}{4}(x+2)^2-3, \therefore$ 这个二次函数图象的顶点 $M$ 的坐标为 $(-2,-3)$, 对称轴为直线 $x=-2$. 令 $x=0$, 得 $y=-2, \therefore$ 点 $C$ 的坐标为 $(0,-2)$. 设直线 $AM$ 对应的函数表达式为 $y=kx+n$, 则有 $\begin{cases}2k+n=1,\\-2k+n=-3,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k=1,\\n=-1.\end{cases} \therefore$ 直线 $AM$ 对应的函数表达式为 $y=x-1$. 设直线 $AM$ 与 $y$ 轴交于点 $D$, 则点 $D$ 的坐标为 $(0,-1), \therefore CD=1. \therefore S_{△ AMC}=S_{△ ACD}+S_{△ MCD}=\frac{1}{2}CD·2+\frac{1}{2}CD·2=2$

14 已知关于$x$的二次函数$y=x^2+bx+c$的图象过点$(-1,0),(3,0)$。
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当$-2≤ x≤2$时，求$y$的取值范围；
（3）若点$P(-3,y_1),Q(t,y_2)$在该二次函数的图象上，且$y_1＜y_2$，请直接写出$t$的取值范围。

14. （1）由题意,得这个二次函数的表达式为 $y=(x+1)(x-3)$, 即 $y=x^2-2x-3$ （2）$\because y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4, \therefore$ 当 $x=1$ 时,$y$ 有最小值, 为 $-4. \because$ 当 $x=-2$ 时,$y=5$; 当 $x=2$ 时,$y=-3, \therefore$ 当 $-2≤ x≤ 2$ 时,$y$ 的取值范围是 $-4≤ y≤ 5$ （3）$\because$ 点 $P(-3,y_1),Q(t,y_2)$ 在该二次函数的图象上, 且 $y_1＜y_2, \therefore |t-1|＞|1-(-3)|$, 即 $|t-1|＞4$, 解得 $t＜-3$ 或 $t＞5. \therefore t$ 的取值范围是 $t＜-3$ 或 $t＞5$

15 如图，二次函数图象的顶点坐标为$(2,-2)$，与$y$轴的交点坐标为$(0,3)$。
（1）求二次函数的表达式；
（2）当$-2≤ x≤ 3$时，$y$的取值范围是；
（3）若点$(b-2,y_1),(b,y_2)$在该函数图象上，且$y_1＜y_2$，则$b$的取值范围是。

15. （1）设二次函数的表达式为 $y=a(x-2)^2-2, \because$ 其图象过点$(0,3), \therefore 4a-2=3$, 解得 $a=\frac{5}{4}. \therefore$ 二次函数的表达式为 $y=\frac{5}{4}(x-2)^2-2$ （2）$-2≤ y≤ 18$ （3）$b＞3$ 【解析】 $\because$ 点$(b-2,y_1),(b,y_2)$在该函数图象上,且$y_1＜y_2$,图象开口向上,对称轴为直线 $x=2, \therefore |b-2-2|＜|b-2|$, 即 $|b-4|＜|b-2|. \therefore (b-4)^2＜(b-2)^2$, 即 $-4b＜-12$,解得 $b＞3$.