1. (2025·宁波慈溪实验中学期初)物体之间都存在万有引力,同一物体在月球上所受重力为地球上所受重力的$\frac{1}{6}$,若地球上g近似取10 N/kg。
(1) 一个质量为1 500 g的物体在地球上时的重力是多少?
(2) 一根绳子在地球表面最多能悬挂重600 N的物体,则它在月球表面最多能悬挂的物体的质量约是多少?

(1)15 N (2)360 kg
解析:(1)物体的质量为m=1 500 g=1.5 kg,则物体在地球上时的重力为G=mg=1.5 kg×10 N/kg=15 N。(2)绳子承受的最大拉力为F=G地=600 N,在月球上能承受的拉力不变,此时$G_{物}=F=600\ \mathrm{N}$。在月球上$g_{月}=\frac{1}{6}g$,则$m'=\frac{G_{物}}{g_{月}}=\frac{600\ \mathrm{N}}{\frac{1}{6}g}=$$\frac{600\ \mathrm{N}}{\frac{1}{6}×10\ \mathrm{N/kg}}=360\ \mathrm{kg}$。

2. ★★ 如图甲所示，质量为10 kg的物体，在水平向右的拉力F作用下沿水平地面做直线运动，F随时间t的变化关系如图乙所示，物体的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。物体受到地面的阻力为物体重力的0.25倍，g取10 N/kg，求：
(1)物体的重力；
(2)0~10 s内，F的大小；
(3)10~20 s内，物体所受合力$F_{合}$的大小。

(1)100 N (2)25 N (3)15 N
解析:(1)物体的重力G=mg=10 kg×10 N/kg=100 N。
(2)由v-t图像(图丙)可知,在0~10 s内,物体做匀速直线运动,处于平衡状态。物体在水平方向上受到拉力F和滑动摩擦力f的作用,这两个力是一对平衡力,大小相等。根据题意,物体受到的滑动摩擦力f为物体重力的0.25倍,物体受到的摩擦力f=0.25G=0.25×100 N=25 N,
所以,在0~10 s内,拉力F的大小为F=f=25 N。
(3)由F-t图像(图乙)可知,在10~20 s内,物体受到的拉力F'=10 N,方向水平向右,由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度在运动过程中没有改变,所以物体受到的滑动摩擦力大小不变,仍为25 N,方向水平向左,物体在水平方向上受到拉力F'和滑动摩擦力f的作用,方向相反,所以物体所受的合力大小为$F_{合}=f-F'=25\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$。