6. 在长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边沿A—B—C的路径运动，设点P运动的路程为x，△APC的面积为y.
（1）写出当$5＜x＜8$时，y与x之间的函数表达式.
（2）在点P运动的过程中，y与x之间的变化规律有没有某一段成正比例函数关系？如果有，请用函数表达式描述这一段的变化规律.

解：
（1）当$5＜x＜8$时，点P在边BC上运动，
$BP = x - AB = x - 5$，
$PC = BC - BP = 3 - (x - 5) = 8 - x$，
$△ APC$的面积$y = \frac{1}{2} · PC · AB = \frac{1}{2} · (8 - x) · 5$，
整理得：$y = -\frac{5}{2}x + 20$。
（2）存在成正比例函数关系的一段。
当点P在边AB上运动，即$0 ≤ x ≤ 5$时，
$AP = x$，$△ APC$中AP边上的高等于BC的长度3，
此时面积$y = \frac{1}{2} · AP · BC = \frac{1}{2} · x · 3 = \frac{3}{2}x$，符合正比例函数的定义，
对应的函数表达式为：$y = \frac{3}{2}x \quad (0 ≤ x ≤ 5)$。

7. “五一”小长假，小天一家开车到距家 220 km 的扬州大运河博物馆参观. 出发前，汽车油箱内储油 45 L，当行驶了 180 km 时，发现油箱剩余油量为 27 L(假设行驶过程中每千米耗油量不变).
（1）求该车平均每千米的耗油量；
（2）写出油箱剩余油量 Q L 关于行驶路程 x km 的函数表达式；
（3）当油箱中剩余油量低于 3 L 时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前沿原路返回到家？

解：
（1）行驶180 km的耗油量为：$45 - 27 = 18\ (\mathrm{L})$
该车平均每千米的耗油量为：$18 ÷ 180 = 0.1\ (\mathrm{L})$
答：该车平均每千米的耗油量为$0.1\ \mathrm{L}$。
（2）由题意可得，剩余油量$Q$与行驶路程$x$的关系为：
$Q = 45 - 0.1x$
$\because Q ≥ 0$，即$45 - 0.1x ≥ 0$，解得$x ≤ 450$，且$x ≥ 0$
$\therefore$ 所求函数表达式为 $\boldsymbol{Q = 45 - 0.1x\ (0 ≤ x ≤ 450)}$。
（3）往返的总路程为 $220 × 2 = 440\ (\mathrm{km})$
当$x = 440$时，代入函数表达式得：
$Q = 45 - 0.1 × 440 = 1\ (\mathrm{L})$
$\because 1 ＜ 3$，即行驶完往返全程后剩余油量低于3 L，说明返家途中汽车就会触发报警
$\therefore$ 他们不能在汽车报警前沿原路返回到家。
答：他们不能在汽车报警前沿原路返回到家。