9. 聚焦中考过程性学习「2026江苏宿迁月考，★★☆」阅读材料:为解方程$(x^2-1)^2 -5(x^2-1)+4=0$，我们可以将$(x^2-1)$视为一个整体，然后设$x^2-1=y$，则$(x^2-1)^2=y^2$，原方程化为$y^2 -5y +4=0$，解得$y_1=4,y_2=1$。
当$y=4$时，$x^2-1=4,\therefore x^2=5,\therefore x=\pm\sqrt{5}$。
当$y=1$时，$x^2-1=1,\therefore x^2=2,\therefore x=\pm\sqrt{2}$。
$\therefore$原方程的解为$x_1=\sqrt{2},x_2=-\sqrt{2},x_3=\sqrt{5},x_4=-\sqrt{5}$。
以上方法就是换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想。
(1)解方程:$x^4 -x^2 -6=0$。
(2)解方程:$(x^2-2x)^2 -5x^2 +10x -6=0$。
(3)已知实数$a$满足$(a^2 -a)^2 -3(a^2 -a)-10=0$，则$a^2 -a=$。

(1)设$y=x^2$,则原方程可化为$y^2-y-6=0$,解得$y_1=3$,$y_2=-2$,
当$y=3$时,$x^2=3$,解得$x_1=\sqrt{3}$,$x_2=-\sqrt{3}$,
当$y=-2$时,$x^2=-2$,此方程无实数根,
$\therefore$原方程的解是$x_1=\sqrt{3}$,$x_2=-\sqrt{3}$.
(2)原方程整理,得$(x^2-2x)^2-5(x^2-2x)-6=0$,
设$z=x^2-2x$,则原方程可化为$z^2-5z-6=0$,
解得$z_1=6$,$z_2=-1$,
当$z=6$时,$x^2-2x=6$,解得$x_1=1+\sqrt{7}$,$x_2=1-\sqrt{7}$,
当$z=-1$时,$x^2-2x=-1$,解得$x_1=x_2=1$,
$\therefore$原方程的解为$x_1=1+\sqrt{7}$,$x_2=1-\sqrt{7}$,$x_3=x_4=1$.
(3)令$a^2-a=t$,则$t^2-3t-10=0$,解得$t=5$或$t=-2$,
当$t=5$时,$a^2-a=5$,方程有实数根,符合题意.
当$t=-2$时,$a^2-a+2=0$,此时$\Delta=(-1)^2-4×1×2＜0$,故舍去.
故答案为5.