登录
8. [2023 武汉]已知 $ x^2 - x - 1 = 0 $，计算 $ ( \frac{2}{x+1} - \frac{1}{x} ) ÷ \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x + 1} $ 的值是 （
A.1
B.-1
C.2
D.-2
A
）A.1
B.-1
C.2
D.-2
答案
8.A
9. [2024 苏州]先化简,再求值: $(\dfrac{x+1}{x-2}+1)÷\dfrac{2x^2 -x}{x^2 -4}$，其中$x=-3$。
答案
9.$\frac{x+2}{x}$,原式=$\frac{1}{3}$
10. [2024遂宁]先化简$(1-\dfrac{1}{x-1})÷\dfrac{x-2}{x^2-2x+1}$，再从1,2,3中选择一个合适的数作为x的值代入求值.
答案
10.$x-1$,当$x=3$时,原式$=2$
11. [2024九江模拟]为了促进旅游业的发展，某度假村计划修一条长为1000 m的时光隧道.已知甲工程队单独修完需要x天完成，乙工程队单独修完需要y天完成，其中0＜x＜y.
(1)求甲工程队的工作效率与乙工程队的工作效率之差.
(2)若甲、乙工程队一起完成这项工程，则需要多长时间？
(1)求甲工程队的工作效率与乙工程队的工作效率之差.
(2)若甲、乙工程队一起完成这项工程，则需要多长时间？
答案
11.(1)甲工程队的工作效率与乙工程队的工作效率之差为$\frac{1\ 000(y-x)}{xy}$ m/天
(2)甲、乙两队合作需要的时间为$\frac{xy}{x+y}$天
(2)甲、乙两队合作需要的时间为$\frac{xy}{x+y}$天
12.【运算意识】若$x+\frac{1}{x}=\frac{13}{6}$，且$0＜x＜1$，则$x^2-\frac{1}{x^2}=$
$-\frac{65}{36}$
。答案
12.$-\frac{65}{36}$
13.【应用意识】某化工厂委派采购员李强和张敏两次到同一家公司购买原材料，两次购买原材料的单价不同.李强购买的方式是定量购买，每次买回10 t原材料；张敏购买的方式是定额购买，每次买回价值10万元的原材料.问李强和张敏的购买方式哪种更经济实惠？
答案
13.张敏的购买方式更经济实惠
