2026年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版第39页答案
8. [2024天津]如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°,∠ B=40°$,以点A为圆心,适当长为半径画弧,交AB于点E,交AC于点F;再分别以点E,F为圆心,大于$\frac{1}{2}EF$的长为半径画弧,两弧在$∠ BAC$的内部相交于点P;画射线AP,与BC相交于点D,则$∠ ADC$的度数为 (
B
)

A.$60°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$

第8题图 第9题图

答案

8.B
9.[2024绵阳]如图，在$△ ABC$中，$AB=5$，$AD$平分$∠ BAC$交$BC$于点$D$，$DE ⊥ AC$，垂足为$E$，$△ ABD$的面积为5，则$DE$的长为（
B
）

A.1
B.2
C.3
D.5

答案

9.B
10.[2024常州]如图,在纸上画有$∠ AOB$,将两把直尺按图示摆放,直尺边缘的交点$P$在$∠ AOB$的平分线上,则 (
A
)


A.$d_1$与$d_2$一定相等
B.$d_1$与$d_2$一定不相等
C.$l_1$与$l_2$一定相等
D.$l_1$与$l_2$一定不相等

答案

10.A
11. [2024宿迁]如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=30°,AD是高,以点A为圆心,AB的长为半径画弧,交AC于点E,再分别以点B,E为圆心,大于$\frac{1}{2}BE$的长为半径画弧,两弧在∠BAC的内部交于点F,作射线AF,则∠DAF=
10°
.

答案

11.10°
12. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=FC.求证:BD=DF.

答案

证明：
∵ AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴ DC = DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），
∠C = ∠DEB = 90°。
在△DCF和△DEB中，
$\{\begin{array}{l}DC = DE \\∠C = ∠DEB \\FC = BE\end{array} $
∴ △DCF ≌ △DEB（SAS），
∴ BD = DF。
13.【模型观念】[2024湖南]如图，在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的高，在BA，BC上分别截取线段BE，BF，使BE=BF；分别以点E，F为圆心，大于$\frac{1}{2}EF$的长为半径画弧，在∠ABC内，两弧交于点P，作射线BP，交AD于点M，过点M作MN⊥AB于点N。若MN=2，AD=4MD，则AM=
6
。

答案

13.6