如图6-15,已知直线$l_1$,$l_2$,试用不同方法判断它们是否平行.

解：
方法1：任意作一条直线截$l_1$、$l_2$，用量角器测量得到一组同位角相等，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定$l_1 // l_2$。
方法2：任意作一条直线截$l_1$、$l_2$，用量角器测量得到一组内错角相等，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$l_1 // l_2$。
方法3：任意作一条直线截$l_1$、$l_2$，用量角器测量得到一组同旁内角和为$180°$（即同旁内角互补），根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定$l_1 // l_2$。
方法4：在直线$l_1$上任取两个不同的点，分别过这两个点作$l_2$的垂线段，用刻度尺测量两条垂线段的长度，若长度相等，可判定$l_1 // l_2$。

例1 如图6-16，这是一个由四条线段构成的“小鱼”，其中$∠ 1=62°$，$∠ 2=62°$，$∠ 3=118°$，找出图中的平行线，并说明理由。

解：图中的平行线为$AB// CD$，$AC// BD$。
理由如下：
因为$∠ 1=62°$，$∠ 2=62°$，
所以$∠ 1=∠ 2$，
根据“同位角相等，两直线平行”，可得$AB// CD$。
因为$∠ 1=62°$，$∠ 3=118°$，
所以$∠ 1+∠ 3=62°+118°=180°$，
根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得$AC// BD$。

例2 如图6-17，已知直线$l$及直线$l$外一点$P$.用直尺和圆规作直线$PQ$，使得$PQ// l$(保留作图痕迹，写出简要作法).

图6-17

解：
作法：
① 过点P作直线AP，交直线l于点A；
② 以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线l于点M，交直线AP于点N；
③ 以点P为圆心，AM长为半径画弧，交直线AP于点B；
④ 以点B为圆心，MN长为半径画弧，与步骤③中所作的弧交于点Q；
⑤ 过点P、Q作直线PQ。
直线PQ即为所求，保留全部作图痕迹即可。