登录
(1)一块三角形地的底是6 m,高是3 m,它的面积是(
9
)$\mathrm{m}^2$。答案
(1)9
(2)一个三角形的面积是18 $\mathrm{dm}^2$,与它等底等高的平行四边形的面积是(
36
)$\mathrm{dm}^2$。答案
(2)36
(3)一个三角形的底扩大到原来的3倍，对应的高扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的(
6
)倍。答案
(3)6
2.[新情境·数学文化]我国古代数学家刘徽曾将三角形分割、移补成一个长方形来计算三角形的面积。如图,图中最大三角形的底为a,高为h,那么割补成的长方形的长为(
a
),宽为(h÷2
),长方形的面积S=(a×h÷2
),由于三角形的面积等于割补成的长方形的面积,所以三角形的面积S=(a×h÷2
)。答案
2. a h÷2 a×h÷2 a×h÷2
3. 计算下面三角形的面积。(单位:cm)
答案
8×3÷2=12(cm²)
48×36÷2=864(cm²)
48×36÷2=864(cm²)
4.文明出行,不仅是一种行为习惯,更是一种文明意识。学校门口有一个“慢”字标志牌,它是一个周长为210 cm的等边三角形,任意一边上的高都是60.6 cm,这个标志牌的面积是多少？
答案
210÷3=70(cm) 70×60.6÷2=2121(cm²)
答:这个标志牌的面积是2121 cm²。
答:这个标志牌的面积是2121 cm²。
5. [新情境·传统文化]西安是中国四大古都之一，在一场“西安国潮”活动中有一款古风书签，它是一个底和高都是8 cm的直角三角形，用一张长8 dm、宽48 cm的长方形卡纸，最多可以制作多少个这样的古风书签？
答案
8 dm=80 cm 80×48÷(8×8÷2)=120(个)
答:最多可以制作120个这样的古风书签。
解析:先统一单位,8 dm=80 cm,求最多可以制作多少个这样的古风书签,就是求长方形里最多有多少个三角形,长方形的边长分别是直角三角形边长的倍数,所以可以用长方形的面积除以三角形的面积计算求解。
答:最多可以制作120个这样的古风书签。
解析:先统一单位,8 dm=80 cm,求最多可以制作多少个这样的古风书签,就是求长方形里最多有多少个三角形,长方形的边长分别是直角三角形边长的倍数,所以可以用长方形的面积除以三角形的面积计算求解。
6.（易错题）右图是儿童乐园里的一处三角形沙坑，已知三角形的一条高是4.5 m。
（1）要计算它的面积，列式正确的是(
A. $8.4×4.5÷2$ B. $4×4.5÷2$ C. $5.4×4.5÷2$
（2）若每平方米铺450 kg沙子，这处沙坑一共需要多少千克沙子？
（1）要计算它的面积，列式正确的是(
B
)。A. $8.4×4.5÷2$ B. $4×4.5÷2$ C. $5.4×4.5÷2$
（2）若每平方米铺450 kg沙子，这处沙坑一共需要多少千克沙子？
答案
(1)B
(2)4×4.5÷2×450=4050(kg)
答:这处沙坑一共需要4050 kg沙子。
解析:根据直角三角形的斜边一定大于直角边,所以4.5 m的高对应的底是4 m。再根据公式列式解决问题即可。
(2)4×4.5÷2×450=4050(kg)
答:这处沙坑一共需要4050 kg沙子。
解析:根据直角三角形的斜边一定大于直角边,所以4.5 m的高对应的底是4 m。再根据公式列式解决问题即可。
7. 如图,平行四边形的面积是12 dm²,涂色部分的面积是(
6
)dm²。答案
7.6
解析:先求出平行四边形的底是12÷3=4(dm),再用8减去4求出三角形的底,三角形的高也就是平行四边形的高,再利用“底×高÷2”求出面积即可。
解析:先求出平行四边形的底是12÷3=4(dm),再用8减去4求出三角形的底,三角形的高也就是平行四边形的高,再利用“底×高÷2”求出面积即可。
8. 为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，花园小区在梯形场地的甲部分安装了健身器材，乙部分为多功能运动场。多功能运动场比健身器材区多多少平方米？
答案
10×6÷2-4×6÷2=18(m²)
答:多功能运动场比健身器材区多18 m²。
解析:求乙比甲大的面积,就是求底是10 m、高是6 m的三角形面积比底是4 m、高是6 m的三角形面积大多少。
答:多功能运动场比健身器材区多18 m²。
解析:求乙比甲大的面积,就是求底是10 m、高是6 m的三角形面积比底是4 m、高是6 m的三角形面积大多少。
