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9. 已知关于 $ x $ 的多项式 $ 3x^m - (n-1)x^2 + 1 $.
(1) 当该多项式是二次二项式时，求 $ m $，$ n $ 的取值范围；
(2) 当该多项式是二次三项式时，求 $ m $，$ n $ 的取值范围.
(1) 当该多项式是二次二项式时，求 $ m $，$ n $ 的取值范围；
(2) 当该多项式是二次三项式时，求 $ m $，$ n $ 的取值范围.
答案
9. (1)$m=2,n≠4,或\ m=0,n≠1$ (2)$m=1,n≠1$
10.已知多项式$x^{a+1}y^2 - x^3 + x^2y -1$是关于$x,y$的五次四项式，单项式$-8x^2y^3z$的次数为$b$，$c$是最小的正整数，求$(a - b)^{c+1}$的值。
答案
10.$(a - b)^c + 1$的值为16
11.我国“华为”公司是世界通信领域的龙头企业.某款手机后置摄像头模型如图所示,其中大圆的半径为$ r $,中间小圆的半径为$ \frac{1}{2}r $,4个半径为$ \frac{1}{5}r $的高清圆形镜头分布在两圆之间.
(1)请用含$ r $的代数式表示图中阴影部分的面积;
(2)当$ r=2 $ cm时,求图中阴影部分的面积($ π $取3).
(1)请用含$ r $的代数式表示图中阴影部分的面积;
(2)当$ r=2 $ cm时,求图中阴影部分的面积($ π $取3).
答案
11. (1)阴影部分的面积为$\frac{59}{100}π r^2$ (2)$\frac{177}{25}\ \mathrm{cm}^2$
12.【模型观念】已知按一定规律排列的代数式$a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b,\dots$,则第9个代数式是
$13a+21b$
.答案
12.$13a+21b$
13.【创新意识】定义：$f(a,b)$是关于$a,b$的多项式，如果$f(a,b)=f(b,a)$，那么$f(a,b)$叫作“对称多项式”.例如：如果$f(a,b)=a^2+a+b+b^2$，那么$f(b,a)=b^2+b+a+a^2$，显然$f(a,b)=f(b,a)$，所以$f(a,b)$是“对称多项式”.
(1)$f(a,b)=a^2 - 2ab + b^2$是“对称多项式”，试说明理由；
(2)请写出一个“对称多项式”$f(a,b)=$
(1)$f(a,b)=a^2 - 2ab + b^2$是“对称多项式”，试说明理由；
(2)请写出一个“对称多项式”$f(a,b)=$
$a+b$（答案不唯一）
（不多于四项）.答案
13.(1)是.理由略 (2)$a+b$(答案不唯一)
