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解下列方程：
(1)$6x-7=4x-5$；
(2)$2.5m+10m-15=6m-21.5$；
(3)$y-5=3(1-y)$；
(4)$4x+3(2x-3)=12-(x-4)$；
(5)$\frac{4}{3}+\frac{11}{2}y=3+8y$；
(6)$x-\frac{x-2}{5}=\frac{2x-5}{3}+1$；
(7)$\frac{x-2}{3}-1=\frac{x-3}{2}-\frac{5x+2}{6}$；
(8)$\frac{1}{2}[x-\frac{1}{2}(x-1)]=\frac{2}{3}(x-1)$；
(9)$\frac{x}{0.7}-\frac{0.17-0.2x}{0.03}=1$。
(1)$6x-7=4x-5$；
(2)$2.5m+10m-15=6m-21.5$；
(3)$y-5=3(1-y)$；
(4)$4x+3(2x-3)=12-(x-4)$；
(5)$\frac{4}{3}+\frac{11}{2}y=3+8y$；
(6)$x-\frac{x-2}{5}=\frac{2x-5}{3}+1$；
(7)$\frac{x-2}{3}-1=\frac{x-3}{2}-\frac{5x+2}{6}$；
(8)$\frac{1}{2}[x-\frac{1}{2}(x-1)]=\frac{2}{3}(x-1)$；
(9)$\frac{x}{0.7}-\frac{0.17-0.2x}{0.03}=1$。
答案
(1)移项,得$6x-4x=-5+7$.合并同类项,得$2x=2$.两边同除以2,得$x=1$;
(2)移项,得$2.5m+10m-6m=-21.5+15$.合并同类项,得$6.5m=-6.5$.两边同除以6.5,得$m=-1$;
(3)去括号,得$y-5=3-3y$.移项,得$y+3y=5+3$.合并同类项,得$4y=8$.两边同除以4,得$y=2$;
(4)去括号,得$4x+6x-9=12-x+4$.移项,得$4x+6x+x=12+4+9$.合并同类项,得$11x=25$.两边同除以11,得$x=\frac{25}{11}$;
(5)移项,得$\frac{11}{2}y-8y=3-\frac{4}{3}$.合并同类项,得$-\frac{5}{2}y=\frac{5}{3}$.两边同除以$-\frac{5}{2}$,得$y=-\frac{2}{3}$;
(6)去分母,得$15x-3(x-2)=5(2x-5)+15$.去括号,得$15x-3x+6=10x-25+15$.移项,得$15x-3x-10x=-25+15-6$.合并同类项,得$2x=-16$.两边同除以2,得$x=-8$;
(7)去分母,得$2(x-2)-6=3(x-3)-(5x+2)$.去括号,得$2x-4-6=3x-9-5x-2$.移项,得$2x-3x+5x=-9-2+4+6$.合并同类项,得$4x=-1$.两边同除以4,得$x=-\frac{1}{4}$;
(8)去分母,得$3[x-\frac{1}{2}(x-1)]=4(x-1)$.去括号,得$3x-\frac{3}{2}(x-1)=4(x-1)$.去分母、去括号,得$6x-3x+3=8x-8$.移项,得$6x-3x-8x=-8-3$.合并同类项,得$-5x=-11$.两边同除以$-5$,得$x=\frac{11}{5}$;
(9)原方程可化为$\frac{10x}{7}-\frac{17-20x}{3}=1$.去分母,得$30x-7(17-20x)=21$.去括号,得$30x-119+140x=21$.移项,得$30x+140x=21+119$.合并同类项,得$170x=140$.两边同除以170,得$x=\frac{14}{17}$.
(2)移项,得$2.5m+10m-6m=-21.5+15$.合并同类项,得$6.5m=-6.5$.两边同除以6.5,得$m=-1$;
(3)去括号,得$y-5=3-3y$.移项,得$y+3y=5+3$.合并同类项,得$4y=8$.两边同除以4,得$y=2$;
(4)去括号,得$4x+6x-9=12-x+4$.移项,得$4x+6x+x=12+4+9$.合并同类项,得$11x=25$.两边同除以11,得$x=\frac{25}{11}$;
(5)移项,得$\frac{11}{2}y-8y=3-\frac{4}{3}$.合并同类项,得$-\frac{5}{2}y=\frac{5}{3}$.两边同除以$-\frac{5}{2}$,得$y=-\frac{2}{3}$;
(6)去分母,得$15x-3(x-2)=5(2x-5)+15$.去括号,得$15x-3x+6=10x-25+15$.移项,得$15x-3x-10x=-25+15-6$.合并同类项,得$2x=-16$.两边同除以2,得$x=-8$;
(7)去分母,得$2(x-2)-6=3(x-3)-(5x+2)$.去括号,得$2x-4-6=3x-9-5x-2$.移项,得$2x-3x+5x=-9-2+4+6$.合并同类项,得$4x=-1$.两边同除以4,得$x=-\frac{1}{4}$;
(8)去分母,得$3[x-\frac{1}{2}(x-1)]=4(x-1)$.去括号,得$3x-\frac{3}{2}(x-1)=4(x-1)$.去分母、去括号,得$6x-3x+3=8x-8$.移项,得$6x-3x-8x=-8-3$.合并同类项,得$-5x=-11$.两边同除以$-5$,得$x=\frac{11}{5}$;
(9)原方程可化为$\frac{10x}{7}-\frac{17-20x}{3}=1$.去分母,得$30x-7(17-20x)=21$.去括号,得$30x-119+140x=21$.移项,得$30x+140x=21+119$.合并同类项,得$170x=140$.两边同除以170,得$x=\frac{14}{17}$.
解析
【分析】
解一元一次方程的核心是利用等式的性质逐步将方程化简为“未知数=a”的形式，通用解题步骤可根据方程特征灵活选择：1.若方程含括号，先按去括号法则去括号，注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号；2.若方程含分母，两边同乘所有分母的最小公倍数去分母，注意不要漏乘不含分母的常数项；若分母为小数，先利用分数的基本性质将分母化为整数再计算；3.移项时要注意改变移动项的符号，将含未知数的项移到等号一侧，常数项移到另一侧；4.合并同类项后将方程化为ax=b（a≠0）的形式，最后两边同除以a将系数化为1即可得到解。
【解析】
(1)移项，得$6x-4x=-5+7$，合并同类项，得$2x=2$，两边同除以2，得$x=1$；
(2)移项，得$2.5m+10m-6m=-21.5+15$，合并同类项，得$6.5m=-6.5$，两边同除以6.5，得$m=-1$；
(3)去括号，得$y-5=3-3y$，移项，得$y+3y=5+3$，合并同类项，得$4y=8$，两边同除以4，得$y=2$；
(4)去括号，得$4x+6x-9=12-x+4$，移项，得$4x+6x+x=12+4+9$，合并同类项，得$11x=25$，两边同除以11，得$x=\frac{25}{11}$；
(5)移项，得$\frac{11}{2}y-8y=3-\frac{4}{3}$，合并同类项，得$-\frac{5}{2}y=\frac{5}{3}$，两边同除以$-\frac{5}{2}$，得$y=-\frac{2}{3}$；
(6)去分母，得$15x-3(x-2)=5(2x-5)+15$，去括号，得$15x-3x+6=10x-25+15$，移项，得$15x-3x-10x=-25+15-6$，合并同类项，得$2x=-16$，两边同除以2，得$x=-8$；
(7)去分母，得$2(x-2)-6=3(x-3)-(5x+2)$，去括号，得$2x-4-6=3x-9-5x-2$，移项，得$2x-3x+5x=-9-2+4+6$，合并同类项，得$4x=-1$，两边同除以4，得$x=-\frac{1}{4}$；
(8)去分母，得$3[x-\frac{1}{2}(x-1)]=4(x-1)$，去括号，得$3x-\frac{3}{2}(x-1)=4(x-1)$，去分母、去括号，得$6x-3x+3=8x-8$，移项，得$6x-3x-8x=-8-3$，合并同类项，得$-5x=-11$，两边同除以$-5$，得$x=\frac{11}{5}$；
(9)原方程可化为$\frac{10x}{7}-\frac{17-20x}{3}=1$，去分母，得$30x-7(17-20x)=21$，去括号，得$30x-119+140x=21$，移项，得$30x+140x=21+119$，合并同类项，得$170x=140$，两边同除以170，得$x=\frac{14}{17}$。
【答案】
(1)$x=1$；(2)$m=-1$；(3)$y=2$；(4)$x=\frac{25}{11}$；(5)$y=-\frac{2}{3}$；(6)$x=-8$；(7)$x=-\frac{1}{4}$；(8)$x=\frac{11}{5}$；(9)$x=\frac{14}{17}$
【知识点】
1.一元一次方程的解法 2.等式的基本性质 3.去括号法则
【点评】
本组题目覆盖了一元一次方程的所有常见考查类型，梯度设置合理，从基础的移项合并类题目逐步过渡到去括号、去分母、分母含小数的复杂类型，能够有效帮助学生巩固解一元一次方程的步骤，识别并规避去分母漏乘常数项、移项不变号、去括号符号错误等常见易错点。
【难度系数】
0.7
解一元一次方程的核心是利用等式的性质逐步将方程化简为“未知数=a”的形式，通用解题步骤可根据方程特征灵活选择：1.若方程含括号，先按去括号法则去括号，注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号；2.若方程含分母，两边同乘所有分母的最小公倍数去分母，注意不要漏乘不含分母的常数项；若分母为小数，先利用分数的基本性质将分母化为整数再计算；3.移项时要注意改变移动项的符号，将含未知数的项移到等号一侧，常数项移到另一侧；4.合并同类项后将方程化为ax=b（a≠0）的形式，最后两边同除以a将系数化为1即可得到解。
【解析】
(1)移项，得$6x-4x=-5+7$，合并同类项，得$2x=2$，两边同除以2，得$x=1$；
(2)移项，得$2.5m+10m-6m=-21.5+15$，合并同类项，得$6.5m=-6.5$，两边同除以6.5，得$m=-1$；
(3)去括号，得$y-5=3-3y$，移项，得$y+3y=5+3$，合并同类项，得$4y=8$，两边同除以4，得$y=2$；
(4)去括号，得$4x+6x-9=12-x+4$，移项，得$4x+6x+x=12+4+9$，合并同类项，得$11x=25$，两边同除以11，得$x=\frac{25}{11}$；
(5)移项，得$\frac{11}{2}y-8y=3-\frac{4}{3}$，合并同类项，得$-\frac{5}{2}y=\frac{5}{3}$，两边同除以$-\frac{5}{2}$，得$y=-\frac{2}{3}$；
(6)去分母，得$15x-3(x-2)=5(2x-5)+15$，去括号，得$15x-3x+6=10x-25+15$，移项，得$15x-3x-10x=-25+15-6$，合并同类项，得$2x=-16$，两边同除以2，得$x=-8$；
(7)去分母，得$2(x-2)-6=3(x-3)-(5x+2)$，去括号，得$2x-4-6=3x-9-5x-2$，移项，得$2x-3x+5x=-9-2+4+6$，合并同类项，得$4x=-1$，两边同除以4，得$x=-\frac{1}{4}$；
(8)去分母，得$3[x-\frac{1}{2}(x-1)]=4(x-1)$，去括号，得$3x-\frac{3}{2}(x-1)=4(x-1)$，去分母、去括号，得$6x-3x+3=8x-8$，移项，得$6x-3x-8x=-8-3$，合并同类项，得$-5x=-11$，两边同除以$-5$，得$x=\frac{11}{5}$；
(9)原方程可化为$\frac{10x}{7}-\frac{17-20x}{3}=1$，去分母，得$30x-7(17-20x)=21$，去括号，得$30x-119+140x=21$，移项，得$30x+140x=21+119$，合并同类项，得$170x=140$，两边同除以170，得$x=\frac{14}{17}$。
【答案】
(1)$x=1$；(2)$m=-1$；(3)$y=2$；(4)$x=\frac{25}{11}$；(5)$y=-\frac{2}{3}$；(6)$x=-8$；(7)$x=-\frac{1}{4}$；(8)$x=\frac{11}{5}$；(9)$x=\frac{14}{17}$
【知识点】
1.一元一次方程的解法 2.等式的基本性质 3.去括号法则
【点评】
本组题目覆盖了一元一次方程的所有常见考查类型，梯度设置合理，从基础的移项合并类题目逐步过渡到去括号、去分母、分母含小数的复杂类型，能够有效帮助学生巩固解一元一次方程的步骤，识别并规避去分母漏乘常数项、移项不变号、去括号符号错误等常见易错点。
【难度系数】
0.7
