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（1）已知a，b，c都是不为0的自然数，且$a÷ b = c$，那么这三个数的最小公倍数是（
A.a
B.b
C.c
D.abc
A
）。A.a
B.b
C.c
D.abc
答案
5.(1)A
(2)两个相邻的自然数的最小公倍数是90，那么这两个数的和是(
A.17
B.18
C.19
D.20
C
)。A.17
B.18
C.19
D.20
答案
5.(2)C
（3）李老师买来一些糖果，4块4块地数或6块6块地数都能正好数完，已知糖果数量比60块多，少于80块，李老师买了（
A.12
B.60
C.72
D.84
C
）块糖。A.12
B.60
C.72
D.84
答案
5.(3)C
6. 用短除法求下面每组数的最小公倍数。
2、4 和 18
27、36 和 63
2、4 和 18
27、36 和 63
答案
6. 短除法过程：
，$2×1×2×9=36$；
，$3×3×3×4×7=756$7 2026“苏超”，淮安队再出发！为城市而战，为热爱而战！体育馆边上原来每3米放一个宣传牌，现在要改为每4米放一个宣传牌。在摆放的过程中，除了两端的2个宣传牌不需要移动外，还有20个宣传牌不需要移动。这条路长多少米？
答案
7.3 和 4 是互质数,最小公倍数为 $3×4=12$,即每隔 12 米有一个宣传牌不需要移动。
$20+2=22$(个) $(22-1)×12=252$(米)
解析:宣传牌不需要移动,说明该位置既是原来3米间隔的倍数,也是现在4米间隔的倍数,即该位置的距离是3和4的公倍数。相邻两个不需要移动的宣传牌之间的距离应是3和4的最小公倍数;如果两个数为互素数,最小公倍数就是这两个数的乘积;除了两端的两个宣传牌不需要移动,说明路的起点和终点都有宣传牌且不需要移动,属于两端都栽的植树问题。先求出不需要移动的宣传牌的总数,再用间隔数×相邻不动点之间的距离(3和4的最小公倍数),即可得到路的总长度。
$20+2=22$(个) $(22-1)×12=252$(米)
解析:宣传牌不需要移动,说明该位置既是原来3米间隔的倍数,也是现在4米间隔的倍数,即该位置的距离是3和4的公倍数。相邻两个不需要移动的宣传牌之间的距离应是3和4的最小公倍数;如果两个数为互素数,最小公倍数就是这两个数的乘积;除了两端的两个宣传牌不需要移动,说明路的起点和终点都有宣传牌且不需要移动,属于两端都栽的植树问题。先求出不需要移动的宣传牌的总数,再用间隔数×相邻不动点之间的距离(3和4的最小公倍数),即可得到路的总长度。
8你们听说过“韩信点兵——多多益善”这个歇后语吗？在数学中也有“韩信点兵”这一说法，它指代的是一类数学问题，下面我们就来试着解答吧！
韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四五百人。还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布：“我军还有1049名士兵。”
你知道韩信是怎么算出来的吗？
韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四五百人。还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布：“我军还有1049名士兵。”
你知道韩信是怎么算出来的吗？
答案
8. 1049 名士兵
解析:士兵人数加 1 后能同时被 3、5、7 整除,先求 3、5、7 的最小公倍数 105。战死四五百人,人数在 1000～1100 之间,$105×10=1050$,$1050-1=1049$,符合条件。
解析:士兵人数加 1 后能同时被 3、5、7 整除,先求 3、5、7 的最小公倍数 105。战死四五百人,人数在 1000～1100 之间,$105×10=1050$,$1050-1=1049$,符合条件。
