2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第75页答案
1. 一般地，如果两种变量x和y满足$x · y = k$（k是常数，且$k ≠ 0$），我们把x，y叫作成反比例的量，它们的关系叫作
反比例关系
，
常数k
叫作反比例系数。

答案

1. 反比例关系 常数k
2. 我们把函数$y=$
$\dfrac{k}{x}$
（$k$为常数，$k≠0$）叫作反比例函数.这里$x$是
自变量
，$y$是关于$x$的函数，$k$叫作
比例系数
.显然，反比例函数的自变量$x$的取值
不能为零
.

答案

2. $\dfrac{k}{x}$ 自变量 比例系数 不能为零
1 下列函数中，是反比例函数的为（
B
）

A.$y=2x$
B.$y=\dfrac{2}{x}$
C.$y=x+2$
D.$y=x^2$

答案

1. B
2 反比例函数 $y=-\dfrac{7}{5x}$ 的比例系数为 （
A
）

A.$-\dfrac{7}{5}$
B.$-5$
C.$-7$
D.$-\dfrac{1}{5}$

答案

2. A
3 下列选项中的两个量成反比例关系的是（
B
）

A.面积一定时，矩形的周长与一条边的长
B.压力一定时，压强与受力面积
C.读一本书，已读的页数与余下的页数
D.某人的年龄与体重

答案

3. B
4 [2025 金华义乌段测]已知函数$y=(m-1)x^{m^2 -2}$是反比例函数，则$m$的值为
-1
。

答案

4. -1
5 已知某反比例函数的表达式为 $ y = \frac{|a| - 2}{x} $，则a的取值范围是
$a≠±2$
。

答案

5. $a≠±2$
6 把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm,1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 S(cm²)与高 h(cm)之间的函数表达式为
$S=\dfrac{6}{h}$
，它是
反比例
函数。

答案

6. $S=\dfrac{6}{h}$ 反比例
7 教材变式题 若$(xy - 2)(x^2y^2 + 1)=0$，则y与x之间的函数表达式为
$y=\dfrac{2}{x}$
，它是
反比例
函数。

答案

7. $y=\dfrac{2}{x}$ 反比例
8 已知反比例函数 $y=\dfrac{\sqrt{5}}{x}$.
（1）写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；
（2）当 $x=-2\sqrt{5}$ 时，求函数 $y$ 的值；
（3）当 $y=-3$ 时，求自变量 $x$ 的值.

答案

8.（1）比例系数是$\sqrt{5}$，自变量的取值范围是$x≠0$ （2）当$x=-2\sqrt{5}$时，$y=-\dfrac{1}{2}$ （3）当$y=-3$时，$x=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}$
9 求下面问题中 y 关于 x 的函数表达式，并写出 y 是 x 的什么函数.
(1) 三角形底边上的高为 y,底边长为 x,面积为 10;
(2) 长方体的底面积为 y,高为 x,体积为 100.

答案

9.（1）$y=\dfrac{20}{x}$，y是x的反比例函数 （2）$y=\dfrac{100}{x}$，y是x的反比例函数