1. $\frac{1}{10}$的相反数是（）。

A.$\frac{1}{10}$
B.$-\frac{1}{10}$
C.$-10$
D.$10$

1.B

【分析】
拿到本题首先明确题干要求是求$\frac{1}{10}$的相反数，首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数是负数，因此首先可以排除为正数的A、D选项；其次，互为相反数的两个数绝对值相同，$\frac{1}{10}$的绝对值是$\frac{1}{10}$，-10的绝对值是10，因此排除C选项，即可得到正确答案。
【解析】
解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求任意一个数的相反数，只需在这个数的前面加上负号即可。
因此$\frac{1}{10}$的相反数为$-\frac{1}{10}$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查相反数的基础概念，牢记相关定义即可快速解题，得分率较高。
【难度系数】
0.9

2. 在0，-2，1，-3这四个数中，最小的数是（）。

A.-3
B.1
C.-2
D.0

2.A

【分析】
解题时需依据有理数大小比较的规则逐步推导：首先明确有理数大小的基本排序规律为正数＞0＞负数，因此可以先排除正数和0，只需对比剩下的两个负数；再根据两个负数比较大小的规则“绝对值大的负数反而更小”，就能判断出最小的数。
【解析】
根据有理数大小比较法则：
1. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，因此四个数中1和0都比负数大，只需比较-2和-3的大小；
2. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而更小，计算两个负数的绝对值：$\vert-2\vert=2$，$\vert-3\vert=3$，因为$3＞2$，所以$-3＜-2$。
综上四个数的大小关系为：$-3＜-2＜0＜1$，最小的数是-3。
【答案】A
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，考查有理数比较大小的核心方法，牢记相关比较法则就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9

3.若$|x|=5$，则$x=$。

3.±5

【分析】
解题时先回忆绝对值的相关概念：绝对值是数轴上一个数对应的点到原点的距离，距离为非负数。题目中|x|=5，说明x对应的点到原点的距离是5，这样的点在原点左右两侧各有一个，对应的数分别是正的5和负的5，由此可推出x的取值。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
1. 若x是正数：|x|=x=5，可得x=5；
2. 若x是负数：|x|=-x=5，解得x=-5；
3. 若x=0：|x|=0≠5，不符合题意。
综上，x的取值为±5。
【答案】
±5
【知识点】
绝对值的性质，绝对值的定义
【点评】
本题是绝对值模块的基础题型，核心考查对绝对值性质的理解，解题时要注意绝对值等于正数的数有2个，二者互为相反数，避免遗漏负数解。
【难度系数】
0.9

4. 填空：$-(+5)=$，$-(-7)=$，$+(-2.5)=$。

4.$-5\ \ 7\ \ -2.5$

【分析】
本题考查有理数的多重符号化简，可从两个角度思考解题：一是依据相反数的定义，括号前为负号时，结果是括号内数的相反数，括号前为正号时，结果与括号内的数相同；二是依据“奇负偶正”的化简规则，结果的符号仅由负号的个数决定，负号为奇数个时结果为负，负号为偶数个时结果为正，正号不影响结果。我们逐一对三个式子进行化简即可。
【解析】
1. 化简$-(+5)$：
括号前是负号，即求$+5$的相反数，$+5$的相反数为$-5$，因此$-(+5)=-5$；
2. 化简$-(-7)$：
括号前是负号，即求$-7$的相反数，$-7$的相反数为$7$，因此$-(-7)=7$；
3. 化简$+(-2.5)$：
括号前是正号，结果与括号内的数一致，因此$+(-2.5)=-2.5$。
【答案】
$-5$；$7$；$-2.5$
【知识点】
多重符号化简；相反数的定义
【点评】
本题是基础类运算题，重点考察多重符号化简规则的掌握情况，熟练运用“奇负偶正”的判断方法可快速解题，该知识点是后续学习有理数四则运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

5. 绝对值大于1且小于4的整数有。

5.$\pm2,\pm3$

【分析】
首先明确题目要求：找满足“绝对值大于1且小于4”的整数。我们可以先设这个整数为x，根据绝对值的含义，将文字描述转化为不等式$1 ＜ |x| ＜ 4$。首先确定$|x|$的可能取值：因为绝对值是非负数，且大于1小于4的正整数只有2和3；再根据“绝对值为同一个正数的数有两个，它们互为相反数”，分别求出对应x的取值，最后筛选出整数即可，注意不要遗漏负整数。
【解析】
设满足条件的整数为x，根据题意可得：
$1 ＜ |x| ＜ 4$
因为x是整数，所以$|x|$也为正整数，因此$|x|$的取值只能是2或3。
当$|x|=2$时，$x=2$或$x=-2$；
当$|x|=3$时，$x=3$或$x=-3$。
综上，满足条件的整数为$\pm2、\pm3$。
【答案】
$\pm2,\pm3$
【知识点】
1. 绝对值的定义
2. 整数的概念
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，解题的关键是理解绝对值的几何意义（数轴上数到原点的距离），易错点是容易遗漏负的整数解，需牢记绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数。
【难度系数】
0.8

6. 若$a-1$与$b$互为相反数，那么$a+b=$。

6.1

【分析】
解题时先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加和为0。首先根据题目给出的“a-1与b互为相反数”的条件列出对应等式，再对等式进行简单整理变形，即可求出a+b的数值。
【解析】
解：
∵ 互为相反数的两个数的和为0，且a-1与b互为相反数
∴ $(a - 1) + b = 0$
整理等式得：$a + b - 1 = 0$
移项可得：$a + b = 1$
【答案】
1
【知识点】
相反数的性质；代数式求值
【点评】
本题属于基础题，主要考查相反数的基础应用，熟练掌握相反数的核心性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9

7. 比较下列每组数的大小：
(1)$-3$和$-3.8$；
(2)$-\frac{2}{3}$和$-0.5$；
(3)$3$和$-|-4|$；
(4)$-\frac{4}{5}$和$-\frac{3}{4}$。

7. 解:(1)$-3＞-3.8$;(2)$-\frac{2}{3}＜-0.5$;
(3)$3＞-|-4|$;(4)$-\frac{4}{5}＜-\frac{3}{4}$。

【分析】
解决有理数比较大小的问题，首先要牢记比较规则：①正数大于所有负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而更小。解题时先把带有绝对值、特殊符号的数化简，再根据数的类型选择对应的比较方法：如果是正数和负数比较，直接判断正数更大；如果是两个负数比较，先分别求两个数的绝对值，比较绝对值的大小后，再反向判断原数的大小即可。
【解析】
(1) 两个数均为负数，先计算绝对值：
$|-3|=3$，$|-3.8|=3.8$
∵$3 ＜ 3.8$，根据两个负数比较，绝对值大的反而小
∴$-3 ＞ -3.8$
(2) 两个数均为负数，先计算绝对值：
$|-\frac{2}{3}|=\frac{2}{3}$，$|-0.5|=0.5$
∵$\frac{2}{3} ＞ 0.5$，根据两个负数比较，绝对值大的反而小
∴$-\frac{2}{3} ＜ -0.5$
(3) 先化简含绝对值的数：
$-|-4|=-4$
∵3是正数，-4是负数，正数大于所有负数
∴$3 ＞ -|-4|$
(4) 两个数均为负数，先计算绝对值，通分后比较：
$|-\frac{4}{5}|=\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，$|-\frac{3}{4}|=\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$
∵$\frac{16}{20} ＞ \frac{15}{20}$，根据两个负数比较，绝对值大的反而小
∴$-\frac{4}{5} ＜ -\frac{3}{4}$
【答案】
(1)$-3＞-3.8$;(2)$-\frac{2}{3}＜-0.5$;(3)$3＞-|-4|$;(4)$-\frac{4}{5}＜-\frac{3}{4}$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，重点考察两个负数比较大小的规则，解题时注意先化简含绝对值的数，比较负数大小时不要直接按正数的大小判断，避免符号出错。
【难度系数】
0.8

8. 学习小组的某位同学发现:如果$|x|+|y|=0$,那么$x=y=0$。他的理由如下:
因为$|x|≥0,|y|≥0$,且$|x|+|y|=0$,
所以$|x|=0,|y|=0$,
所以$x=0,y=0$。
请根据他的方法解决下面的问题:已知$|x-4|+|5-y|=0$,求$\frac{1}{2}(x+y)$的值。

8. 解:根据题意得,$x-4=0,5-y=0$,
解得 $x=4,y=5$,
所以$\frac{1}{2}(x+y)=\frac{1}{2}×(4+5)=\frac{9}{2}$。

【分析】
解题的核心是利用绝对值的非负性：任意一个数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。当两个非负数的和为0时，只有一种可能：两个非负数各自都等于0，否则只要有一个数大于0，它们的和就会大于0，不符合和为0的条件。因此我们可以先令两个绝对值内的式子分别等于0，求出x、y的值，再代入代数式计算即可。
【解析】
解：
∵ |x-4|≥0，|5-y|≥0，且|x-4|+|5-y|=0
∴ |x-4|=0，|5-y|=0
即x-4=0，5-y=0
解得：x=4，y=5
将x=4，y=5代入$\frac{1}{2}(x+y)$得：
$\frac{1}{2}(x+y)=\frac{1}{2}×(4+5)=\frac{9}{2}$
【答案】
$\frac{9}{2}$
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题型，解题关键是牢记“若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0”的结论，准确求出未知数后代入代数式计算即可，解题时注意计算的准确性。
【难度系数】
0.85

9.若|a|=5，|b|=1，且a＜b，求a，b的值。

9. 解:因为$|a|=5,|b|=1$,所以$a=\pm5,b=\pm1$。因为$a＜b$,所以$a=-5,b=-1$,或$a=-5,b=1$。

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，先求出a、b所有可能的取值；再结合题目给出的a＜b的大小关系，逐一验证筛选，排除不符合条件的取值，最终得到符合要求的a、b的值。
【解析】
解：
∵ |a|=5，|b|=1
∴ a=±5，b=±1
又
∵ a＜b
当a=5时，5＞1且5＞-1，均不符合a＜b的要求，因此a不能取5；
当a=-5时，-5＜-1、-5＜1，都满足a＜b的要求，此时b可以取1或-1。
综上可得a=-5，b=-1或a=-5，b=1。
【答案】
a=-5，b=-1，或a=-5，b=1。
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是绝对值相关的基础应用题，解题核心是牢记绝对值等于正数的数有正负两个取值，避免漏写可能的解，同时要结合给定的限制条件对所有可能的取值进行筛选，排除不符合要求的结果，避免出现多解错误。
【难度系数】
0.8