2026年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版第116页答案
3. 小莉说：“沿某条直线折叠，如果直线a与b能够重合，那么$a// b$.”她的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请画图解释.

答案

解：小莉的说法不正确。
在同一平面内，两条相交的直线a、b，沿它们相交所成角的平分线所在直线折叠时，直线a与b也能够完全重合，但此时直线a和b是相交关系，并不平行，因此小莉的说法不成立。
示意图：画出两条相交于一点的直线a、b，再画出它们所夹其中一个角的角平分线作为折痕，即可直观展示该反例。
4. 如图,在方格纸上有直线AB和点C,D.
（1）过点C画$CE // AB$；
（2）过点D画$DF // AB$；
（3）直线CE与DF怎样的位置关系？

答案

解：
（1）根据方格纸的格点特点，保持直线AB的倾斜程度不变，过点C画出直线CE，使$CE// AB$，完成作图。
（2）同理，保持直线AB的倾斜程度不变，过点D画出直线DF，使$DF// AB$，完成作图。
（3）根据“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，可得直线CE与DF的位置关系为互相平行，即$CE// DF$。
5. 如图，按要求画平行线.
（1）过点A画$AE// BC$，交CD于点E；
（2）过点D画$DF// AC$，交BA的延长线于点F.

答案

解：
利用平移法画平行线：
(1) 将三角板的一边与BC重合，另一边紧靠直尺，沿直尺平移三角板，使与BC重合的边经过点A，沿该边画直线交CD于点E，直线AE即为所求，满足$AE// BC$。
(2) 将三角板的一边与AC重合，另一边紧靠直尺，沿直尺平移三角板，使与AC重合的边经过点D，沿该边画直线交BA的延长线于点F，直线DF即为所求，满足$DF// AC$。
所作图形符合题目要求。
6. 如图，A是直线$ l $外一点，只有一把三角板，能利用它试着过点A画与直线$ l $平行的直线吗？试一试。

答案

解：能，画法如下：
① 将三角板的一条直角边与直线$l$重合，沿直线$l$平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点$A$，沿这条过点$A$的直角边画出直线$a$，此时$a ⊥ l$；
② 将三角板的一条直角边与直线$a$重合，沿直线$a$平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点$A$，沿这条过点$A$的直角边画出直线$b$，此时$b ⊥ a$。
直线$b$就是过点$A$且与直线$l$平行的直线。