5.若分式“$\frac{x-1}{x^2 - ○} · \frac{x+2}{x}$”可以进行约分化简，则“○”不可以是().

A.1
B.$x$
C.$-x$
D.$4$

5. C

6.学过分式的乘除运算后，王老师给同学们出了这样一道题：当$x=2026$时，求代数式$\dfrac{x^2 - 2x + 1}{x^2 - 1} ÷ \dfrac{2x - 2}{x + 1}$的值.小林一看马上说道：“太复杂了，直接代入计算需要很久的时间啊！”你能帮小林快速解决这个问题吗？请写出你的计算过程.

解 原式$=\dfrac{(x-1)^2}{(x+1)(x-1)} · \dfrac{x+1}{2(x-1)}=\dfrac{1}{2}$,所以,当$x=2\ 026$时,原式的值为$\dfrac{1}{2}.$

7. 如图①，1号枸杞的试验田是半径为R m的圆去掉外侧宽为1 m的出水沟剩下的部分；如图②，2号枸杞的试验田是半径为R m的圆中间去掉半径为1 m的圆剩下的部分，两块试验田都收获了450 kg枸杞.

(1)哪种枸杞的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

7. 解 (1)1号枸杞的试验田的面积是$π(R-1)^2 \mathrm{m^2}$, 单位面积产量是$\dfrac{450}{π(R-1)^2} \mathrm{kg/m^2}.$
2号枸杞的试验田的面积是$π(R^2-1)\mathrm{m^2}$,单位面积产量是$\dfrac{450}{π(R^2-1)}\mathrm{kg/m^2}.$
$\because R-1＞0, \therefore R^2-1-(R-1)^2=2(R-1)＞0, \therefore 0＜(R-1)^2＜R^2-1,$
$\therefore \dfrac{450}{π(R^2-1)}＜\dfrac{450}{π(R-1)^2}.$
$\therefore 1$号枸杞的单位面积产量高.
(2) $\dfrac{450}{π(R-1)^2} ÷ \dfrac{450}{π(R^2-1)} = \dfrac{450}{π(R-1)^2} · \dfrac{π(R^2-1)}{450}=\dfrac{R+1}{R-1}.$
故高的单位面积产量是低的单位面积产量的$\dfrac{R+1}{R-1}$倍.