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1. 对式子$a-b+c$进行添括号，正确的是（
A.$a+(b-c)$
B.$a+(b+c)$
C.$a-(b+c)$
D.$a-(b-c)$
D
）A.$a+(b-c)$
B.$a+(b+c)$
C.$a-(b+c)$
D.$a-(b-c)$
答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先回忆添括号的法则，观察题目选项的结构，所有选项都是将a单独放在括号外，把后两项$-b$和$+c$括入括号中，我们可以分两种情况推导：如果括号前加正号，括号内各项符号不变，得到的式子不符合A、B选项；如果括号前加负号，括号内所有项都要变号，计算后即可匹配到正确选项，也可以通过去括号法则反向验证每个选项是否和原式相等，得出答案。
【解析】
首先明确添括号法则：
1. 添括号时，若括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；
2. 添括号时，若括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
我们对$a-b+c$添括号，将$a$放在括号外：
若括号前加“$+$”，则括号内项符号不变，得$a+(-b+c)=a+(c-b)$，与A、B选项均不匹配；
若括号前加“$-$”，则括号内项全部变号：$-b$变为$b$，$+c$变为$-c$，得$a-(b-c)$，对应D选项。
也可通过去括号反向验证：
A：$a+(b-c)=a+b-c≠ a-b+c$，错误；
B：$a+(b+c)=a+b+c≠ a-b+c$，错误；
C：$a-(b+c)=a-b-c≠ a-b+c$，错误；
D：$a-(b-c)=a-b+c$，与原式一致，正确。
【答案】
D
【知识点】
添括号法则；去括号法则
【点评】
本题是添括号法则的基础应用，解题的核心是注意当括号前为负号时，括号内的每一项都要改变符号，避免出现仅改变第一项符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆添括号的法则，观察题目选项的结构，所有选项都是将a单独放在括号外，把后两项$-b$和$+c$括入括号中，我们可以分两种情况推导：如果括号前加正号，括号内各项符号不变，得到的式子不符合A、B选项；如果括号前加负号，括号内所有项都要变号，计算后即可匹配到正确选项，也可以通过去括号法则反向验证每个选项是否和原式相等，得出答案。
【解析】
首先明确添括号法则：
1. 添括号时，若括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；
2. 添括号时，若括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
我们对$a-b+c$添括号，将$a$放在括号外：
若括号前加“$+$”，则括号内项符号不变，得$a+(-b+c)=a+(c-b)$，与A、B选项均不匹配；
若括号前加“$-$”，则括号内项全部变号：$-b$变为$b$，$+c$变为$-c$，得$a-(b-c)$，对应D选项。
也可通过去括号反向验证：
A：$a+(b-c)=a+b-c≠ a-b+c$，错误；
B：$a+(b+c)=a+b+c≠ a-b+c$，错误；
C：$a-(b+c)=a-b-c≠ a-b+c$，错误；
D：$a-(b-c)=a-b+c$，与原式一致，正确。
【答案】
D
【知识点】
添括号法则；去括号法则
【点评】
本题是添括号法则的基础应用，解题的核心是注意当括号前为负号时，括号内的每一项都要改变符号，避免出现仅改变第一项符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
2. 下列各式中与$a-b-c$的值不相等的是（
A.$a-(b+c)$
B.$a-(b-c)$
C.$(a-b)+(-c)$
D.$(-c)-(b-a)$
B
）A.$a-(b+c)$
B.$a-(b-c)$
C.$(a-b)+(-c)$
D.$(-c)-(b-a)$
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查去括号、添括号法则的应用，解题思路是将四个选项中的式子分别利用去括号法则化简，再将化简结果与原式$a-b-c$对比，找出结果不一致的选项即可。去括号核心规则：括号前为正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前为负号，去括号后括号内所有项都要改变符号。
【解析】
我们将各选项逐一去括号化简，再与原式$a-b-c$对比：
A. $a-(b+c)=a-b-c$，和原式相等，不符合题意；
B. $a-(b-c)=a-b+c$，和原式$a-b-c$不相等，符合题意；
C. $(a-b)+(-c)=a-b-c$，和原式相等，不符合题意；
D. $(-c)-(b-a)=-c-b+a=a-b-c$，和原式相等，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；整式加减化简；添括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查去括号时的符号变化规则，做题时尤其要注意括号前为负号的情况，避免出现漏改某一项符号的错误。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号、添括号法则的应用，解题思路是将四个选项中的式子分别利用去括号法则化简，再将化简结果与原式$a-b-c$对比，找出结果不一致的选项即可。去括号核心规则：括号前为正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前为负号，去括号后括号内所有项都要改变符号。
【解析】
我们将各选项逐一去括号化简，再与原式$a-b-c$对比：
A. $a-(b+c)=a-b-c$，和原式相等，不符合题意；
B. $a-(b-c)=a-b+c$，和原式$a-b-c$不相等，符合题意；
C. $(a-b)+(-c)=a-b-c$，和原式相等，不符合题意；
D. $(-c)-(b-a)=-c-b+a=a-b-c$，和原式相等，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；整式加减化简；添括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查去括号时的符号变化规则，做题时尤其要注意括号前为负号的情况，避免出现漏改某一项符号的错误。
【难度系数】
0.8
3. 下列等式一定成立的是 （
A.$-a + b = -(a - b)$
B.$-a + b = -(a + b)$
C.$2 - 3x = -(2 + 3x)$
D.$30 - x = 5(6 - x)$
A
）A.$-a + b = -(a - b)$
B.$-a + b = -(a + b)$
C.$2 - 3x = -(2 + 3x)$
D.$30 - x = 5(6 - x)$
答案
3.A
解析
【分析】
本题考查添括号法则及整式变形的验证，解题时先明确添括号的核心规则：添括号时括号前若为负号，括号内所有项都要改变符号；若为正号，括号内项符号不变。对于含公因数提取的选项，可通过展开右边式子和左边对比的方法判断，逐一验证四个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们可以利用去括号法则，把每个选项等号右边的式子展开，和左边对比判断是否相等：
A选项：右边$-(a - b) = -a + b$，与左边$-a + b$完全相等，等式成立。
B选项：右边$-(a + b) = -a - b$，与左边$-a + b$不相等，等式不成立。
C选项：右边$-(2 + 3x) = -2 - 3x$，与左边$2 - 3x$不相等，等式不成立。
D选项：右边$5(6 - x) = 30 - 5x$，与左边$30 - x$不相等，等式不成立。
综上，只有A选项的等式一定成立。
【答案】
A
【知识点】
添括号法则；去括号运算
【点评】
本题是整式变形的基础题型，核心考查添括号时的符号变化规律，解题时也可以通过去括号反向验证，有效避免出现仅改变括号内第一项符号的常见错误。
【难度系数】
0.85
本题考查添括号法则及整式变形的验证，解题时先明确添括号的核心规则：添括号时括号前若为负号，括号内所有项都要改变符号；若为正号，括号内项符号不变。对于含公因数提取的选项，可通过展开右边式子和左边对比的方法判断，逐一验证四个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们可以利用去括号法则，把每个选项等号右边的式子展开，和左边对比判断是否相等：
A选项：右边$-(a - b) = -a + b$，与左边$-a + b$完全相等，等式成立。
B选项：右边$-(a + b) = -a - b$，与左边$-a + b$不相等，等式不成立。
C选项：右边$-(2 + 3x) = -2 - 3x$，与左边$2 - 3x$不相等，等式不成立。
D选项：右边$5(6 - x) = 30 - 5x$，与左边$30 - x$不相等，等式不成立。
综上，只有A选项的等式一定成立。
【答案】
A
【知识点】
添括号法则；去括号运算
【点评】
本题是整式变形的基础题型，核心考查添括号时的符号变化规律，解题时也可以通过去括号反向验证，有效避免出现仅改变括号内第一项符号的常见错误。
【难度系数】
0.85
4. 在下列各题的括号中，填入适当的式子：
(1)$a+b-c=a+($
(2)$a-b+c=a-($
(3)$-a+b-c+d=-a-($
(4)$-a+b-c-d=-($
(1)$a+b-c=a+($
$b-c$
$)$；(2)$a-b+c=a-($
$b-c$
$)$；(3)$-a+b-c+d=-a-($
$-b+c-d$
$)$；(4)$-a+b-c-d=-($
$a-b+c+d$
$)$.答案
4.(1)$b-c$ (2)$b-c$ (3)$-b+c-d$ (4)$a-b+c+d$
解析
【分析】
本题考查添括号法则的应用，解题时先观察括号前的符号：若括号前是正号，括到括号里的各项都不改变符号；若括号前是负号，括到括号里的各项都要改变符号，逐题对应法则推导即可。
【解析】
(1) 括号前为“+”号，将$b$、$-c$括入括号时符号不变，因此括号内填$b-c$；
(2) 括号前为“-”号，将$-b$、$+c$括入括号时两项均需变号，$-b$变为$b$，$+c$变为$-c$，因此括号内填$b-c$；
(3) 括号前为“-”号，将$+b$、$-c$、$+d$括入括号时各项均需变号，$+b$变为$-b$，$-c$变为$+c$，$+d$变为$-d$，因此括号内填$-b+c-d$；
(4) 括号前为“-”号，将原式所有项括入括号时各项均需变号，$-a$变为$a$，$+b$变为$-b$，$-c$变为$+c$，$-d$变为$+d$，因此括号内填$a-b+c+d$。
【答案】
(1)$b-c$ (2)$b-c$ (3)$-b+c-d$ (4)$a-b+c+d$
【知识点】
添括号法则，整式变形
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查添括号过程中的符号变化规律，解题关键是牢记“遇正号不变，遇负号全变”的规则，熟练掌握法则后可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
本题考查添括号法则的应用，解题时先观察括号前的符号：若括号前是正号，括到括号里的各项都不改变符号；若括号前是负号，括到括号里的各项都要改变符号，逐题对应法则推导即可。
【解析】
(1) 括号前为“+”号，将$b$、$-c$括入括号时符号不变，因此括号内填$b-c$；
(2) 括号前为“-”号，将$-b$、$+c$括入括号时两项均需变号，$-b$变为$b$，$+c$变为$-c$，因此括号内填$b-c$；
(3) 括号前为“-”号，将$+b$、$-c$、$+d$括入括号时各项均需变号，$+b$变为$-b$，$-c$变为$+c$，$+d$变为$-d$，因此括号内填$-b+c-d$；
(4) 括号前为“-”号，将原式所有项括入括号时各项均需变号，$-a$变为$a$，$+b$变为$-b$，$-c$变为$+c$，$-d$变为$+d$，因此括号内填$a-b+c+d$。
【答案】
(1)$b-c$ (2)$b-c$ (3)$-b+c-d$ (4)$a-b+c+d$
【知识点】
添括号法则，整式变形
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查添括号过程中的符号变化规律，解题关键是牢记“遇正号不变，遇负号全变”的规则，熟练掌握法则后可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
5.(教材$\mathrm{P}_{79}$练习$\mathrm{T}_{3}$变式)按下列要求,给多项式$3x^{3}-5x^{2}-3x+4$添括号.
(1)把多项式后三项括起来,括号前面带有“$+$”号；
(2)把多项式的前两项括起来,括号前面带“$-$”号；
(3)把奇次项放在前面是“$-$”号的括号里,其余的项放在前面是“$+$”号的括号里.
(1)把多项式后三项括起来,括号前面带有“$+$”号；
(2)把多项式的前两项括起来,括号前面带“$-$”号；
(3)把奇次项放在前面是“$-$”号的括号里,其余的项放在前面是“$+$”号的括号里.
答案
5.解:(1)原式=$3x^{3}+(-5x^{2}-3x+4)$;(2)原式=$-(-3x^{3}+5x^{2})-3x+4$;(3)原式=$-(-3x^{3}+3x)+(-5x^{2}+4)$.
解析
【分析】
解题需运用添括号法则，首先明确法则核心：①添括号时，若括号前是“+”号，括入括号的各项符号均不变；②若括号前是“-”号，括入括号的各项符号都要变为原来的相反数。逐问思路如下：
(1) 要把后三项括起来且括号前带“+”号，直接将后三项放入带“+”的括号内，保持各项原有符号即可；
(2) 要把前两项括起来且括号前带“-”号，将前两项放入带“-”的括号内，两项符号全部变号，剩余项保持不变；
(3) 先识别多项式的奇次项：次数为奇数的项，本题奇次项为$3x^3$、$-3x$，剩余项为$-5x^2$、$4$。将奇次项放入带“-”号的括号时，两项均需变号；剩余项放入带“+”号的括号时，符号保持不变，整理即可。
【解析】
根据添括号法则逐一计算：
(1) 后三项为$-5x^2$、$-3x$、$+4$，括号前加“+”号，各项符号不变：
原式=$3x^{3}+(-5x^{2}-3x+4)$
(2) 前两项为$3x^3$、$-5x^2$，括号前加“-”号，两项均变号：$3x^3$变为$-3x^3$，$-5x^2$变为$+5x^2$，其余项不变：
原式=$-(-3x^{3}+5x^{2})-3x+4$
(3) 奇次项$3x^3$、$-3x$放入带“-”号的括号，变号后括号内为$-3x^3+3x$；剩余项$-5x^2$、$4$放入带“+”号的括号，符号不变，括号内为$-5x^2+4$：
原式=$-(-3x^{3}+3x)+(-5x^{2}+4)$
【答案】
(1)$3x^{3}+(-5x^{2}-3x+4)$；(2)$-(-3x^{3}+5x^{2})-3x+4$；(3)$-(-3x^{3}+3x)+(-5x^{2}+4)$
【知识点】
添括号法则，多项式的项，奇次项识别
【点评】
本题属于添括号法则的基础应用题型，解题核心是准确把握括号前符号对括号内各项符号的影响，区分奇次项时要注意核对单项式的次数，避免出现变号错误、漏项等问题。
【难度系数】
0.8
解题需运用添括号法则，首先明确法则核心：①添括号时，若括号前是“+”号，括入括号的各项符号均不变；②若括号前是“-”号，括入括号的各项符号都要变为原来的相反数。逐问思路如下：
(1) 要把后三项括起来且括号前带“+”号，直接将后三项放入带“+”的括号内，保持各项原有符号即可；
(2) 要把前两项括起来且括号前带“-”号，将前两项放入带“-”的括号内，两项符号全部变号，剩余项保持不变；
(3) 先识别多项式的奇次项：次数为奇数的项，本题奇次项为$3x^3$、$-3x$，剩余项为$-5x^2$、$4$。将奇次项放入带“-”号的括号时，两项均需变号；剩余项放入带“+”号的括号时，符号保持不变，整理即可。
【解析】
根据添括号法则逐一计算：
(1) 后三项为$-5x^2$、$-3x$、$+4$，括号前加“+”号，各项符号不变：
原式=$3x^{3}+(-5x^{2}-3x+4)$
(2) 前两项为$3x^3$、$-5x^2$，括号前加“-”号，两项均变号：$3x^3$变为$-3x^3$，$-5x^2$变为$+5x^2$，其余项不变：
原式=$-(-3x^{3}+5x^{2})-3x+4$
(3) 奇次项$3x^3$、$-3x$放入带“-”号的括号，变号后括号内为$-3x^3+3x$；剩余项$-5x^2$、$4$放入带“+”号的括号，符号不变，括号内为$-5x^2+4$：
原式=$-(-3x^{3}+3x)+(-5x^{2}+4)$
【答案】
(1)$3x^{3}+(-5x^{2}-3x+4)$；(2)$-(-3x^{3}+5x^{2})-3x+4$；(3)$-(-3x^{3}+3x)+(-5x^{2}+4)$
【知识点】
添括号法则，多项式的项，奇次项识别
【点评】
本题属于添括号法则的基础应用题型，解题核心是准确把握括号前符号对括号内各项符号的影响，区分奇次项时要注意核对单项式的次数，避免出现变号错误、漏项等问题。
【难度系数】
0.8
6. 下列添括号正确的是 （
A.$a - 2b + 3c = a - (2b + 3c)$
B.$a - b - c = a - (b - c)$
C.$-a + b - c = -(a - b + c)$
D.$c + 2a - b = c + 2(a - b)$
C
）A.$a - 2b + 3c = a - (2b + 3c)$
B.$a - b - c = a - (b - c)$
C.$-a + b - c = -(a - b + c)$
D.$c + 2a - b = c + 2(a - b)$
答案
6.C
解析
【分析】
本题考查添括号法则的应用，解题思路为：首先明确添括号的符号规律：添括号时，若括号前是“+”，括到括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，括到括号里的各项都要改变符号。我们可以逐一验证每个选项，也可以将选项等号右侧的式子去括号，和左侧对比是否相等，即可判断对错。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 等号右侧$a-(2b+3c)=a-2b-3c$，与左侧$a-2b+3c$不相等，故A错误；
B. 等号右侧$a-(b-c)=a-b+c$，与左侧$a-b-c$不相等，故B错误；
C. 等号右侧$-(a-b+c)=-a+b-c$，与左侧$-a+b-c$完全相等，故C正确；
D. 等号右侧$c+2(a-b)=c+2a-2b$，与左侧$c+2a-b$不相等，故D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
添括号法则、去括号法则
【点评】
本题属于基础题型，核心考查添括号时的符号变化规律，解题时也可通过去括号反向验证结果是否正确，熟练掌握符号变化规则是做对这类题的关键。
【难度系数】
0.8
本题考查添括号法则的应用，解题思路为：首先明确添括号的符号规律：添括号时，若括号前是“+”，括到括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，括到括号里的各项都要改变符号。我们可以逐一验证每个选项，也可以将选项等号右侧的式子去括号，和左侧对比是否相等，即可判断对错。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 等号右侧$a-(2b+3c)=a-2b-3c$，与左侧$a-2b+3c$不相等，故A错误；
B. 等号右侧$a-(b-c)=a-b+c$，与左侧$a-b-c$不相等，故B错误；
C. 等号右侧$-(a-b+c)=-a+b-c$，与左侧$-a+b-c$完全相等，故C正确；
D. 等号右侧$c+2(a-b)=c+2a-2b$，与左侧$c+2a-b$不相等，故D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
添括号法则、去括号法则
【点评】
本题属于基础题型，核心考查添括号时的符号变化规律，解题时也可通过去括号反向验证结果是否正确，熟练掌握符号变化规则是做对这类题的关键。
【难度系数】
0.8
7.已知$x-2y=-3$，则$2-2x+4y$的值是（
A.$-1$
B.$5$
C.$8$
D.$11$
C
）A.$-1$
B.$5$
C.$8$
D.$11$
答案
7.C
解析
【分析】
已知$x-2y$的取值，求对应代数式的值时不需要单独求解$x$、$y$的具体值，采用整体代入的思路更简便。首先观察所求代数式$2-2x+4y$的结构，后两项$-2x+4y$可提取公因式$-2$，变形为$-2(x-2y)$，即可将原式转化为含已知式$x-2y$的形式，再代入已知数值计算即可得到结果。
【解析】
解：对所求代数式变形：
$2-2x+4y=2-2(x-2y)$
将$x-2y=-3$代入上式：
原式$=2-2×(-3)=2+6=8$
因此本题选C选项。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值，添括号法则，整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题核心是熟练掌握添括号的符号规则，灵活运用整体代入思想简化计算，无需单独求解未知数即可快速得到结果。
【难度系数】
0.8
已知$x-2y$的取值，求对应代数式的值时不需要单独求解$x$、$y$的具体值，采用整体代入的思路更简便。首先观察所求代数式$2-2x+4y$的结构，后两项$-2x+4y$可提取公因式$-2$，变形为$-2(x-2y)$，即可将原式转化为含已知式$x-2y$的形式，再代入已知数值计算即可得到结果。
【解析】
解：对所求代数式变形：
$2-2x+4y=2-2(x-2y)$
将$x-2y=-3$代入上式：
原式$=2-2×(-3)=2+6=8$
因此本题选C选项。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值，添括号法则，整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题核心是熟练掌握添括号的符号规则，灵活运用整体代入思想简化计算，无需单独求解未知数即可快速得到结果。
【难度系数】
0.8
8. 把代数式$(a - b + c + 5)(-a - b - c + 5)$写成$(A + B)(A - B)$的形式为$\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
8.$[(5-b)+(a+c)][(5-b)-(a+c)]$
解析
【分析】
要将原式写成$(A+B)(A-B)$的形式，核心是找到两个因式中完全相同的部分作为$A$，互为相反数的部分整体作为$B$。首先观察两个括号的项：第一个括号含$a$、$-b$、$c$、$5$，第二个括号含$-a$、$-b$、$-c$、$5$，先筛选出相同的项$5$和$-b$，合并为$5-b$作为$A$；剩余部分第一个括号是$a+c$，第二个括号是$-(a+c)$，这部分就是$\pm B$，即$B=a+c$，按形式组合即可。
【解析】
1. 提取两个因式的相同项：两个括号中都有$+5$和$-b$，将其组合为共同部分$A=5-b$；
2. 整理剩余的相反项：第一个括号剩余$a+c$，第二个括号剩余$-a-c=-(a+c)$，令$B=a+c$；
3. 改写原式：将$A$和$B$代入得原式$=[(5-b)+(a+c)][(5-b)-(a+c)]$，符合$(A+B)(A-B)$的结构要求。
【答案】
$[(5-b)+(a+c)][(5-b)-(a+c)]$
【知识点】
添括号法则，平方差公式的结构特征
【点评】
本题侧重考查平方差公式的结构识别和添括号法则的运用，解题关键是准确区分两个因式中的相同项和相反项，添括号时要注意括号前的符号对括号内项的符号的影响。
【难度系数】
0.7
要将原式写成$(A+B)(A-B)$的形式，核心是找到两个因式中完全相同的部分作为$A$，互为相反数的部分整体作为$B$。首先观察两个括号的项：第一个括号含$a$、$-b$、$c$、$5$，第二个括号含$-a$、$-b$、$-c$、$5$，先筛选出相同的项$5$和$-b$，合并为$5-b$作为$A$；剩余部分第一个括号是$a+c$，第二个括号是$-(a+c)$，这部分就是$\pm B$，即$B=a+c$，按形式组合即可。
【解析】
1. 提取两个因式的相同项：两个括号中都有$+5$和$-b$，将其组合为共同部分$A=5-b$；
2. 整理剩余的相反项：第一个括号剩余$a+c$，第二个括号剩余$-a-c=-(a+c)$，令$B=a+c$；
3. 改写原式：将$A$和$B$代入得原式$=[(5-b)+(a+c)][(5-b)-(a+c)]$，符合$(A+B)(A-B)$的结构要求。
【答案】
$[(5-b)+(a+c)][(5-b)-(a+c)]$
【知识点】
添括号法则，平方差公式的结构特征
【点评】
本题侧重考查平方差公式的结构识别和添括号法则的运用，解题关键是准确区分两个因式中的相同项和相反项，添括号时要注意括号前的符号对括号内项的符号的影响。
【难度系数】
0.7
9.(蚌埠期中)若$2a - b = 3$,则式子$1 + 4a - 2b$的值为
7
.答案
9.7
解析
【分析】
解题时先观察已知等式和待求代数式的关系，发现待求式中的$4a-2b$是已知式$2a-b$的2倍，因此可以采用整体代入的思路求解：先对待求式变形，将$4a-2b$转化为含$2a-b$的形式，再把已知的$2a-b=3$整体代入计算即可，无需单独求出$a$、$b$的具体值。
【解析】
解：已知$2a - b = 3$，
对待求式变形可得：
$1 + 4a - 2b = 1 + 2(2a - b)$
将$2a - b = 3$代入上式得：
$1 + 2×3 = 1 + 6 = 7$
【答案】
7
【知识点】
代数式求值；整体代入思想；添括号法则
【点评】
本题是典型的代数式求值类基础题，解题核心是找到待求式与已知条件的关联，运用整体代入思想简化运算，避免了分别求解未知数的繁琐步骤。
【难度系数】
0.8
解题时先观察已知等式和待求代数式的关系，发现待求式中的$4a-2b$是已知式$2a-b$的2倍，因此可以采用整体代入的思路求解：先对待求式变形，将$4a-2b$转化为含$2a-b$的形式，再把已知的$2a-b=3$整体代入计算即可，无需单独求出$a$、$b$的具体值。
【解析】
解：已知$2a - b = 3$，
对待求式变形可得：
$1 + 4a - 2b = 1 + 2(2a - b)$
将$2a - b = 3$代入上式得：
$1 + 2×3 = 1 + 6 = 7$
【答案】
7
【知识点】
代数式求值；整体代入思想；添括号法则
【点评】
本题是典型的代数式求值类基础题，解题核心是找到待求式与已知条件的关联，运用整体代入思想简化运算，避免了分别求解未知数的繁琐步骤。
【难度系数】
0.8
10.【整体思想】阅读理解：
已知代数式$5a+3b=-4$，求代数式$2(a+b)+4(2a+b)$的值.小颖同学提出了一种解法如下：原式$=2a+2b+8a+4b=10a+6b$，把式子$5a+3b=-4$两边同时乘以2，得$10a+6b=-8$.
仿照小颖同学的解题方法，解答下面的问题：
(1)若$-a^2=a$，则$a^2+a+1=$
(2)已知$a-b=-3$，求$3(a-b)-5a+5b+5$的值；
(3)已知$a^2+2ab=-2$，$ab-b^2=-4$，求$2a^2+\frac{7}{2}ab+\frac{1}{2}b^2$的值.
已知代数式$5a+3b=-4$，求代数式$2(a+b)+4(2a+b)$的值.小颖同学提出了一种解法如下：原式$=2a+2b+8a+4b=10a+6b$，把式子$5a+3b=-4$两边同时乘以2，得$10a+6b=-8$.
仿照小颖同学的解题方法，解答下面的问题：
(1)若$-a^2=a$，则$a^2+a+1=$
1
；(2)已知$a-b=-3$，求$3(a-b)-5a+5b+5$的值；
(3)已知$a^2+2ab=-2$，$ab-b^2=-4$，求$2a^2+\frac{7}{2}ab+\frac{1}{2}b^2$的值.
答案
10.解:(1)1 (2)因为$a-b=-3$,所以原式$=3(a-b)-5(a-b)+5=-2(a-b)+5=-2×(-3)+5=6+5=11$;(3)因为$a^{2}+2ab=-2$,$ab-b^{2}=-4$,所以原式$=2a^{2}+4ab-\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}b^{2}=2(a^{2}+2ab)-\frac{1}{2}(ab-b^{2})=2×(-2)-\frac{1}{2}×(-4)=-4+2=-2$.
解析
【分析】
这道题考查整体代入法求代数式的值，解题核心是不需要求出单个字母的取值，只需将待求代数式通过去括号、拆项、提公因式等变形，凑成已知代数式的形式，再将已知的整体数值代入计算即可。
(1)先对已知等式$-a^2=a$移项，得到$a^2+a$的整体值，再代入待求式计算；
(2)观察待求式中$-5a+5b$可提取公因式-5，变形为$-5(a-b)$，即可凑出已知的$a-b$整体，代入计算；
(3)将待求式拆分为$2(a^2+2ab)$和$-\frac{1}{2}(ab-b^2)$两部分，刚好对应已知的两个代数式，分别代入数值计算即可。
【解析】
(1) 由$-a^2=a$，移项得$a^2+a=0$，将其代入$a^2+a+1$得：原式$=0+1=1$。
(2) 先对待求式变形：
原式$=3(a-b)-5a+5b+5=3(a-b)-5(a-b)+5$
合并同类项得：原式$=-2(a-b)+5$
把$a-b=-3$代入得：$-2×(-3)+5=6+5=11$。
(3) 先对待求式拆项变形：
原式$=2a^2+4ab-\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}b^2=2(a^2+2ab)-\frac{1}{2}(ab-b^2)$
把$a^2+2ab=-2$，$ab-b^2=-4$代入得：
$2×(-2)-\frac{1}{2}×(-4)=-4+2=-2$。
【答案】
(1)1；(2)11；(3)-2
【知识点】
整体代入求值，整式加减运算，代数式变形
【点评】
本题是典型的整体思想应用题型，解题关键是灵活运用拆项、提公因式等方法将待求式转化为含已知代数式的形式，避免了求解单个字母的繁琐过程，掌握整体凑形的技巧即可快速解题。
【难度系数】
0.7
这道题考查整体代入法求代数式的值，解题核心是不需要求出单个字母的取值，只需将待求代数式通过去括号、拆项、提公因式等变形，凑成已知代数式的形式，再将已知的整体数值代入计算即可。
(1)先对已知等式$-a^2=a$移项，得到$a^2+a$的整体值，再代入待求式计算；
(2)观察待求式中$-5a+5b$可提取公因式-5，变形为$-5(a-b)$，即可凑出已知的$a-b$整体，代入计算；
(3)将待求式拆分为$2(a^2+2ab)$和$-\frac{1}{2}(ab-b^2)$两部分，刚好对应已知的两个代数式，分别代入数值计算即可。
【解析】
(1) 由$-a^2=a$，移项得$a^2+a=0$，将其代入$a^2+a+1$得：原式$=0+1=1$。
(2) 先对待求式变形：
原式$=3(a-b)-5a+5b+5=3(a-b)-5(a-b)+5$
合并同类项得：原式$=-2(a-b)+5$
把$a-b=-3$代入得：$-2×(-3)+5=6+5=11$。
(3) 先对待求式拆项变形：
原式$=2a^2+4ab-\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}b^2=2(a^2+2ab)-\frac{1}{2}(ab-b^2)$
把$a^2+2ab=-2$，$ab-b^2=-4$代入得：
$2×(-2)-\frac{1}{2}×(-4)=-4+2=-2$。
【答案】
(1)1；(2)11；(3)-2
【知识点】
整体代入求值，整式加减运算，代数式变形
【点评】
本题是典型的整体思想应用题型，解题关键是灵活运用拆项、提公因式等方法将待求式转化为含已知代数式的形式，避免了求解单个字母的繁琐过程，掌握整体凑形的技巧即可快速解题。
【难度系数】
0.7
