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1. [2023 陕西]计算：$(\dfrac{3a}{a^2 - 1} - \dfrac{1}{a - 1}) ÷ \dfrac{2a - 1}{a + 1}.$
答案
1.$\dfrac{1}{a-1}$
2. 计算：$(\dfrac{x^2 + x}{x^2 - 1} - \dfrac{x + 1}{x - 1}) ÷ \dfrac{2}{x - 1}$
答案
2.$-\dfrac{1}{2}$
3. 化简：$( \dfrac{3}{a-2} - \dfrac{1}{a+2} ) · (a^2 - 4).$
答案
3.$2a+8$
4. 计算：$\dfrac{1 - a^2}{a + 2} + a - 2$
答案
4.$-\dfrac{3}{a+2}$
5.计算：$(\dfrac{1}{a-1} - a + 1) ÷ \dfrac{a^2 - 2a}{a^2 - 2a + 1}$
答案
5.$-a+1$
6. 计算：$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}.$
答案
6.$\dfrac{8a^7}{a^8 - b^8}$
