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1. 新情境·高端制造（2026广东茂名高州市期末）我国自主设计建造的首艘超深水大洋钻探船“梦想”号具备11 000 m超深水钻探能力，11 000用科学记数法表示为（
A.$110× 10^2$
B.$11× 10^3$
C.$1.1× 10^4$
D.$0.11× 10^5$
C
）A.$110× 10^2$
B.$11× 10^3$
C.$1.1× 10^4$
D.$0.11× 10^5$
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中必须满足$1≤ |a|＜10$，$n$为整数。解题时第一步先把原数11000调整为符合$a$的取值范围的数，第二步数清楚小数点移动的位数确定$n$的值，第三步再逐一验证选项是否符合科学记数法的规范即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
将11000转化为符合要求的$a$：把11000的小数点向左移动4位得到1.1，满足$1≤1.1＜10$的要求，小数点一共移动了4位，因此$n=4$。
所以11000用科学记数法表示为$1.1×10^4$。
逐一排查选项：
A选项$a=110$，不满足$1≤ a＜10$，错误；
B选项$a=11$，不满足$1≤ a＜10$，错误；
C选项符合规范，正确；
D选项$a=0.11$，不满足$1≤ a＜10$，错误。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题结合我国高端制造领域的重大成果设置情境，考查科学记数法的基础应用，只要牢记科学记数法的形式要求就能快速选出正确答案，同时能够帮助学生了解我国科技发展成就，树立科技自信。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中必须满足$1≤ |a|＜10$，$n$为整数。解题时第一步先把原数11000调整为符合$a$的取值范围的数，第二步数清楚小数点移动的位数确定$n$的值，第三步再逐一验证选项是否符合科学记数法的规范即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
将11000转化为符合要求的$a$：把11000的小数点向左移动4位得到1.1，满足$1≤1.1＜10$的要求，小数点一共移动了4位，因此$n=4$。
所以11000用科学记数法表示为$1.1×10^4$。
逐一排查选项：
A选项$a=110$，不满足$1≤ a＜10$，错误；
B选项$a=11$，不满足$1≤ a＜10$，错误；
C选项符合规范，正确；
D选项$a=0.11$，不满足$1≤ a＜10$，错误。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题结合我国高端制造领域的重大成果设置情境，考查科学记数法的基础应用，只要牢记科学记数法的形式要求就能快速选出正确答案，同时能够帮助学生了解我国科技发展成就，树立科技自信。
【难度系数】
0.9
2. 每年的12月2日是“全国交通安全日”.最新数据显示,2025年年末全国民用汽车保有量约$3.66×10^{8}$辆.将用科学记数法表示的这个数还原正确的是 (
A.36 600 000
B.366 000 000
C.3 660 000 000
D.36 600 000 000
B
)A.36 600 000
B.366 000 000
C.3 660 000 000
D.36 600 000 000
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先回忆科学记数法还原的方法。科学记数法的标准形式是$a × 10^n$（其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数），当$n$是正整数时，还原原数的方法就是把$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足。本题中给出的数是$3.66 × 10^8$，我们只需要按照这个规则操作，再和选项对比就能得到答案。
【解析】
科学记数法$a × 10^n$（$1 ≤ |a| ＜10$，$n$为正整数）还原原数时，需将$a$的小数点向右移动$n$位。
对于$3.66 × 10^8$，这里$a=3.66$，$n=8$，将3.66的小数点向右移动8位：
$3.66 × 10^8 = 3.66 × 100000000 = 366000000$
对比选项，B符合结果。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法还原
2. 科学记数法的概念
【点评】
本题考查科学记数法还原的基础应用，属于常规基础题型，解题关键是准确掌握小数点移动的位数，避免数错数位导致错误。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要先回忆科学记数法还原的方法。科学记数法的标准形式是$a × 10^n$（其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数），当$n$是正整数时，还原原数的方法就是把$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足。本题中给出的数是$3.66 × 10^8$，我们只需要按照这个规则操作，再和选项对比就能得到答案。
【解析】
科学记数法$a × 10^n$（$1 ≤ |a| ＜10$，$n$为正整数）还原原数时，需将$a$的小数点向右移动$n$位。
对于$3.66 × 10^8$，这里$a=3.66$，$n=8$，将3.66的小数点向右移动8位：
$3.66 × 10^8 = 3.66 × 100000000 = 366000000$
对比选项，B符合结果。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法还原
2. 科学记数法的概念
【点评】
本题考查科学记数法还原的基础应用，属于常规基础题型，解题关键是准确掌握小数点移动的位数，避免数错数位导致错误。
【难度系数】
0.9
3.小华在做练习题时,不小心把墨水洒在了习题上,如下所示.他翻看答案后得知本题的正确答案是B,则原数中数字“3”后“0”的个数为 (
A.3
B.4
C.5
D.6
C
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
3. C
解析
【分析】
解题首先要明确科学记数法的表达规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，n为正整数。已知本题正确答案是B选项的$6.3×10^6$，我们只需要先把这个科学记数法表示的数还原为普通整数，再数数字“3”后面的0的个数即可。具体思考步骤：10的n次方对应的是把a的小数点向右移动n位，所以我们把6.3的小数点向右移动6位就能得到原数，再观察3后的0的数量就可以选出答案。
【解析】
科学记数法的标准形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数），已知本题正确表示为$6.3×10^6$，将其还原为原数：
$6.3×10^6 = 6.3×1000000 = 6300000$
观察原数6300000，数字“3”后面共有5个0，因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；科学记数法还原
【点评】
本题核心考查科学记数法的还原运算，属于基础类题型，只要掌握科学记数法的定义和还原方法，就能快速解题。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确科学记数法的表达规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，n为正整数。已知本题正确答案是B选项的$6.3×10^6$，我们只需要先把这个科学记数法表示的数还原为普通整数，再数数字“3”后面的0的个数即可。具体思考步骤：10的n次方对应的是把a的小数点向右移动n位，所以我们把6.3的小数点向右移动6位就能得到原数，再观察3后的0的数量就可以选出答案。
【解析】
科学记数法的标准形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数），已知本题正确表示为$6.3×10^6$，将其还原为原数：
$6.3×10^6 = 6.3×1000000 = 6300000$
观察原数6300000，数字“3”后面共有5个0，因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；科学记数法还原
【点评】
本题核心考查科学记数法的还原运算，属于基础类题型，只要掌握科学记数法的定义和还原方法，就能快速解题。
【难度系数】
0.7
4.(2026河北石家庄平山县期末)光年是天文学中的一个长度单位,1光年是光在真空中传播1年所经过的距离,用科学记数法表示约为$9.46×10^{n}$km.已知原数中“0”的个数为10,则n的值为 (
A.10
B.11
C.12
D.13
C
)A.10
B.11
C.12
D.13
答案
4. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的基本规则：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，n的值等于原数的整数位数减1。本题中已知a为9.46，原数中0的个数为10，我们可以先确定原数的总整数位数，再根据n和整数位数的关系求出n的值即可。
【解析】
科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，n为正整数。
本题中$a=9.46$，包含9、4、6共3个非0有效数字，已知原数中0的个数为10，因此原数的整数总位数为$3+10=13$位。
根据科学记数法的规则，n的值等于原数的整数位数减1，因此$n=13-1=12$。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；科学记数法n值确定
【点评】
本题是科学记数法的基础应用类题目，解题的核心是掌握科学记数法中n与原数整数位数的对应关系，结合题干给出的0的数量即可快速计算得到结果，是单元测中常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆科学记数法的基本规则：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，n的值等于原数的整数位数减1。本题中已知a为9.46，原数中0的个数为10，我们可以先确定原数的总整数位数，再根据n和整数位数的关系求出n的值即可。
【解析】
科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，n为正整数。
本题中$a=9.46$，包含9、4、6共3个非0有效数字，已知原数中0的个数为10，因此原数的整数总位数为$3+10=13$位。
根据科学记数法的规则，n的值等于原数的整数位数减1，因此$n=13-1=12$。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；科学记数法n值确定
【点评】
本题是科学记数法的基础应用类题目，解题的核心是掌握科学记数法中n与原数整数位数的对应关系，结合题干给出的0的数量即可快速计算得到结果，是单元测中常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
5. (2026 吉林长春外国语学校期末)废旧电池含有少量重金属,随意丢弃会污染环境.有资料表明,一粒纽扣电池大约能污染 $6× 10^5$ L水.
数据 $6× 10^5$ 可表示为 (
A.6 000
B.6万
C.60万
D.600万
数据 $6× 10^5$ 可表示为 (
C
)A.6 000
B.6万
C.60万
D.600万
答案
5. C
解析
【分析】
本题考查科学记数法表示的数还原为原数的方法，解题思路如下：首先回忆科学记数法$a×10^n$（$1≤a＜10$，$n$为正整数）的还原规则：要将科学记数法表示的数转化为原数，只需计算$a$与$10^n$的乘积，或者将$a$的小数点向右移动$n$位，再将得到的原数换算为常用的以“万”为单位的表述，和选项比对就能选出正确答案。
【解析】
第一步，先计算$10^5$的数值：$10^5=100000$；
第二步，计算$6×10^5$的结果：$6×10^5=6×100000=600000$；
第三步，将600000换算为以万为单位：600000=60万，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；大数的改写
【点评】
本题属于基础题型，重点考查科学记数法还原原数的基本运算能力，熟练掌握科学记数法的相关规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
本题考查科学记数法表示的数还原为原数的方法，解题思路如下：首先回忆科学记数法$a×10^n$（$1≤a＜10$，$n$为正整数）的还原规则：要将科学记数法表示的数转化为原数，只需计算$a$与$10^n$的乘积，或者将$a$的小数点向右移动$n$位，再将得到的原数换算为常用的以“万”为单位的表述，和选项比对就能选出正确答案。
【解析】
第一步，先计算$10^5$的数值：$10^5=100000$；
第二步，计算$6×10^5$的结果：$6×10^5=6×100000=600000$；
第三步，将600000换算为以万为单位：600000=60万，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；大数的改写
【点评】
本题属于基础题型，重点考查科学记数法还原原数的基本运算能力，熟练掌握科学记数法的相关规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
6. (2026上海市建平实验中学期中)用科学记数法表示的数$ M × 10^6 $的整数部分是一个
七
位数.答案
6. 七
解析
【分析】
首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。本题中$M$满足$1≤ M＜10$，即$M$的整数部分只有1位，$10^6$表示1后面有6个0，将$M×10^6$还原为原数时，相当于把$M$的小数点向右移动6位，原数的整数位数就等于$M$的整数位数加上移动的位数，也可以直接记规律：当$n$为正整数时，科学记数法表示的数还原后整数位数为$n+1$，代入数值即可得到结果。
【解析】
根据科学记数法的定义，可知$1≤ M＜10$，即$M$是整数部分为1位的数。
对于形如$a×10^n$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数）的科学记数法，还原为原数时，原数的整数位数为$n+1$。
本题中$n=6$，因此原数的整数位数为$6+1=7$。
【答案】
七
【知识点】
1. 科学记数法的定义
2. 科学记数法还原原数
【点评】
本题考查科学记数法的基本性质，解题关键是掌握科学记数法中10的指数与原数整数位数的对应关系，属于基础概念考查题，熟练掌握相关规律即可快速作答。
【难度系数】
0.8
首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。本题中$M$满足$1≤ M＜10$，即$M$的整数部分只有1位，$10^6$表示1后面有6个0，将$M×10^6$还原为原数时，相当于把$M$的小数点向右移动6位，原数的整数位数就等于$M$的整数位数加上移动的位数，也可以直接记规律：当$n$为正整数时，科学记数法表示的数还原后整数位数为$n+1$，代入数值即可得到结果。
【解析】
根据科学记数法的定义，可知$1≤ M＜10$，即$M$是整数部分为1位的数。
对于形如$a×10^n$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数）的科学记数法，还原为原数时，原数的整数位数为$n+1$。
本题中$n=6$，因此原数的整数位数为$6+1=7$。
【答案】
七
【知识点】
1. 科学记数法的定义
2. 科学记数法还原原数
【点评】
本题考查科学记数法的基本性质，解题关键是掌握科学记数法中10的指数与原数整数位数的对应关系，属于基础概念考查题，熟练掌握相关规律即可快速作答。
【难度系数】
0.8
7. 比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：
$-4.751× 10^{6}$
$8.76× 10^{12}$
$1.89× 10^{2023}$
$-4.751× 10^{6}$
＜
$-2.583× 10^{6}$；$8.76× 10^{12}$
＜
$8.76× 10^{13}$；$1.89× 10^{2023}$
＞
$3.89× 10^{2022}$。答案
7. ＜;＜;＞
解析
【分析】
比较科学记数法表示的数的大小，可按以下思路逐步判断：①先判断数的正负：正数永远大于负数；②若同为正数：先比较10的指数，指数越大则数越大；若指数相同，再比较前面的系数a（1≤a＜10），a越大则数越大；③若同为负数：指数相同时，系数a越大的数反而小；指数不同时，指数越大的数绝对值越大，数值反而越小。遇到指数不同的正数比较时，也可先统一成相同指数，再比较系数大小。
接下来逐个分析3组比较：
第一组：两个数都是负数，且10的指数相同，只需比较系数，根据负数大小比较规则即可判断；
第二组：两个数都是正数，系数相同，直接比较10的指数即可判断；
第三组：两个数都是正数，10的指数不同，先统一为相同指数后比较系数即可判断。
【解析】
1. 比较$-4.751× 10^{6}$和$-2.583× 10^{6}$：
两数均为负数，且10的指数都是6，先比较系数的绝对值：$\vert -4.751\vert=4.751$，$\vert -2.583\vert=2.583$，因为$4.751＞2.583$，负数绝对值大的数更小，所以$-4.751× 10^{6} ＜ -2.583× 10^{6}$。
2. 比较$8.76× 10^{12}$和$8.76× 10^{13}$：
两数均为正数，系数都是8.76，比较10的指数：$12＜13$，指数越大数越大，所以$8.76× 10^{12} ＜ 8.76× 10^{13}$。
3. 比较$1.89× 10^{2023}$和$3.89× 10^{2022}$：
先统一指数，把$1.89× 10^{2023}$转化为同指数形式：$1.89× 10^{2023}=1.89×10×10^{2022}=18.9×10^{2022}$，两数均为正数，指数相同，比较系数：$18.9＞3.89$，所以$1.89× 10^{2023} ＞ 3.89× 10^{2022}$。
【答案】
＜;＜;＞
【知识点】
科学记数法；有理数大小比较；同底数幂变形
【点评】
本题重点考察科学记数法表示的数的大小比较方法，解题的关键是分清楚正负、指数是否相同这两类情况，其中负数比较、不同指数的数统一指数是易错点，熟练掌握规则就能快速解题。
【难度系数】
0.7
比较科学记数法表示的数的大小，可按以下思路逐步判断：①先判断数的正负：正数永远大于负数；②若同为正数：先比较10的指数，指数越大则数越大；若指数相同，再比较前面的系数a（1≤a＜10），a越大则数越大；③若同为负数：指数相同时，系数a越大的数反而小；指数不同时，指数越大的数绝对值越大，数值反而越小。遇到指数不同的正数比较时，也可先统一成相同指数，再比较系数大小。
接下来逐个分析3组比较：
第一组：两个数都是负数，且10的指数相同，只需比较系数，根据负数大小比较规则即可判断；
第二组：两个数都是正数，系数相同，直接比较10的指数即可判断；
第三组：两个数都是正数，10的指数不同，先统一为相同指数后比较系数即可判断。
【解析】
1. 比较$-4.751× 10^{6}$和$-2.583× 10^{6}$：
两数均为负数，且10的指数都是6，先比较系数的绝对值：$\vert -4.751\vert=4.751$，$\vert -2.583\vert=2.583$，因为$4.751＞2.583$，负数绝对值大的数更小，所以$-4.751× 10^{6} ＜ -2.583× 10^{6}$。
2. 比较$8.76× 10^{12}$和$8.76× 10^{13}$：
两数均为正数，系数都是8.76，比较10的指数：$12＜13$，指数越大数越大，所以$8.76× 10^{12} ＜ 8.76× 10^{13}$。
3. 比较$1.89× 10^{2023}$和$3.89× 10^{2022}$：
先统一指数，把$1.89× 10^{2023}$转化为同指数形式：$1.89× 10^{2023}=1.89×10×10^{2022}=18.9×10^{2022}$，两数均为正数，指数相同，比较系数：$18.9＞3.89$，所以$1.89× 10^{2023} ＞ 3.89× 10^{2022}$。
【答案】
＜;＜;＞
【知识点】
科学记数法；有理数大小比较；同底数幂变形
【点评】
本题重点考察科学记数法表示的数的大小比较方法，解题的关键是分清楚正负、指数是否相同这两类情况，其中负数比较、不同指数的数统一指数是易错点，熟练掌握规则就能快速解题。
【难度系数】
0.7
8. (2026云南玉溪期末)下列说法中正确的是 (
A.近似数2.0精确到个位
B.4.1万精确到千位
C.用四舍五入法对1 908取近似数,精确到千位是1 900
D.用四舍五入法对1.255取近似数,精确到百分位是1.25
B
)A.近似数2.0精确到个位
B.4.1万精确到千位
C.用四舍五入法对1 908取近似数,精确到千位是1 900
D.用四舍五入法对1.255取近似数,精确到百分位是1.25
答案
8. B 解析 A. 近似数2.0精确到十分位,选项A错误,不符合题意. B. 4.1万=41 000,数字1在千位上,故4.1万精确到千位,选项B正确,符合题意. C. 1 908精确到千位时,因为百位上的数字为9,所以需向千位进1,结果应为2千或$2×10^3$,不是1 900,选项C错误,不符合题意. D. 1.255精确到百分位时,因为千分位上的数字为5,所以需向百分位进1,结果应为1.26,不是1.25,选项D错误,不符合题意. 故选B.
解析
【分析】
这道题考查近似数的精确度判断和四舍五入取近似值的方法，解题可按以下思路进行：1. 普通近似数的精确度看末位数字所在的数位即可；2. 带“万”这类单位的近似数，要先还原为原数，再看单位前面的末位数字对应原数的数位，以此确定精确度；3. 用四舍五入取近似值时，只需判断精确数位的下一位数字，满5进1，不足5就舍去。我们逐个验证四个选项就能选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 近似数2.0的末位数字0在十分位，因此它精确到十分位，不是个位，该选项错误；
B. 先把4.1万还原为原数：4.1万=41000，单位前面的末位数字1对应原数的千位，因此4.1万精确到千位，该选项正确；
C. 对1908取近似数精确到千位，需看百位上的数字9，9≥5要向千位进1，最终结果为2000（或2×10³、2千），1900是精确到百位的结果，该选项错误；
D. 对1.255取近似数精确到百分位，需看千分位上的数字5，5≥5要向百分位进1，最终结果为1.26，不是1.25，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度、四舍五入取近似值
【点评】
本题的易错点是判断带单位的近似数的精确度，很多同学会直接按单位前的数字数位判断，忽略要先还原原数再对应数位；同时四舍五入时要注意进位规则，避免漏记进位导致错误。
【难度系数】
0.7
这道题考查近似数的精确度判断和四舍五入取近似值的方法，解题可按以下思路进行：1. 普通近似数的精确度看末位数字所在的数位即可；2. 带“万”这类单位的近似数，要先还原为原数，再看单位前面的末位数字对应原数的数位，以此确定精确度；3. 用四舍五入取近似值时，只需判断精确数位的下一位数字，满5进1，不足5就舍去。我们逐个验证四个选项就能选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 近似数2.0的末位数字0在十分位，因此它精确到十分位，不是个位，该选项错误；
B. 先把4.1万还原为原数：4.1万=41000，单位前面的末位数字1对应原数的千位，因此4.1万精确到千位，该选项正确；
C. 对1908取近似数精确到千位，需看百位上的数字9，9≥5要向千位进1，最终结果为2000（或2×10³、2千），1900是精确到百位的结果，该选项错误；
D. 对1.255取近似数精确到百分位，需看千分位上的数字5，5≥5要向百分位进1，最终结果为1.26，不是1.25，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度、四舍五入取近似值
【点评】
本题的易错点是判断带单位的近似数的精确度，很多同学会直接按单位前的数字数位判断，忽略要先还原原数再对应数位；同时四舍五入时要注意进位规则，避免漏记进位导致错误。
【难度系数】
0.7
9. (2026安徽淮南寿县期末)如果用四舍五入法得到的近似数是35,那么准确数不可能是
(
A. 34. 49
B. 34. 51
C. 34. 99
D. 35. 01
(
A
)A. 34. 49
B. 34. 51
C. 34. 99
D. 35. 01
答案
9. A
解析
【分析】
本题考查四舍五入法求近似数的应用，解题思路如下：第一步，明确近似数35是精确到个位的结果，根据四舍五入规则，先确定能得到近似数35的准确数的取值范围；第二步，将四个选项的数值分别与取值范围对比，不在范围内的就是不可能的准确数。四舍五入精确到个位时，仅需要看十分位上的数字：若十分位数字≥5，就向个位进1；若十分位数字＜5，直接舍去十分位及后面的尾数即可。
【解析】
解：近似数35是精确到个位的结果，根据四舍五入规则：
当原数通过“五入”得到35时，原数十分位上的数≥5，此时原数最小为34.5；
当原数通过“四舍”得到35时，原数十分位上的数＜5，此时原数最大小于35.5；
因此准确数x的取值范围是$\boldsymbol{34.5 ≤ x ＜ 35.5}$。
逐一验证选项：
A. 34.49，十分位是4＜5，四舍五入精确到个位为34，不可能得到35，符合题意；
B. 34.51，满足34.5≤34.51＜35.5，四舍五入精确到个位为35，不符合题意；
C. 34.99，满足34.5≤34.99＜35.5，四舍五入精确到个位为35，不符合题意；
D. 35.01，满足34.5≤35.01＜35.5，四舍五入精确到个位为35，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心是掌握四舍五入的判断规则，通过逆推得到准确数的取值范围即可快速判断选项，解题时注意要以精确数位的下一位数字作为四舍五入的判断依据。
【难度系数】
0.8
本题考查四舍五入法求近似数的应用，解题思路如下：第一步，明确近似数35是精确到个位的结果，根据四舍五入规则，先确定能得到近似数35的准确数的取值范围；第二步，将四个选项的数值分别与取值范围对比，不在范围内的就是不可能的准确数。四舍五入精确到个位时，仅需要看十分位上的数字：若十分位数字≥5，就向个位进1；若十分位数字＜5，直接舍去十分位及后面的尾数即可。
【解析】
解：近似数35是精确到个位的结果，根据四舍五入规则：
当原数通过“五入”得到35时，原数十分位上的数≥5，此时原数最小为34.5；
当原数通过“四舍”得到35时，原数十分位上的数＜5，此时原数最大小于35.5；
因此准确数x的取值范围是$\boldsymbol{34.5 ≤ x ＜ 35.5}$。
逐一验证选项：
A. 34.49，十分位是4＜5，四舍五入精确到个位为34，不可能得到35，符合题意；
B. 34.51，满足34.5≤34.51＜35.5，四舍五入精确到个位为35，不符合题意；
C. 34.99，满足34.5≤34.99＜35.5，四舍五入精确到个位为35，不符合题意；
D. 35.01，满足34.5≤35.01＜35.5，四舍五入精确到个位为35，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心是掌握四舍五入的判断规则，通过逆推得到准确数的取值范围即可快速判断选项，解题时注意要以精确数位的下一位数字作为四舍五入的判断依据。
【难度系数】
0.8
10.❶易错 如果用四舍五入法得到近似数2.30，
那么其准确数a的取值范围是 （
A.$2.295 ≤ a ＜ 2.305$
B.$2.25 ≤ a ＜ 2.35$
C.$2.295 ≤ a ≤ 2.305$
D.$2.25 ＜ a ≤ 2.35$
那么其准确数a的取值范围是 （
A
）A.$2.295 ≤ a ＜ 2.305$
B.$2.25 ≤ a ＜ 2.35$
C.$2.295 ≤ a ≤ 2.305$
D.$2.25 ＜ a ≤ 2.35$
答案
10. A
解析
【分析】
解题首先要明确近似数2.30是精确到百分位的结果，需分“四舍”和“五入”两种情况推导准确数的范围：①如果是“四舍”得到2.30，说明原数千分位上的数字小于5，舍去千分位及之后的数后得到2.30，此时原数的最大值要小于2.305（因为2.305四舍五入精确到百分位是2.31，不符合要求）；②如果是“五入”得到2.30，说明原数千分位上的数字大于等于5，向百分位进1后得到2.30，此时原数的最小值为2.295，这个值进1后刚好得到2.30，是可以取等的。最后结合选项排除错误答案即可。
【解析】
近似数2.30是精确到百分位的结果，分两种情况讨论：
1. “四舍”得到2.30：此时原数a的千分位数字小于5，舍去后得2.30，因此$a ＜ 2.305$；
2. “五入”得到2.30：此时原数a的千分位数字≥5，向百分位进1后得2.30，因此$a ≥ 2.295$。
综上，准确数a的取值范围是$2.295 ≤ a ＜ 2.305$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
近似数、四舍五入法、精确度
【点评】
本题是近似数相关的经典易错题，解题关键是明确近似数的精确数位，区分“四舍”和“五入”两种情况判断端点值是否可取，注意不要混淆2.30和2.3的精确度以及对应的取值范围。
【难度系数】
0.6
解题首先要明确近似数2.30是精确到百分位的结果，需分“四舍”和“五入”两种情况推导准确数的范围：①如果是“四舍”得到2.30，说明原数千分位上的数字小于5，舍去千分位及之后的数后得到2.30，此时原数的最大值要小于2.305（因为2.305四舍五入精确到百分位是2.31，不符合要求）；②如果是“五入”得到2.30，说明原数千分位上的数字大于等于5，向百分位进1后得到2.30，此时原数的最小值为2.295，这个值进1后刚好得到2.30，是可以取等的。最后结合选项排除错误答案即可。
【解析】
近似数2.30是精确到百分位的结果，分两种情况讨论：
1. “四舍”得到2.30：此时原数a的千分位数字小于5，舍去后得2.30，因此$a ＜ 2.305$；
2. “五入”得到2.30：此时原数a的千分位数字≥5，向百分位进1后得2.30，因此$a ≥ 2.295$。
综上，准确数a的取值范围是$2.295 ≤ a ＜ 2.305$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
近似数、四舍五入法、精确度
【点评】
本题是近似数相关的经典易错题，解题关键是明确近似数的精确数位，区分“四舍”和“五入”两种情况判断端点值是否可取，注意不要混淆2.30和2.3的精确度以及对应的取值范围。
【难度系数】
0.6
11.(2026山东烟台蓬莱区期末)蓬莱位于胶东半岛最北端,濒临黄、渤二海,素以“人间仙境”著称于世.辖区陆域面积与海域面积总和为$1\ 409.68\ \mathrm{km}^2$,海岸线长$73.85\ \mathrm{km}$.用四舍五入法取近似数:$1\ 409.68\approx$
$1.4×10^3$
(精确到百位).答案
11. $1.4×10^3$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确要求是精确到百位，解题思路分三步：第一步先找到原数中百位对应的数字；第二步看百位的下一位（即十位）上的数字，按照四舍五入规则判断是舍还是入；第三步因为精确到百位后得到的数末尾有多个0，需要用科学记数法表示才能准确体现精确度，避免出现对精确度的误解。
【解析】
首先对1409.68进行数位定位：百位上的数字是4，其下一位十位上的数字是0。
根据四舍五入规则，十位数字0＜5，因此舍去百位后面的所有数字，得到近似值1400。
为了明确表示该近似数精确到百位，将其转化为科学记数法：$1400 = 1.4 × 10^3$。
【答案】
$1.4× 10^3$
【知识点】
1. 近似数的四舍五入 2. 科学记数法
【点评】
本题考查近似数的精确度要求和科学记数法的应用，易错点是直接写成1400，无法体现精确到百位的要求，要注意取较大数的近似数时，通常用科学记数法表示才能准确反映其精确度。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先明确要求是精确到百位，解题思路分三步：第一步先找到原数中百位对应的数字；第二步看百位的下一位（即十位）上的数字，按照四舍五入规则判断是舍还是入；第三步因为精确到百位后得到的数末尾有多个0，需要用科学记数法表示才能准确体现精确度，避免出现对精确度的误解。
【解析】
首先对1409.68进行数位定位：百位上的数字是4，其下一位十位上的数字是0。
根据四舍五入规则，十位数字0＜5，因此舍去百位后面的所有数字，得到近似值1400。
为了明确表示该近似数精确到百位，将其转化为科学记数法：$1400 = 1.4 × 10^3$。
【答案】
$1.4× 10^3$
【知识点】
1. 近似数的四舍五入 2. 科学记数法
【点评】
本题考查近似数的精确度要求和科学记数法的应用，易错点是直接写成1400，无法体现精确到百位的要求，要注意取较大数的近似数时，通常用科学记数法表示才能准确反映其精确度。
【难度系数】
0.7
