9. 亮亮在计算$(a + 30)×\frac{2}{5}$时,漏看了括号,这样算出来的结果与正确结果相差 27,则$a$表示的数是()。

1. 首先，根据题意写出正确结果和错误结果的表达式：
正确结果：$(a + 30)×\frac{2}{5}$，根据乘法分配律$(m + n)k=mk+nk$，可得$(a + 30)×\frac{2}{5}=\frac{2}{5}a+30×\frac{2}{5}=\frac{2}{5}a + 12$。
错误结果：$a+30×\frac{2}{5}=a + 12$。
2. 然后，根据“错误结果与正确结果相差$27$”列方程：
用错误结果减去正确结果（也可以用正确结果减去错误结果，绝对值相等），$(a + 12)-(\frac{2}{5}a + 12)=27$（这里假设错误结果大于正确结果）。
去括号得：$a + 12-\frac{2}{5}a-12 = 27$。
合并同类项：
对$a-\frac{2}{5}a$进行计算，$a-\frac{2}{5}a=(1 - \frac{2}{5})a$，因为$1=\frac{5}{5}$，所以$(1 - \frac{2}{5})a=\frac{5 - 2}{5}a=\frac{3}{5}a$，$12-12 = 0$，方程变为$\frac{3}{5}a=27$。
求解$a$：
根据等式的性质，$a = 27÷\frac{3}{5}$。
再根据除法运算法则$m÷\frac{n}{p}=m×\frac{p}{n}(n\neq0,p\neq0)$，则$a = 27×\frac{5}{3}$。
因为$27÷3 = 9$，所以$27×\frac{5}{3}=9×5$。
所以$a = 45$。
故答案为：$45$。

正确计算：$(a + 30) × \frac{2}{5} = \frac{2a}{5} + 12$。
亮亮漏看括号，计算为：$a + 30 × \frac{2}{5} = a + 12$。
两者相差：
(\frac{2a}{5} +12 ) - (a + 12) = 27 × (或者为}-27\text{，需验证)，
先按相差27计算：
$\frac{2a}{5} + 12 - a - 12 = 27 \Rightarrow -\frac{3a}{5} = 27 \Rightarrow a = -45$，
验证相差-27：
$\frac{2a}{5} + 12 -a -12 = -27 \Rightarrow -\frac{3a}{5} = -27 \Rightarrow a = 45$。
原问题中，亮亮漏看括号，正确结果应大于错误结果，故相差为$-27$情况合理，$a = 45$。

10. $\frac{3}{8} = $()$:64 = $()$÷32 = $()(填小数)$=$()$\%$

$24$；$12$；$0.375$；$37.5$

1. 根据分数与比的关系 $\frac{3}{8}=3:8$，设所求比为$x:64$，因为$8×8 = 64$，根据比的基本性质，前项$3$也乘以$8$，可得$x = 3×8=24$。
2. 根据分数与除法的关系$\frac{3}{8}=3÷8$，设所求式子为$y÷32$，因为$8×4 = 32$，除数$3$（这里前项相当于被除数，类比比的前项）也乘以$4$，可得$y=3×4 = 12$。
3. $\frac{3}{8}=3÷8 = 0.375$。
4. 将$0.375$转化为百分数，即$0.375×100\%=37.5\%$。

11. 学校“向天歌”科技小组男生人数占$\frac{1}{4}$,后来又有 8 名男生加入,这样男生人数就占总人数的$\frac{7}{16}$。现在“向天歌”科技小组一共有()人。

32

设原来科技小组总人数为$x$人，女生人数不变。原来女生占总人数的$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$，女生人数为$\frac{3}{4}x$。加入8名男生后，总人数为$x + 8$，女生占总人数的$1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$，女生人数为$\frac{9}{16}(x + 8)$。由女生人数不变列方程：$\frac{3}{4}x = \frac{9}{16}(x + 8)$，解得$x = 24$。现在总人数为$24 + 8 = 32$人。

12. 如图是一张长 8 分米、宽 4 分米的长方形铁皮。如果沿图中的虚线剪开,焊接成一个无盖的长方体,那么这个盒子的高是()分米；容积是()立方分米。(铁皮厚度忽略不计)

1；12

由图可知，剪开的小正方形的边长即为长方体的高，所以高是1分米（从宽4分米，剪去三条高后，剩余长度平均分为四份，每份为1分米，即高为1分米）。
长方体的长为$8 - 2×1= 6÷2 = 6 - 2 = 6$（原长8分米，两边各剪去1分米，长变为$8-2×1 = 6$分米），宽为$4 - 2×1 = 2$（分米），高为1分米。
根据长方体容积公式$V = l× w× h$，可得容积为$6×2×1 = 12$（立方分米）。

1. 把 4 个表面积是 12 平方厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了 8 平方厘米。()

×

每个正方体表面积12平方厘米，一个面的面积为12÷6=2平方厘米。4个正方体拼成长方体有两种拼法：①一字排列，减少面数=(4-1)×2=6个，减少表面积=6×2=12平方厘米；②2×2排列，减少表面积=48-2×(2a×2a+2a×a+2a×a)=16平方厘米（a为正方体棱长，a²=2）。两种拼法减少的表面积均不为8平方厘米。

2. 某商店的优惠活动是全场“买四送一”,相当于打八折。()

√

设商品单价为1元。买四送一，即付4元得5件商品，实际每件价格为4÷5=0.8元。原价每件1元，0.8÷1=80%，即相当于打八折。

3. 甲杯中有 200 克水,乙杯中有 120 克水,往甲杯中放 50 克糖,往乙杯中放 30 克糖,则甲杯中的水甜些。()

×

甲杯含糖率：50÷(200+50)=20%；乙杯含糖率：30÷(120+30)=20%；20%=20%，两杯一样甜。

4. 两根同样长的绳子,第一根剪去$\frac{3}{8}$,第二根剪去$\frac{3}{8}$米,结果剩下的一样长,说明这两根绳子原来都长 1 米。()

√

设绳子原长为$x$米。第一根剩下$x\left(1-\frac{3}{8}\right)=\frac{5}{8}x$米，第二根剩下$x-\frac{3}{8}$米。由剩下长度相等得$\frac{5}{8}x=x-\frac{3}{8}$，解得$x=1$。故原说法正确。

5. 一个数(0 除外)乘真分数,积一定小于这个数。()

×

设这个数为a（a≠0），真分数为b（0＜b＜1）。当a＞0时，a×b＜a；当a＜0时，a×b＞a。因为题目未限定这个数是正数，所以积不一定小于这个数。

1. 洋洋 1 小时能打字 4800 个,照这样计算,他$\frac{5}{12}$小时能打字()。
A.2000 个
B.3000 个
C.1600 个
D.2500 个

A

已知洋洋1小时能打字4800个，要求他$\frac{5}{12}$小时的打字数量，根据工作量=工作效率×工作时间，可得他$\frac{5}{12}$小时打字$4800×\frac{5}{12}=2000$个。

2. 树叶长和宽的比值越小,树叶就越()。
A.狭长
B.宽扁
C.小
D.大

B

树叶长和宽的比值=长÷宽，比值越小，说明长相对宽越短，即树叶越宽扁。

3. 比一比右图中甲和乙的表面积,()。
A.甲大
B.乙大
C.相等
D.无法比较

C

假设每个小正方体棱长为1，每个面面积为1。甲图形：从前面看有3个面，后面3个，左面2个，右面2个，上面3个，下面3个，共3+3+2+2+3+3=16个面。乙图形：前面看3个，后面3个，左面2个，右面2个，上面3个，下面3个，共3+3+2+2+3+3=16个面。表面积相等。