2026年新课程助学丛书九年级数学全一册北师大版第16页答案
10.如图1-3-11,在矩形ABCD中,点M在DC上,AM=AB,且BN⊥AM,垂足为N.
(1)求证:△ABN≌△MAD;
(2)若AD=2,AN=4,求四边形BCMN的面积.

图1-3-11

答案

(1) 略
(2) 4√5−8
1.矩形的判定方法:
(1)定义法:
有一个角是直角的平行四边形
是矩形。
(2)有三个角是
直角
的四边形是矩形。
(3)
对角线相等
的平行四边形是矩形。

答案

1. (1)有一个角是直角的平行四边形 (2)直角 (3)对角线相等
2.平行四边形、矩形的面积的计算,如图1-3-12.
(1)平行四边形:$S_{□}=$
底×高($ah$,$a$为底边长,$h$为对应底边上的高)
.
(2)矩形:$S_{矩形}=$
长×宽($ab$,$a、b$为矩形的一组邻边长)
.

答案

2. (1)底×高 (2)长×宽
3.如图1-3-13,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,则:
$S_{△ AOB} =$
$S_{△ BOC}$
$=$
$S_{△ COD}$
$=$
$S_{△ DOA}=\frac{1}{4}S_{矩形ABCD}$
.
$S_{△ ABC} =$
$S_{△ BCD}$
$=$
$S_{△ CDA}$
$=$
$S_{△ DAB}=\frac{1}{2}S_{矩形ABCD}$
.

答案

3. $S_{△ BOC}$,$S_{△ COD}$,$S_{△ DOA}=\frac{1}{4}S_{矩形ABCD}$;$S_{△ BCD}$,$S_{△ CDA}$,$S_{△ DAB}=\frac{1}{2}S_{矩形ABCD}$