14.【数学应用】某日上午，出租车司机李叔叔在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程(单位：km)如下：
-17，4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20。
若每千米耗油0.08 L，则这天上午该车共耗油多少升？

14. 解:由题意得 0.08×(17+4+13+10+12+3+13+15+20)=0.08×107=8.56(L)。

【分析】
要计算出租车的总耗油量，首先明确耗油量仅和行驶的总路程有关，和行驶方向无关。题目中的正负号仅代表行驶方向（北为正、南为负），每段行驶的实际路程是对应里程数的绝对值。解题时第一步先求出所有行车里程的绝对值之和，得到总行驶路程；第二步用总路程乘每千米的耗油量，即可算出总耗油量。
【解析】
解：总行驶路程为所有行车里程的绝对值之和：
$\begin{aligned}&|-17|+|4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|+15|+|+20|\\=&17+4+13+10+12+3+13+15+20\\=&107(\mathrm{km})\end{aligned}$
总耗油量=总路程×每千米耗油量：
$0.08×107=8.56(\mathrm{L})$
【答案】
8.56升
【知识点】
1. 绝对值的应用
2. 有理数加法运算
3. 正负数的实际意义
【点评】
本题结合生活场景考查数学知识的实际应用，解题核心是区分正负数的方向意义和实际路程的非负性，易错点是直接将带正负的里程数求和，忽略路程与方向无关的特点。
【难度系数】
0.8

1. 规定了、和 的直线称为数轴。通常将数轴画成，并选择的方向为正方向。

1. 原点 单位长度 正方向 水平直线 向右

【分析】
本题考查数轴的基础概念，解题时先回忆数轴的定义及常规画法要求：首先明确数轴有三个核心规定要素，其次回忆数轴的常规绘制形态和默认正方向，对应空缺依次填入识记的概念内容即可。
【解析】
根据数轴的定义：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴；通常绘制数轴时，一般将其画为水平直线，并选择向右的方向作为正方向，据此依次填入对应内容。
【答案】
原点 单位长度 正方向 水平直线 向右
【知识点】
数轴的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对数轴核心定义和常规画法的掌握，是后续学习数轴相关应用的基础，熟练记忆相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个来表示。

2. 点

【分析】
这道题考查有理数与数轴对应关系的基础概念，解题时首先回忆相关知识点：数轴是用来直观表示数的工具，课本明确说明所有有理数都能在数轴上找到唯一对应的位置，这个位置就是数轴上的一个点，据此即可确定要填的内容。
【解析】
根据有理数和数轴的对应性质：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，因此横线处应填写“点”。
【答案】
点
【知识点】
有理数与数轴的对应
【点评】
本题是基础概念考查题，难度很低，只要熟练记忆课本上的相关定义，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

3.数轴上两个点表示的数，总比大。

3. 右边的 左边的

【分析】
首先回忆数轴的基本定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，通常规定向右为正方向。根据正方向的约定，数轴上的数沿着正方向会逐渐增大，因此我们可以通过点在数轴上的左右位置判断数的大小关系，位置更靠右的点对应的数更大，位置靠左的点对应的数更小。
【解析】
数轴的正方向通常规定为向右，沿正方向（向右）数轴上表示的数逐渐增大，因此数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
【答案】
右边的；左边的
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上数的大小比较的基本规律，属于基础概念类题目，这个规律是后续借助数轴解决大小比较、绝对值、距离等相关问题的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

4.一个数的绝对值就是这个数所对应的。

4. 点到原点的距离

【分析】
本题考查绝对值的几何定义，解题时首先回忆绝对值的相关概念：我们学习绝对值时结合数轴理解，每个数都可以在数轴上找到唯一对应的点，绝对值的几何描述就是和这个点的位置有关的量，思考数轴上表示数的点的相关距离概念，就能对应到“点到原点的距离”这一内容。
【解析】
根据绝对值的几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，因此横线处应填写点到原点的距离。
【答案】
点到原点的距离
【知识点】
绝对值的几何意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对教材基础定义的识记，只要熟练掌握课本核心概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1.下列图形是数轴的是()。

1. A

【分析】
要判断哪个图形是数轴，首先要牢记数轴的三要素：原点（标注0的点）、正方向（一般为向右的箭头）、统一的单位长度，三者缺一不可，同时数轴上的数满足右边的数总比左边的数大的规律。我们可以根据这几个要求逐一排查四个选项，排除不符合要求的选项即可得到答案。
【解析】
根据数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，逐一分析选项：
选项A：有原点0，有向右的正方向（箭头），单位长度统一，且数从左到右依次为-2、-1、0、1、2，满足右边的数大于左边的数的规律，符合数轴的定义，正确。
选项B：没有标注原点，缺少数轴的必要要素，不是数轴，错误。
选项C：-2小于-1，但图中-2标注在-1的右侧，不符合数轴上数的排列规律，不是数轴，错误。
选项D：既没有标注原点，也没有标注正方向，缺少数轴的两个必要要素，不是数轴，错误。
【答案】
A
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题是数轴判定的基础题，解题的关键是熟练掌握数轴的三个判定要素，同时注意不要忽略数轴上数的排列顺序，排查时要做到不遗漏任何一个要求。
【难度系数】
0.9

2.如图，点M表示的数可能是()。


A.1.5
B.－1.5
C.2.5
D.－2.5

2. D

【分析】
解决本题首先要明确数轴的性质：数轴上右边的数总比左边的数大。先观察点M在数轴上的位置，确定它对应的数的取值范围，再逐一对比选项，选出符合范围的数即可。
【解析】
观察数轴可得，点M在-3和-2之间，因此点M表示的数满足：$-3 ＜ x ＜ -2$，且是负数。
对各选项逐一判断：
A. $1.5＞0$，是正数，不符合要求；
B. $-1.5$满足$-2 ＜ -1.5 ＜ -1$，在-2的右侧，不符合要求；
C. $2.5＞0$，是正数，不符合要求；
D. $-2.5$满足$-3 ＜ -2.5 ＜ -2$，正好在点M所在的区间内，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础类考题，核心考查数轴上的点与有理数的对应关系，只要掌握数轴上数的大小分布规律，就能快速确定正确选项。
【难度系数】
0.9

3.若$a＞b＞0$,则在数轴上表示数$a,b$正确的是()。

3. A

【分析】
解题时先回忆数轴的相关性质：数轴上原点表示0，原点右侧的数是正数，左侧的数是负数，且数轴上的数从左到右依次增大。首先结合已知条件$a＞b＞0$，可得两个结论：①$a$和$b$都是正数，因此都要在原点0的右侧；②$a$比$b$大，因此在数轴上$a$要在$b$的右侧。再逐一判断四个选项是否同时满足这两个条件即可。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上的数从左到右逐渐增大，原点右侧为正数，左侧为负数。
已知$a＞b＞0$，则：
1. $a$、$b$均为正数，因此都在原点0的右侧，排除C（$b$在0左侧，为负）、D（$a$、$b$都在0左侧，均为负）选项；
2. 因为$a＞b$，所以数轴上$a$应在$b$的右侧，B选项中$b$在$a$右侧，即$b＞a$，不符合条件，A选项满足$0＜b＜a$，符合要求。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题目，重点考查数轴上数的分布规律和正数的大小比较，掌握数轴的基本性质是解题的关键。
【难度系数】
0.9